海南海口市2025-2026学年高一下学期期末考试数学试卷

PAGE1NUMPAGES62025-2026学年海南省海口市高一（下）8540分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求1.4−2𝑖= A. B. C.1+ D.2+以下函数中最小值为2的是 𝑦=𝑥+

𝑦=2𝑥+ C.𝑦= D.𝑦=𝑥2+2𝑥+已知角𝛼的终边经过点(−3,1)，则𝑐𝑜𝑠𝛼的值为

−

−4.在4.在△𝐴𝐵𝐶中，已知𝐴𝐵=4，𝐴𝐶=5，∠𝐵=2，以△𝐴𝐵𝐶的一边𝐴𝐵形成圆锥，则该圆锥的表面积为 A. B. C. D.中抽取一个容量为𝑛的样本，已知抽取男生为18人，则𝑛=( A. B. C. D.已知单位向量𝑎，𝑏满足𝑎⋅𝑏=−2，则𝑎在𝑏上的投影向量为 A.2 B.2 C. D.−2 7.已知𝑓(𝑥)=2𝑥−1，𝑔(𝑥)=log2𝑥，则𝑓(𝑔(3)+2)= A. B. C. D.8.若函数𝑓(𝑥)=sin(𝜔𝑥+𝜋)(𝜔>0)在(0,5𝜋)上有最大值没有最小值，则𝜔的取值范围为 A.(3,11 B.(3,11 C.[3,11 D.[3,115 5 5 53189.已知𝑎=(4,2)，𝑏=(𝑚+2,−1)，则 A.|𝑎|=C.若𝑚=1，则cos〈𝑎，𝑏〉=

B.若𝑎//𝑏，则𝑚=D.若𝑎⊥𝑏，则𝑚=已知𝛼,𝛽∈(0,𝜋)，且cos(𝛼+𝛽)=5，𝑡𝑎𝑛𝛼=3𝑡𝑎𝑛𝛽，则 A.sin(𝛼+𝛽)=C.𝑐𝑜𝑠𝛼𝑠𝑖𝑛𝛽=

B.𝑠𝑖𝑛𝛼𝑐𝑜𝑠𝛽=D.cos(𝛼−𝛽)=2如图，在直三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐵𝐶= 𝐴𝐴=𝐴𝐵=𝐵𝐶，点𝑁为11

段𝐵1𝐶1的中点，点𝑀为线段𝐴𝐶上的动点(不含端点)，则 存在点𝑀，使得不存在点𝑀，使得𝑀𝑁⊥平面使直线𝑀𝑁与平面𝐴𝐵𝐶所成的角最大的点𝑀当点𝑀为𝐴𝐶的中点时，三棱锥𝑀−𝐴1𝐵1𝐶1351512.集合𝐴={−1,0,1,2,3}，𝐵={𝑥|0<𝑥<3}，则𝐴∩𝐵= ．13.正四面体𝑆−𝐴𝐵𝐶中，𝐷为𝑆𝐶的中点，则异面直线𝐴𝐷与𝑆𝐵所成角的余弦 ．14.若函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑠𝑖𝑛𝑥+𝑐𝑜𝑠2𝑥(0<𝑥<2𝜋)有且仅有4个零点，则𝑎的取值范围 ．677在△𝐴𝐵𝐶中，𝑎，𝑏，𝑐分别为角𝐴，𝐵，𝐶的对边，已知𝐴=𝜋，𝑎 7，且2𝑠𝑖𝑛𝐵=求求△𝐴𝐵𝐶如图，四棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝑃𝐷𝐵𝐶，𝐴𝐵//𝐶𝐷，𝐶𝐷=2𝐴𝐵=5，𝑃𝐷=𝑃𝐵=𝐵𝐷=4，𝐵𝐶=3，𝑀是𝑃𝐶的证明：𝐵𝑀//平面求三棱锥𝑃−𝐵𝐶𝐷求图中𝑎的值并估计本次考试的平均分(不含缺考学生成绩试估计该赛区全国联赛(决赛)已知𝑓(𝑥)=3𝑐𝑜𝑠2𝑥−2𝑠𝑖𝑛𝑥𝑐𝑜𝑠𝑥，𝑥∈求函数𝑓(𝑥)已知锐角𝐴𝐵𝐶的内角𝐴，𝐵，𝐶的对边分别为𝑎，𝑏，𝑐，且𝑓(𝐴)=−3，𝑎=2，求𝐵𝐶边上的高的最大，将△把一副三角板按图1所示拼接，𝐵𝐶是公共边，𝐴𝐵⊥𝐴𝐶，𝐵𝐶⊥𝐵𝐷，𝐴𝐵=𝐴𝐶=2，∠𝐵𝐶𝐷=，将△沿𝐵𝐶翻折至𝑀𝐵𝐶，使得二面角𝑀−𝐵𝐶−𝐷为直二面角(如图证明：𝑀𝐶⊥平面若𝑀、𝐵、𝐶、𝐷求平面𝑀𝐶𝐷与平面𝐵𝐶𝐷限幅函数𝑐𝑙𝑖𝑝(𝑥,𝑚,𝑀)=

𝑚,𝑥<𝑥,𝑚≤𝑥≤𝑀，𝑓(𝑥)=𝑐𝑙𝑖𝑝(𝑥,1,2)与𝑔(𝑥)=𝑎𝑥的图象存在三个公共点𝐴、𝐵、𝑀,𝑥>(1)解关于𝑥的不等式𝑓(𝑥)+𝑥≥求𝑎求△𝐴𝐵𝐶【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】(1)3【答案】证明：取𝑃𝐷中点𝑁，连接𝐴𝑁、因为𝑀是𝑃𝐶中点，所以𝑀𝑁是△𝑃𝐶𝐷𝑀𝑁//𝐶𝐷，𝑀𝑁=1由题𝐴𝐵//𝐶𝐷，𝐴𝐵=1所以𝑀𝑁//𝐴𝐵，且𝑀𝑁𝐴𝐵，故四边形𝐴𝐵𝑀𝑁是平行四边形．又𝐴𝑁⊂平面𝑃𝐴𝐷，𝐵𝑀⊄平面𝑃𝐴𝐷，所以𝐵𝑀//平面17.【答案】𝑎=0.005；7118.【答案】最小正周期𝑇=𝜋，单调递增区间为[𝑘𝜋+5𝜋,𝑘𝜋+11𝜋],𝑘∈ 所以平面𝑀𝐵𝐶⊥底面𝐵𝐶𝐷，又𝐵𝐷𝐵𝐶，平面𝑀𝐵𝐶底面𝐵𝐶𝐷=𝐵𝐶，𝐵𝐷