小学一年级数学上册（北师大版）《跷跷板》跨学科项目式学习教案

小学一年级数学上册（北师大版）《跷跷板》跨学科项目式学习教案

一、设计理念与理论框架

本教案立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，以“比较与测量”这一数学核心概念为主线，深度融合科学（力学初步）、工程（简单机械）与艺术（平衡美学）等多学科视角，构建一个以“跷跷板”为现实载体的一年级数学项目式学习单元。设计遵循皮亚杰认知发展理论，针对一年级学生具体运算阶段初期的思维特点，强调从具身认知出发，通过操作、体验、游戏和协作探究，将抽象的“轻重”、“比较”、“等量”概念转化为可感知、可操作、可推理的学习历程。教案旨在超越传统的知识点传授，致力于培养学生用数学的眼光观察现实世界（发现平衡现象）、用数学的思维思考现实世界（分析比较关系）、用数学的语言表达现实世界（描述平衡状态与规律）的综合性能力，实现从生活经验到数学概念，再回到生活应用的完整认知闭环。

二、教学内容分析与重构

1.教材内容定位与解构

在北师大版一年级上册教材体系中，《跷跷板》通常隶属于“比较”单元，是学生在学习“大小”、“多少”、“长短”、“高矮”之后，接触“轻重”比较的启蒙课。传统教学多局限于利用跷跷板图片或简单教具进行两两直接的轻重比较。本设计对此进行深度重构，将单一课时内容扩展为一个微型项目式学习单元，涵盖以下知识层级：

1.基础层：直接比较两个物体的轻重。

2.进阶层：借助中介物（如橡皮筋、简易天平）进行间接比较。

3.拓展层：感知“等量”概念，探索通过添加或减少使两边“一样重”（平衡）的策略。

4.综合应用层：运用比较与等量的思想解决简单的实际问题。

2.跨学科概念整合

1.科学（物理）：融入杠杆原理的初步感知（支点、力臂的感性认识），理解“重的往下落，轻的往上翘”现象背后的力学直觉。

2.工程与技术：引导学生经历“发现问题（不平衡）—设计解决方案（如何平衡）—制作与测试（调整位置或数量）—优化改进”的简易工程思维流程。

3.艺术与审美：探讨平衡作为一种美学形式（对称、均衡）在生活中的体现。

三、教学目标

1.数学核心素养目标

1.量感：在丰富的实践活动中，形成对物体“轻重”属性的直观感受和初步量化意识，能结合具体情境判断物体的轻重关系。

2.推理意识：能根据跷跷板的状态（哪边下沉）对两端物体的轻重关系进行简单推理；能在间接比较的情境中，进行初步的逻辑推理（若A比B重，B比C重，则A比C重）。

3.模型意识：经历从实际跷跷板现象中抽象出“轻重比较”的数学模型的过程，并尝试用符号、图形或语言初步表达这种关系。

4.应用意识：认识到比较物体轻重在日常生活（如购物、游戏、搬运）中的广泛应用，乐于运用所学知识解决简单的实际问题。

2.学科知识与技能目标

1.经历简单的比较物体轻重的过程，学会用“看一看”、“掂一掂”、“称一称”等多种方法比较物体的轻重。

2.能够用“谁比谁重”、“谁比谁轻”或“谁和谁一样重”的语言描述比较的结果。

3.初步理解利用工具（如简易天平）进行比较的准确性和必要性。

4.通过操作，探索使跷跷板（或天平）平衡的多种方法，积累对“等量”的感性经验。

3.情感、态度与价值观目标

1.激发对生活中数学现象的好奇心和探究欲。

2.在小组合作活动中，养成认真倾听、有序操作、友好交流的学习习惯。

3.培养乐于尝试、不怕困难的探索精神，以及尊重事实（基于证据得出结论）的科学态度。

四、教学重难点

教学重点：掌握比较物体轻重的多种方法，并能用规范的语言描述比较的结果。

教学难点：1.理解并应用“间接比较”的策略。2.对“等量”关系的初步感知与探索，理解通过调整实现平衡的动态过程。

五、学情分析

一年级学生正处于从幼儿园游戏化学习到小学系统化学习的过渡期。他们对“轻重”已有一定的生活经验，如能感觉到书包重、气球轻。但其认知特点表现为：

1.思维的具体形象性：需要依托实物操作和视觉化支持来理解概念。

2.判断的片面性：容易受物体大小、体积的干扰，认为大的物体一定重（如大棉花糖vs小铁球）。

3.表达的零散性：能用“这个沉”、“那个轻”等口语表达，但缺乏完整、规范的数学语言。

4.注意力的短暂性：需要多样化的、富有节奏的活动设计来维持学习兴趣。

因此，教学必须创设生动有趣、层层递进的活动情境，让学生在“玩中学”、“做中学”、“思中学”，逐步建构科学的概念。

六、教学准备

1.教师准备：

1.多媒体课件：包含跷跷板公园场景、动画演示（平衡与不平衡）、挑战任务卡等。

2.大型实物教具：自制大型跷跷板模型（中心支点可调），或利用操场上的真实跷跷板（需确保安全）。

3.分组实验材料（每4人一组）：

1.4.简易天平或自制天平（衣架、绳子和两个相同塑料袋即可制作）。

2.5.标准砝码一套（可用标有克数的积木或替代物）。

3.6.探究物品盒：内含体积相近但轻重不同的物品（如木块、塑料块、小铁块）；体积差异大但重量相近或相反的物品（如大泡沫块、小橡皮、乒乓球、小钢珠）；若干相同的小物件（如象棋、瓶盖、统一硬币）。

4.7.记录单：用于绘画或简单符号记录比较过程和结果。

5.8.橡皮筋测重器（用橡皮筋悬挂物体，观察拉伸长度）。

9.评价工具：“平衡小能手”过程性评价勋章、小组合作观察记录表。

2.学生准备：

1.课前观察生活中的平衡现象（如天平、秤、双手提东西）。

2.准备自己的一件小文具（如橡皮、尺子、铅笔盒）。

七、教学过程与实施

第一阶段：情境驱动，提出问题（约15分钟）

活动一：公园里的发现

1.播放视频或展示图片：热闹的公园里，孩子们玩着跷跷板。呈现两组鲜明对比：一组是两个体重相差大的孩子，跷跷板一边高高翘起；另一组是两个体重相近的孩子，跷跷板几乎平衡。

2.教师提问：“同学们，你们玩过跷跷板吗？你发现了什么有趣的现象？”引导学生说出“重的往下，轻的往上”、“两个人差不多重就能平衡”等观察。

3.聚焦核心问题：“看来，跷跷板能不能平衡，和坐在上面的人的‘轻重’有关系。今天我们就化身‘平衡侦探’，一起来探索跷跷板里的轻重秘密吧！”

4.揭示项目主题与最终任务：我们将通过一系列探究，成为“平衡专家”，并接受终极挑战——为动物乐园设计一个能公平游戏的跷跷板方案。

设计意图：从真实生活情境切入，迅速激发学生的兴趣和已有经验。提出的驱动性问题将零散的好奇心聚焦到“轻重与平衡”的数学关系上，为整个项目学习定下探究基调。

第二阶段：探究建构，发展概念（约60分钟，可分两个课时进行）

活动二：身体感知——掂一掂，比一比

1.两两比较：学生拿出自己的两件文具（如橡皮和尺子），用手掂一掂，感受轻重。同桌互相说一说的结果：“我的橡皮比尺子轻。”

2.挑战感知：教师出示两个体积相近但材质不同的物体（如一个实心木球，一个空心塑料球，外观涂成一样）。先让学生猜一猜谁重谁轻，再请学生代表上台掂一掂验证。引导学生讨论：“有时候光看大小猜不准，用手掂一掂是个好办法。”

3.语言规范化练习：教师提供几组物品（书本与练习本、大空盒与小铁盒），学生练习用“（）比（）重，（）比（）轻”的完整句式表达。

活动三：工具初探——做个“小天平”

1.认知冲突：教师出示两个物体：一大团棉花和一个小铁锁。“掂一掂有点难判断？当两个物体轻重差不多，或者一个很大很轻、一个很小很重时，我们的手可能就不准了。古代聪明的人发明了秤和天平来帮忙。”

2.认识简易天平：介绍分组材料中的简易天平，让学生观察其平衡状态。将两个明显轻重不同的物体放在两边托盘，观察现象，强化“重的一边下沉”的对应关系。

3.操作验证：学生分组用天平验证活动二中比较过的物品，并记录结果（可用画图方式：画天平，哪边下沉就在哪边画个向下的箭头）。

活动四：策略升级——间接比较与推理

1.问题情境：课件出示：小熊、小兔和小狗想比轻重。但跷跷板一次只能坐两个。小熊和小兔比，小熊下沉；小兔和小狗比，小兔下沉。问：谁最重？谁最轻？

2.实物模拟：请三名学生分别扮演三个动物，利用教室前的大型跷跷板模型（或通过手臂模拟）演示两次比较过程。

3.推理引导：教师借助图示或符号（如用圆圈代表动物，用“>”表示重于），引导学生梳理关系：小熊>小兔，小兔>小狗，所以小熊>小兔>小狗。小熊最重，小狗最轻。

4.小组挑战：分发挑战卡，上有类似但稍复杂的间接比较题目（涉及三个以上物品），小组利用实物天平进行操作和推理，得出结论。

活动五：平衡的艺术——寻找“一样重”

1.挑战平衡：教师在天平一端放一个稍重的物体（如一个苹果模型），另一端放一个稍轻的物体（如一个橘子模型）。提问：“怎样才能让天平平衡呢？”鼓励学生提出设想：给轻的一边加东西，或者给重的一边减东西（如果可分割），或者同时调整。

2.探索实践：学生分组尝试。提供多种相同的小物件（如象棋）。让学生探索在轻的一边加几个，能使天平平衡。记录下方案：“1个苹果的重量=1个橘子的重量+2个象棋的重量”。

3.变式与创造：改变初始条件，如两边放不同的物体，让学生自由探索用提供的材料创造出多种平衡方案。引导学生发现：平衡时，两边整体的“轻重”是一样的。

4.联系生活：展示菜市场用秤称重、实验室天平测质量等图片，指出这些都是利用“平衡”原理来知道物体有多重。

设计意图：本阶段是概念建构的核心环节。从身体感知到工具使用，从直接比较到间接推理，从比较差异到探索等量，活动设计层层递进，思维要求逐步提高。每个活动都包含“预测-操作-观察-记录-表达-反思”的科学探究要素，让学生在亲身经历中主动建构知识，发展思维能力和合作能力。

第三阶段：迁移应用，项目创作（约35分钟）

活动六：终极挑战——动物乐园跷跷板设计师

1.发布设计任务：创设情境：动物乐园新安装了一个跷跷板，但小动物们体重不一，经常玩不起来。聘请我们作为“平衡设计师”，为它们设计公平的游戏方案。

2.明确设计条件：

1.3.动物角色及已知“体重”（用标准砝码数表示）：大象（5格）、小熊（3格）、小猴（2格）、小兔（1格）。

2.4.跷跷板（天平模型）规则：两边“体重”总和相等才能平衡。

3.5.设计目标：设计出至少两种不同的动物组合方案，能让跷跷板平衡。

（例如：方案一：一边大象（5），另一边小熊（3）+小猴（2）；方案二：一边小熊（3）+小兔（1）+小兔（1），另一边大象（5）？引导学生发现5=3+1+1，但只有一只小兔，此方案不行，从而考虑数量限制。）

6.小组合作设计：小组利用砝码和天平进行实物模拟、尝试和调整。将最终确定的设计方案用图画和数字的形式呈现在海报上，并准备一句话介绍（如：“我们设计的是：让大象哥哥一个人坐在一边，小熊哥哥和小猴弟弟一起坐在另一边，这样就能平衡啦！”）。

7.成果展示会：各小组展示设计海报，并演示天平平衡。其他小组和教师可以提问或提出优化建议。

设计意图：将本单元所学的所有知识和技能（比较、等量、组合）融入一个开放性的、有趣的设计挑战中。这是一个真实的、复杂的应用场景，没有唯一答案，鼓励创造性思维和问题解决。项目创作过程综合运用了数学、工程和沟通技能，是核心素养的集中体现。

第四阶段：总结反思，拓展延伸（约10分钟）

活动七：收获盘点与生活链接

1.知识树梳理：师生共同回顾学习历程，在黑板上绘制“平衡知识树”，总结出比较轻重的“三大法宝”（掂、称、推）和实现平衡的“一个关键”（两边一样重）。

2.生活万花筒：学生分享在生活中还见过哪些“平衡”或“比较轻重”的例子（如挑担子、玩平衡木、用电子秤、爸爸背我和背妈妈的区别等）。

3.拓展思考题（可选）：

1.4.如果跷跷板支点不在中间，会怎么样？（提供杠杆尺，供学有余力者课后探究）

2.5.观察家里的体重秤，它的工作原理和天平、跷跷板有什么联系？

6.颁发“平衡小能手”勋章：根据过程性评价，表彰在探究、合作、创新等方面表现突出的个人和小组。

八、教学评价设计

本教案采用“嵌入过程、促进学习”的形成性评价为主，结合终结性表现评价。

1.过程性评价（贯穿全程）：

1.观察评价：教师使用小组合作观察记录表，关注学生在活动中是否积极参与操作、是否愿意与同伴交流想法、是否遵守操作规则、能否耐心尝试等。

2.对话评价：通过课堂提问、小组讨论中的师生和生生对话，评估学生对概念的理解深度和语言表达的准确性。

3.作品分析：对学生的记录单、推理图、设计海报进行分析，了解其思维过程和问题解决策略。

2.表现性评价（聚焦项目成果）：

1.“动物乐园跷跷板设计”评价量规（简化版，教师掌握）：

1.2.数学准确性：设计的组合方案是否满足平衡条件（两边总“重量”相等）。

2.3.方案多样性：是否探索并给出了至少两种不同的有效方案。

3.4.表达清晰度：海报和口头介绍是否能清晰传达设计思路。

4.5.合作有效性：小组成员是否分工协作，共同完成任务。

3.自我与同伴评价：

1.学习结束时，引导学生简单反思：“我今天像个数学家一样思考了吗？我用了什么好方法？我的小伙伴给我什么帮助？”

九、教学反思与理论支持

1.大单元教学视角：本设计将原教