小学一年级数学《8和9的加减法：一图四式与思维建构》教学设计

小学一年级数学《8和9的加减法：一图四式与思维建构》教学设计一、教材与学情分析：基于核心素养的深度解读（一）【基础】教材体系定位与内容分析本课“8和9的加减法”是北京版一年级上册第五单元“加法和减法（一）”的核心内容。本单元是学生系统学习加减法运算的起始阶段，而本课则是在学生掌握了6、7的加减法，初步感知了“一图二式”（根据一幅图写两道加法或两道减法算式）的基础上进行编排的。从知识体系上看，本课具有承上启下的关键作用：它既是对6、7加减法知识的巩固与延伸，更是向“一图四式”跨越的重要一步，为后续学习6—10的第二单元加减法以及今后的应用题分析打下了坚实的算理基础28。教材编排摒弃了单纯机械训练的模式，而是通过一幅主题图——植树场景，引导学生经历从具体情境中抽象出数的过程，自主探索并发现3、5、8这三个数之间的逻辑关系，从而写出两道加法算式和两道减法算式。这种编排意图非常明确：不仅仅是让学生学会计算8和9的加减法，更重要的是让他们亲历知识的形成过程，感受加减法之间的互逆关系，初步体会集合思想与函数思想，这是发展学生数学核心素养的关键载体。（二）【重要】学情精准画像与认知起点本节课的授课对象是入学三个月左右的一年级学生。他们的思维特点仍以具体形象思维为主，对数学概念的理解高度依赖直观教具和生活情境。在知识储备上，学生已经熟练掌握了8和9的分与合，能够口算5以内的加减法以及6、7的加减法，并且具备了初步的观察能力和语言表达能力58。然而，本课学习存在两大认知挑战：第一，思维方式的转变。此前学习6、7的加减法时，通常是一幅图对应两个加法算式或两个减法算式（例如，从左往右看是一个算式，从右往左看是另一个算式）。而本课要求学生从“部分与整体”的关系出发，根据同一幅图中的两部分，同时抽象出两个加法（合并）和两个减法（拆分）算式，这对学生的逆向思维和逻辑推理能力提出了更高要求。第二，算理理解的深化。学生不仅要会算，更要理解为什么“3+5=8”和“83=5”是有内在联系的，体会减法是加法的逆运算这一本质。因此，教学中必须借助充分的动手操作（摆小棒、画圆圈）和合作交流，帮助学生跨越这一思维台阶，实现从“看图列式”到“自主建构算式”的飞跃。二、教学目标与重难点：指向深度理解的三维架构（一）【核心】教学目标1.知识与技能：能够正确、熟练地口算得数是8、9的加法及相应的减法；能根据同一幅图中的数学信息，列出两道加法算式和两道减法算式（一图四式）26。2.过程与方法：通过观察、操作、对比、交流等数学活动，经历“一图四式”的探究过程，理解加减法之间的关系，初步感知加法交换律和加减法的互逆关系，培养初步的观察、比较、抽象和概括能力。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的情境中，感受数学与生活的密切联系，体会用数学知识解决实际问题的乐趣；通过小组合作，培养倾听他人意见、乐于合作分享的良好学习品质。（二）教学重难点1.【重点】根据一幅图列出两道加法算式和两道减法算式，并能正确口算8和9的加减法。2.【难点】理解“一图四式”的内在联系，即看图理解部分与整体的关系，体会加减法之间的互逆关系28。三、教学准备与课时安排教师准备：多媒体课件（包含教材主题图、动态演示、闯关游戏）、磁性教具（圆片、小棒）、计数器。学生准备：每人一套学具（小棒或圆片共9个）、课堂练习纸、彩笔。课时安排：1课时（40分钟）。四、教学过程设计与实施：以探究为主线，构建思维型课堂（一）【热身】“记忆激活”：唤醒已有经验（预设时间：3分钟）1.对口令游戏：教师与学生进行8、9的分与合对口令。师：同学们，我们来玩一个“火车哪里开”的游戏。我的火车哪里开？生：你的火车这里开！师：8可以分成2和几？生：8可以分成2和6！（依次复习9的分成，如9可以分成4和5等。）2.算式接龙：口算6、7的加减法，并让学生简单说一说是怎样算的。出示卡片：3+4=72=2+5=63=74=……设计意图：通过快速对口令和口算，激活学生已有的知识储备，特别是8和9的分与合以及6、7加减法的计算方法，为新课的探究做好知识铺垫和思维热身，同时也营造了积极活跃的课堂氛围。（二）【核心建构】“探究发现”：建构一图四式模型（预设时间：20分钟）1.情境引入，观察发现师：（课件出示教材第50页主题图——植树图，或用语言描述）阳光明媚，小朋友们来到山坡上植树造林，绿化我们的家园。请大家仔细观察这幅图，你看到了什么？能用自己的话说一说吗？28预设生1：我看到左边有3个小朋友在挖坑，右边有5个小朋友在提水。预设生2：我还看到有2个小朋友抬着一棵树苗，旁边还有老师。（教师引导学生聚焦主要数学信息：左边的3人和右边的5人，忽略图中非主要信息或等待后续处理。）师：你们的观察真仔细！那根据这两部分信息，你能提出一个数学问题吗？预设生：一共有多少个小朋友在植树？师：这个问题提得真好！谁来列式解决？预设生：3+5=8。师：（板书：3+5=8）你为什么用加法计算？预设生：因为要把左边的3人和右边的5人合起来，所以用加法。师：解释得非常清楚。那除了3+5=8，你还能列出不同的加法算式吗？预设生：5+3=8。师：（板书：5+3=8）为什么这样列？预设生：我是先看右边的5人，再看左边的3人。师：观察顺序不同，列的算式也不同，但结果都是——8。这两个算式有什么相同和不同？预设生：数字相同，位置交换了，得数不变。师：这其实就是我们之前提到的加法交换律的雏形。2.逆向思考，引出减法师：刚才我们是把两部分合起来求总数。现在，老师换个问题。如果我们知道一共有8个小朋友在植树，其中左边有3个小朋友，你能求出右边有几个小朋友吗？谁来列式？预设生：83=5。师：（板书：83=5）为什么用减法？预设生：因为从总数8里面去掉左边的3个，剩下的就是右边的5个。师：说得真好！那如果知道一共有8个人，右边有5个，要求左边有几个，又该怎么列式？预设生：85=3。师：（板书：85=3）大家观察一下，我们根据这幅图，一共列出了几个算式？预设生：4个。师：对！这就是我们今天学习的重点——根据一幅图列出两道加法算式和两道减法算式，我们叫它“一图四式”68。（板书课题：8和9的加减法——一图四式）3.操作验证，深化理解师：刚才我们是看图列式。如果不看图，你能用小棒代替小朋友摆一摆，一边摆一边说说这四个算式表示的意思吗？（学生以小组为单位，用学具动手操作。左边摆3根，右边摆5根，一边摆一边说：把3根和5根合起来是8根，所以3+5=8；从8根里面拿走3根，还剩5根，所以83=5……教师巡视指导，关注学困生的操作。）师：谁愿意到黑板前来，用老师的大圆片摆一摆，并解释一下85=3这个算式是怎么来的？（指名学生在黑板上的集合图中进行操作，边指边说：一共8个圆片，去掉右边的5个，剩下的左边这3个就是得数。通过直观演示，将抽象的算式与具体的操作对应起来。）4.沟通联系，发现规律【难点突破】师：同学们请看黑板，仔细观察这4个算式（3+5=8，5+3=8，83=5，85=3），你发现它们之间有什么秘密的联系吗？（先独立思考，再小组讨论，最后全班交流。）预设生1：它们用的数字都是3、5、8。预设生2：加法和减法的算式是反着的。师：哪里反了？能具体说说吗？预设生2：加法是3+5=8，减法是83=5，加法的得数8，在减法里跑到了最前面。师：你的发现太了不起了！这正是加减法之间最重要的关系——减法是加法的逆运算28。也就是说，我们算减法的时候，其实可以想加法：83=？，就想3+？=8。这种方法叫做“算减想加”，是我们今后做题的“法宝”。（教师随机板书箭头，将4个算式串联起来，形成“一图四式”的关系网。）5.方法迁移，自主探究9的加减法师：刚才我们通过植树图学会了8的一图四式。现在，老师想考考大家，你能自己探索9的加减法吗？师：（课件出示9朵花，左边4朵红花，右边5朵黄花，或者直接出示教材试一试的图片3）请你仔细观察这幅图，根据图中的信息，在练习纸上写出两道加法算式和两道减法算式。（学生独立完成，教师巡视，挑选典型作业展示。）师：我们来看看这位同学写的。（展示：4+5=9，5+4=9，94=5，95=4）你们和他一样吗？谁能说说94=5这个算式，在图上表示什么意思？预设生：一共有9朵花，去掉左边的4朵红花，就剩下右边的5朵黄花。师：说得非常准确！看来大家已经掌握了一图四式的诀窍了。（三）【巩固内化】“分层练习”：在应用中深化理解（预设时间：12分钟）1.【基础性练习】看图列式，规范表达（4分钟）师：书本第50页“练一练”第1题。请大家打开书，仔细观察每幅图，看清图意后独立填写算式18。（学生独立完成，教师巡视。完成后，指名汇报，重点引导学生说清图意：图上画了什么？两部分分别是多少？要求什么？为什么这样列式？对于鸭子图、企鹅图等，要鼓励学生从不同角度观察，列出不同的四个算式。）2.【操作性练习】动手涂色，有序思考（4分钟）师：接下来我们来玩一个“涂一涂”的游戏。请大家拿出老师发的练习纸，上面有8个圆圈3。任务一：请你给其中的一部分涂上颜色，然后根据你涂的写出四个算式。（学生自由涂色，然后写出算式。教师展示23名学生的作品：如涂2个，6个不涂，则得到2+6=8，6+2=8，82=6，86=2。）师：为什么大家涂的不一样，写出的算式却都对呢？预设生：因为我们都是把这8个圆分成了两部分，只是分的数量不同。师：说得好！只要是把总数8分成两部分，就能写出四个算式。任务二：【拓展】如果涂3个呢？涂4个呢？你能按顺序把所有的分法都写出来吗？（此题为学有余力的学生设计，渗透有序思考的数学思想。可让学生在小组内交流，发现按从小到大的顺序涂色可以不重复、不遗漏地写出所有算式。）3.【挑战性练习】综合应用，发展思维（4分钟）（1）计算我最棒：8+1=92=7+2=95=4+4=83=8（开火车口答，并随机抽问算法，鼓励用“算减想加”的方法。）（2）开放练习：从1、2、7、8、9中选三个数，写出两道加法算式和两道减法算式8。（小组合作探究，看看哪组找得又快又多。引导学生发现，只有选三个有组成关系的数（如1、8、9或2、7、9或1、7、8）才能写出四道算式，深化对数之间关系的认识。）（四）【总结提升】“回顾梳理”：构建知识网络（预设时间：3分钟）师：同学们，快乐又充实的数学课马上就要结束了。请大家回想一下，今天这节课你有哪些收获？预设生1：我学会了看一幅图写四个算式，两个加法，两个减法。预设生2：我知道了减法和加法是好朋友，算减法可以想加法。预设生3：我会算8和9的加减法了。师：大家收获真不少！我们不仅学会了8和9的加减法计算，更重要的是，我们通过动手操作和观察比较，发现了“一图四式”的秘密，还找到了加减法之间互逆的关系。这种“发现秘密”的本领，比单纯算出得数更重要！希望大家以后也能用今天这样善于观察、乐于思考的眼睛去发现更多的数学奥秘。（五）【实践延伸】“课后活动”（预留时间：2分钟）师：请同学们回家后，找一找生活中能用8或9的加减法解决的数学问题。比如，妈妈买了5个苹果，爸爸买了4个梨，一共买了几个水果？可以怎样列式？如果吃了2个，还剩几个？把你的发现和算式讲给爸爸妈妈听，下节课我们来分享3。五、板书设计：思维可视化工具板书是教学的“眼睛”，本节课的板书力求简洁、清晰，突出核心概念和逻辑关系。课题：8和9的加减法——一图四式【植树主题图】8的组成9的组成（贴图或简笔画）↙↘↙↘左边（3人）右边（5人）3545↘↙↘↙↘↙一共？人89【加法】【减法】【核心关系】3+5=883=5加数+加数=和‖‖和加数=另一加数5+3=885=3（算减想加）（用彩色粉笔画出双向箭头，将四个算式连接，形成一个闭环，直观展示其内在联系。）六、教学反思与预设本课设计以发展学生核心素养为导向，遵循“以生为本”的理念，将“一图四式”这一核心知识置于具体的生活情境中，通过观察、操作、对比、迁移等系列活动，引导学生经历知识的形成过程。重点在于利用