重庆市渝北中学2024-2025学年度高三下学期3月月考质量检测数学试题(原卷版)

渝北中学学年高三3月月考质量检测数学试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A.B.C.D.2.已知为非负实数，复数，则（）A.1B.2C.3D.43.已知数列满足，且，则（）A.3B.C.D.4.若，则（）A.B.C.D.5.如图，在中，设，则（）A.B.C.D.6.衣柜里有灰色，白色，黑色，蓝色四双不同颜色的袜子，从中随机选4只，已知取出两只是同一双，则取出另外两只不是同一双的概率为（）AB.C.D.7.棱长为4的正方体中，在平面上，在棱上，且第1页/共5页，则的最小值是（）A.B.5C.D.68.已知定义在上的函数满足，当时，，则方程所有根之和为（）A.10B.C.12D.13二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.下列说法中，正确的是（）A.经验回归方程为，则变量每增加1个单位时，平均增加2个单位B已知随机变量，若，则C.两组样本数据和，若已知，则D.已知一系列样本点的经验回归方程为与的残差相等，则10.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.的最小正周期为B.当时，的值域为C.将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象D.将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点第2页/共5页对称在2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队以69.800分的成绩夺得金牌，这是中国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌.艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由抛物线绕其顶点分别逆时针旋转后所得三条曲线与为与其中两条曲线的交点，若，则（）A.开口向上的抛物线的方程为B.C.直线截第一象限花瓣弦长最大值为D.阴影区域的面积大于4三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共分12.的展开式中的系数为__________13.已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为、，关于的一条浙近线的对称点为．若，则的面积为__________．14.若直线为曲线的一条切线，则的最大值为__________.四､解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知数列满足.（1）求数列的通项公式；第3页/共5页（2）若，数列的前项和为，求.16已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，求证：.17.如图①所示，长方形中，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，得到图②的四棱锥.（1）若棱中点为，求的长；（2）当四棱锥的体积取最大值时，求平面和平面夹角的余弦值.18.已知中，是角所对的边，.（1）求角的大小；（2）已知.（i）如图①，在的边上分别取两点，若，求长度的最小值；（ii）如图②，分别在边上，，求面积的最小值.19.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左顶点和上顶点，为左焦点，第4页/共5页且的面积为.（1）求椭圆的标准方程；（2）设椭圆的右顶点为是椭圆上不与顶点重合的动点.①若点在椭圆上