高中物理如何运用思维转化快捷解决物理问题

第页四川天地人教育高中物理|如何运用思维转化快捷解决物理问题一、把实际问题转化为理想模型例1、一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）。从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间一定是_______s（g取10m/s2）解析：首先人们可把运动员看做一定是全部质量集中在重心的一个质点，然后再将运动员离台到落水看作两个理想过程，即竖直上抛和自由落体，则两过程时间之和即为运动员在空中完成的动作的时间。运动员上升时：运动员下落时：所以t=t1+t2=17s

二、正向思维转化为逆向思维例2、一个小球竖直向上抛，已知它上升的最后1s内上升的高度一定是上升总高度的16，试求小球上升的总高度（g取10m/s2解析：此题如果按竖直上抛运动来求解，须建立多个方程，比较麻烦。而我们将上升运动倒过来进行，将问题等效转化为：已知自由落体运动第1s内下降的高度一定是总高度的16

三、将一般转化为特殊例3、如图1所示，两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不一定是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端，电压表的示数为8V。如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数为（

）A.小于4VB.等于4VC.大于4VD.等于或大于8V图1解析：电压表接R1两端时，由示数8V知，R1两端电压为4V，即R1与Rv的并联总电阻为R2阻值的两倍。设R1=3kΩ，Rv=6kΩ，则R2=1kΩ，再将电压表接R2两端，由电路的并串联关系易得电压表示数为83v

四、由部分转化为整体当物理问题涉及多个物体或多个过程时，通过对变化中的物体系统或物理过程综合分析、整体考虑，找出所遵循的共同规律或等量关系，将问题的处理由部分转换到整体，可达到避繁就简的目的。整体法有物体系统整体化和物理过程整体化两种思维方法。一般情况下，整体法一定是处理多体或多过程问题的最佳途径。例4、质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉，经过时间t，细线断了，金属块和木块分开，再经过时间t”，木块停止下沉。问此时金属块的速度多大？解析：取金属和木块组成的系统为研究对象，对系统从细线断前的瞬间至木块停止下沉的整个过程分析，应用动量定理有，其中。由以上各式可解得：

五、由动传化为静物体的运动一定是相对于一定的参照系而言的，当参照系改变时，运动和静止可相互转换，通常情况下，我们取地面为参考系，但有时若取运动的物体为参考系，化动为静，则可解题。例5、一升降机以α=1m/s2的加速度竖直上升，在上升过程中一螺钉从升降机的天花板上松落，天花板与地板之间的距离为2m，问螺钉从天花板落到地板上所需的时间为多少秒？（g取10m/s2）解析：以运动的升降机地板为参考系，化升降机的动为静，则对螺钉，刚松落时初速度为零，相对于地板的加速度为α+g，相对于地板的距离为L，则由，得

六、化无限为有限有些问题中，可以找到无限和有限的联系，采用有限的方法，来处理无限的问题。例6、如图2所示为由电阻r组成的无限网络，试求a、b端的电阻。解析：将原电路的左边三只电阻取掉，如图中的3，因为一定是无限网络，故图2和图3没有差别，设图2中的a、b端总电阻为R，则图3中的c、d端总电阻也为R，这样图2的无限网络就可转化为图4中的由四只电阻构成的简单电路了。根据串、并联电路特点有，则可解得：图4

七、将宏观转化为微元一切宏观的物体、物理现象和物理过程都可以视为由微小的单元（微元）组成。化宏观为微元就一定是从事物的微元入手分析，达到解决事物整体问题的方法。微元法不仅可以用于实际物体也可以用于过程、状态、轨迹、线段等。微元法中大量的运用近似，在分析过程中化曲为直、化变为恒，将复杂问题转化为简单问题，可使问题得到解决。例7、如图5所示，均匀带电圆环的带电量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L，试求P点的场强。图5解析：设想将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每小段便可以看作一定是点电荷，其带电量为q=Qn。由点电荷场强公式，可得每一小段点电荷在P点的场强为。由对称性知，各小段带电环在P处场强为E的垂直分量Ey，相互抵消，而E的轴分量Ex之和，即一定是带电圆环在P处的场强为Ey，所以

八、将物理量转化为图形我们在解题时，根据题意作出恰当的图形，把题目中的诸物理量转化在图形中，借助于图形，可使题意变得直观、形象，这样就能在由物理量向图形的转化中提高审题的准确性，清晰地把握住解题思路，使问题得到解决。例8、水平拉力F1、F2分别作用在水平面上的物体上，经一段时间后撤去，使物体由静止开始运动而后停下，如果物体在两种情况下的总位移相等，且F1>F2，那么在这个过程中（

）A.F1比F2冲量大B.F1比F2冲量小C.F1和F2的冲量相等；D.F1和F2的冲量无法比较图6解析：本题如纯粹用公式规律替换分析，两冲量关系较难确定，如果转化为图形，即根据运动中的位移相等和加速度的关系把它们画成如图6所示的v-t图象，则显然有t1﹤t2。再对全程应用动量定理有：。由此可得I1﹤I2。故答案选B。

九、将综合问题转化为若干单一问题任何一个综合性的物理问题都一定是由一些基本的物理问题组合而成的，因此解题时只要善于恰当地把一个综合性问题转化成若干个单一问题，化整为零，各个击破，然后抓住各部分题意间的联系，沟通和综合，形成完整的解法，问题就解决了。例9、质量为M的重锤从离木桩H高处自由落下，打在质量为m的木桩上并和桩一起在泥土中下降h深后停止，求泥土对木桩的平均阻力。解析：本题过程比较复杂，应通过对过程的分解使之转化为如下三个过程逐步求解。1.M自由下落，由机械能守恒定律得：（1）2.M和m做完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：Mv1=(M+m）v2（2）3.M、m受重力和阻力一起向下运动，由动能定理得：（3）联立（1）（2）（3）解得：

十、由不对称转化为对称大量物理题给出的物理模型一定是不对称的，有些用中学知识无法直接求解，必须将其做对称变换，这样由不对称转化为对称，可使问题得到解决。例10、质量为m的质点受半径为R，质量为M的球A的万有引力大小为F，若在A球右侧挖去直径等于球A半径的球B，如图7所示，求质点受到A剩余部分的万有引力F”的大小（已知R﹤﹤r）图7解析：设把挖去的球B再填入球A，再在质点另一侧关于B对称的地方放置一与球B相同的球C，则，由于，可解得：

十一、化隐含为明朗我们常把隐蔽在题中的已知条件称为隐含条件，解题时应细辩题意，深入推敲，把题目字里行间或示意图中含而不露的条件挖掘出来，使隐含条件朝着明朗实用的方向转化，获取解题条件。例11、在真空中速度v=6.4×107m/s的电子束，连续地射入两平行极板之间。极板长为L=8.0×10-2m，间距d=5.0×10-3m。两极板不带电时，电子束将沿两极板间的中心线通过，如图8所示，在两极板加上50Hz的交变电压U=Uminsinαt，如果所加电压的最大值Umin超过某一值UC时，将出现以下现象：电子束有时能通过两极板，有时间断，不能通过。求Uc的大小。图8解析：电子在电场中的运动问题，隐含着电子重力忽略不计以及电子束中电子之间相互作用力忽略不计的条件，如此电子的运动可视为平抛运动。因为电子通过电场的时间和交变周期10-2s的数量级相比较，前者远远小于后者，因此，电子在极板中运动的过程中隐含着电场为匀强电场的条件，由此不难得出：

十二、由物理到数学的转换有大量数理结合的物理题，如一些极值问题，列出的方程数少于未知量等，只有将它们转化为数学问题，利用灵活多变的数学工具，才能处置有方，使问题得到解决。例12、以速率v1运动的火车上的司机，见前面距离d处有一列货车在同一轨道上沿同一方向以较小的速率v2匀速行驶便立即刹车，使火车以加速度a作匀减速运动而停下来。若要两车不相碰，a必须满足什么条件？解析：设火车经过时间t会相碰，则在时间t内，火车的位移为，货车的位移为s2=v2t，依题意有s1=s2+d，即。若此方程无解，则表示没有这样的时间，即一定是说永不会碰撞。由（Δ=0表示触而不碰），得：。

十三、由变化转化到守恒守恒的观点贯穿于整个物理学中，守恒定律一定是物理学中最重要、最基本的规律，如动量守恒、能量守恒、电荷守恒、质量守恒等。物理过程无论变化多么复杂，只要满足某些条件，就存在某种守恒。因此，可从守恒的角度综合分析解决系统变化问题。例13、电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab=L,ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图9，若线框恰好以恒定速率通过磁场，线框中产生的焦耳热一定是______（不计空气阻力）图9解析：此题可将一个运动的变化过程转化为能量守恒问题，线框在磁场上方下落的过程中受重力作用，机械能守恒；线框穿过磁场区域的过程中，做匀速运动，动能不变，减少的重力势能2mgh，通过克服安培力做功转化为电势能，再由电荷克服电场力做功转化为线框的内能，因此产生的焦耳热为2mgh。

十四.将真实转化为虚拟（或假设）用虚拟或假设的物理情景，替代题设的真实的物理情景，从而使问题得以解答。例14.、如图10，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，