四川省广元市朝天区五校联考2026-2027学年数学七上期末质量检测模拟试题含解析

四川省广元市朝天区五校联考2026-2027学年数学七上期末质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=200，则∠AOB=（）A．400 B．600 C．1200 D．13502．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为A． B． C． D．3．单项式与是同类项，那么、的值分别为（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、24．某池塘中放养了鲫鱼1000条，鲮鱼若干条，在几次随机捕捞中，共抓到鲫鱼200条，鲮鱼400条，估计池塘中原来放养了鲮鱼（）A．500条B．1000条C．2000条D．3000条5．如果收入100元记作元，那么元表示（）A．收入60元 B．支出60元 C．收入40元 D．支出40元6．观察算式(-4)××(-25)×14,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律 B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律7．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则mn=（）A．5 B．6 C．7 D．88．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地．若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为（）A． B．C． D．9．单项式﹣的系数、次数分别是（）A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．﹣，2 D．﹣，410．下列四个数中，最小的是（）A． B． C．0 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理_____________．12．若是关于x的方程的解，则m的值为_______．13．观察下列各式：1-=，1-=，1-=，根据上面的等式所反映的规律（1-）（1-）（1-）=________14．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为______°．15．若关于a，b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab项，则m=_____．16．将个数排成行，列，两边各加一条大括号，记成，定义，若，则___________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图是由两个边长分别为厘米和4厘米的正方形所拼成的图形．（1）请用含字母的整式表示阴影部分的面积；（2）当时，求阴影部分的面积．18．（8分）（1）计算：（2）计算：（3）化简：（4）先化简再求值：，其中满足19．（8分）一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？20．（8分）已知，．（1）求；（2）若的值与无关，求的值．21．（8分）（1）；（2）．22．（10分）如图，已知平面上有三点A,B,C(1)按要求画图：画线段AB，直线BC；(2)在线段BC上找一点E，使得CE=BC-AB；(3)过点A做BC的垂线，垂足为点D，找出AB，AC，AD，AE中最短的线段，并说明理由.23．（10分）同一条直线上有、、、、五个点，且是的中点，是的中点，是的中点，，请画出图形并求的长．24．（12分）计算（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣×[4﹣（﹣3）2]．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度数为：3×40°=120°，故选C.2、A【解析】∵长方形的周长是30，∴相邻两边的和是15，∵一边是x，∴另一边是15-x，∴面积是：x（15-x），故选A.【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．3、A【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b的值．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，，故选：A．本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题．4、C【解析】先根据题意可得到鲫鱼与鲮鱼之比为1：2，再根据鲫鱼的总条数计算出鲮鱼的条数即可．【详解】由题意得：鲫鱼与鲮鱼之比为：200：400=1：2，

∵鲫鱼1000条，

∴鲮鱼条数是：1000×2=1．

故答案选：C．本题主要考查了用样本估计总体，关键是知道样本的鲫鱼与鲮鱼之比就是池塘内鲫鱼与鲮鱼之比．5、B【分析】根据正负数的意义即可求解．【详解】解：如果收入100元记作元，那么元表示支出60元．故选：B本题考查了正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解题关键．6、C【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算．【详解】原式=[（-4）×（-25）]（×28）=100×4=400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选C．本题主要考查有理数的乘除，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除运算法则和运算律．7、D【解析】由题意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故选D.8、C【分析】设此人第一天走的路程为x里，根据从第二天起每天走的路程都为前一天的一半结合6天共走了1里，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设此人第一天走的路程为x里，

根据题意得：x+=1．

故选：C．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9、D【分析】根据单项式的系数、次数的概念即可解答.【详解】单项式﹣的系数为：，次数为4，故选D．本题考查了单项式的系数、次数，熟知单项式次数、系数的判定方法是解决问题的关键.10、A【分析】根据“正数大于0，0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可判断．【详解】解：A和B选项是负数，C选项是0，D选项是正数，又∵|-4|=4，||=，而4>，∴-4<．故选A．本题考查了实数的大小比较．实数的大小比较法则为：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点确定一条直线【分析】根据两点确定一条直线判断即可；【详解】经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理两点确定一条直线；故答案是两点确定一条直线．本题主要考查了点与线的关系，准确判断是解题的关键．12、【分析】把代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【详解】根据题意，将代入方程，得：，解得：，故答案为：．本题考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．13、【分析】先根据已知等式探索出变形规律，然后根据规律进行变形，计算有理数的乘法运算即可．【详解】解：由已知等式可知：，，，归纳类推得：，其中n为正整数，则，因此，，，，故答案为：．此题考查的是有理数运算的规律题，根据已知等式探索出运算规律并应用是解题关键．14、22.5度【分析】根据网格图性质得∠BOC=135°,利用角平分线得∠BOE=67.5°,相减即可求解.【详解】解：由图可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.本题考查了网格图的性质,属于简单题,熟悉角平分线性质是解题关键.15、﹣1【分析】通过去括号，合并同类项法则得2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，结合条件，可得关于m的方程，进而即可求解．【详解】原式=3a2﹣1ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，∵多项式中不含有ab项，∴﹣(1+m)=0，∴m=﹣1，故答案为：﹣1．本题主要考查多项式的加减法，掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．16、【分析】根据新运算的定义将转化为，然后求解即可．【详解】解：，，故答案为：．本题考查了解一元一次方程，解题的关键是弄清楚新定义运算的法则．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由图可知阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个三角形的面积，再根据题目的已知条件即可列出阴影部分面积的表达式；（2）将代入（1）的代数式计算即可．【详解】（1）由题意得：S阴影=k2+16−0.5k(k+4)−0.5×4×4=平方厘米；（2）将k=6代入S阴影=得，S阴影===14所以当k=6时，S阴影=14平方厘米．本题考查了列代数式，把不规则图形的面积转换为规则图形的面积，根据图形得出阴影部分面积的相等关系是解题的关键．18、（1）；（2）-；（3）3xy；（4）；【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减法；（2）先算乘方，再去绝对值，再算乘法，最后算加减法；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，合并同类项，再根据求出x，y的值，代入求解即可．【详解】（1）解：原式=（2）解：原式=--|-4-4|-（-）×=1-8+=-（3）原式＝x2+2xy﹣y2﹣x2+xy+y2＝3xy；（4）解：原式＝，∵|x+|+（y﹣1）2＝0，∴，y＝1，则原式＝；本题考查了有理数的混合运算以及整式的化简运算，掌握有理数的混合运算法则以及整式的化简运算法则是解题的关键．19、（1）正南面26千米处；（2）16.8升【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【详解】（1）-18.5-9.5+7.5-14-6.5+13-6.5+8.5=-26答：在A的正南面26千米处．（2）18.5+9.5+7.5+14+6.5+13+6.5+8.5=8484×0.2=16.8（升）答：这一天共耗油16.8升本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．20、（1）；（2）3【分析】（1）将，代入加以计算即可；（2）根据题意“的值与无关”可得出含的系数都为0，据此进一步求解即可.【详解】（1）∵，，∴（2）∵的值与无关，∴且∴，∴.本题主要考查了整式的化简以及无关类问题，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1）30；（2）-6；【分析】（1）先用乘法分配律展开，再根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案；（2）先计算乘方和乘除法，再根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式===（2）原式==本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.22、(1)图见解析；(2)图见解析；(3)AD.【分析】（1）根据线段、直线的定义画出图形即可；

（2）根据线段和差的定义画出CE=BC-AB即可；（3）根据垂线段最短可解.【详解】解：(1)如图即为所求；(2)如图即为所求；(3)AD，连结直线外一点