2026年黑龙江高考数学历年(真题)及答案

-2026年黑龙江高考数学历年(真题)及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知A={x∈ZA.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A中包含的整数为{-2,-1,0,1}，集合B中包含的整数为(2)若f(x)A.-B.0C.5D.6答案：C解析：f((3)函数y=sinxA.-B.0C.1D.2答案：B解析：sinx在[0,π2](4)若p是q的充分不必要条件，则p是q的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若p是q的充分不必要条件，则p成立时q必然成立，但q成立时p不一定成立。因此p是q的充分条件，故选A。(5)已知a>0，则函数A.(B.(C.(D.(答案：A解析：函数f(x)=ax无论a为何值（a>(6)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：f((7)若命题p:"所有正数的平方是正数"，则其否定是A."所有负数的平方是负数"B."存在正数，其平方是负数"C."存在正数，其平方不是正数"D."存在负数，其平方是正数"答案：C解析：命题p是全称命题，否定应为存在命题，即"存在正数，其平方不是正数"，故选C。(8)设集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：A∪B是A和B中所有元素的并集，即(9)若f(x)A.-B.0C.1D.1答案：C解析：sinπ(10)若p⇒A.p是q的必要条件B.q是p的必要条件C.p是q的充分条件D.q是p的充分条件答案：C解析：p⇒q表示p成立时q必然成立，即p是(11)若f(x)A.-B.-C.1D.2答案：A解析：f((12)若f(x)A.xB.xC.3xD.x答案：B解析：由y=3x+4可得(13)若f(x)A.3B.1C.-D.-答案：A解析：cosπ(14)若f(x)A.0B.1C.-D.不存在答案：B解析：tanπ(15)若f(x)A.πB.πC.2D.4答案：C解析：sinx的周期为2(16)若集合A={x∈RA.RB.{C.{D.{答案：A解析：A∪B是A和B中所有实数的并集，即(17)若f(x)A.单调递增函数B.单调递减函数C.先增后减函数D.先减后增函数答案：A解析：log2x在定义域(18)若f(x)A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数答案：A解析：f(-x(19)若f(x)A.(B.[0C.(D.(答案：B解析：x的定义域是x≥0，即(20)若f(x)A.0B.1C.2D.10答案：C解析：log10二、多项选择题（20题）(21)若f(A.a>0B.f(xC.当a>1时，D.当0<a<答案：ABCD解析：对数函数f(x)=logax的定义域是a>0(22)若下列命题为真，则其逆命题也一定为真的是A.若x=1B.若x是正数，则xC.若一个三角形是等边三角形，则它是等腰三角形D.若x>0答案：CD解析：A、B的原命题与逆命题之间不一定等价；C中等边三角形一定是等腰三角形，其逆命题也成立；D的原命题与逆命题等价，故选CD。(23)下列哪些函数是偶函数A.fB.fC.fD.f答案：AD解析：x2和cosx是偶函数；x3(24)若f(A.(B.[0C.(D.[0答案：BD解析：x的定义域是x≥0，即[0,+∞(25)若命题"存在整数x，使得x2A.不存在这样的整数B.所有整数都不满足方程C.方程在实数范围内没有解D.方程在复数范围内有解答案：ABC解析：x2+x(26)若A⊆A.AB.AC.BD.A答案：AB解析：当A⊆B时，A∩B=A，A∪B=B，而B∖A是B中不属于(27)若f(x)在[a,b]A.必存在一个x0∈B.f(x)C.f(x)D.f(答案：AB解析：若f(x)在[a,b]上连续且f(a(28)下列关于函数性质的说法正确的有A.偶函数的图像关于y轴对称B.奇函数的图像关于原点对称C.若f(x)D.若f(x)答案：AB解析：偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于原点对称；但奇函数或偶函数不一定都单调，故AB正确。(29)若f(x)A.5B.4C.3D.2答案：C解析：平均变化率是f((30)若f(A.在[0,B.在[πC.在[0,D.在[π答案：AC解析：sinx在[0,π2](31)若f(A.单调递增B.单调递减C.有最大值D.有最小值答案：AD解析：log3x单调递增；当x接近0时，log3(32)若f(A.该函数的顶点坐标为(B.该函数在x=C.该函数的值域是(D.该函数的值域是[1答案：ABC解析：f(x)=-x2(33)若f(A.定义域为RB.值域为RC.周期为πD.图像关于原点对称答案：BCD解析：tanx的定义域是x≠π2+kπ(34)若f(A.该函数的最大值是1B.该函数的最小值是-C.其最大值为2D.其表达式可化简为2答案：CD解析：sinx+cos(35)若某函数在区间[a,A.该函数在该区间上必为可导函数B.该函数可能没有极值C.该函数在区间内存在唯一零点D.该函数可能没有零点答案：AB解析：连续性和单调性可推出函数在区间内为可导函数，但零点存在取决于函数的取值情况，可能不存在，也可能存在多个零点，故AB正确。(36)若函数f(A.该点的导数值可能为0B.该点的导数值一定不为0C.该函数在该点必存在极值D.该函数可能在该点取得极值答案：AD解析：某点导数值为0是极值存在的必要条件之一，但并非一定存在极值，故AD正确。(37)若函数f(x)A.该函数在区间内一定有最大值和最小值B.该函数在区间内一定取到最大值C.该函数在区间内一定取到最小值D.该函数在区间内可能存在多个最大值答案：AD解析：连续且有界函数在闭区间内一定有最大值和最小值，但极值可能有多个，故AD正确。(38)若函数f(A.该函数在x=B.该函数在x=C.该函数的图像对称于原点D.该函数在x=答案：ABC解析：f(x)=x(39)若函数f(x)A.该点可能是间断点B.该函数在该点不可能有极值C.该函数在该点可能存在极值D.该函数在该点必无定义答案：AC解析：不连续点可能是间断点，但不一定是无定义点，也不一定排除极值的可能性，故AC正确。(40)若f(A.在R上连续B.在R上单调递增C.定义域是{D.该函数的周期是π答案：AB解析：tanx在定义域内连续，但不是整个R上连续；且其并非单调递增函数，而是周期为π，定义域是{三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：-解析：f((42)若A={x答案：1解析：x2<4(43)若f(x)答案：-解析：log3(44)若f(x)答案：1解析：lne(45)若函数f(x)在区间[a答案：正确解析：根据介值定理，连续函数在闭区间上一定有最大值和最小值。(46)若f(答案：[2解析：x-2要求(47)若f(答案：1解析：cosx的最大值是1(48)若集合A={1,2答案：{解析：集合A和B的并集是{1(49)若f(x)答案：(解析：tanx在(-π(50)若f(x)是奇函数，且x答案：正确解析：奇函数满足f(-x)=-f(51)若f(答案：2解析：函数sinx+cosx可化简为(52)若f(答案：(解析：x2+1在R上最小值为1，因此1(53)若f(x)答案：在解析：连续函数在闭区间上一定有最大值和最小值。(54)若A={x答案：{解析：自然数N中小于5的元素是1、2、3、4。(55)若f(x)答案：不一定解析：函数在某点有定义不一定连续，例如f(x)(56)若f(x)答案：连续解析：具有介值性的函数一定是连续函数。(57)若f(x)答案：不一定解析：若函数在x=(58)若f(x)答案：-解析：cosx在[0,π(59)若函数f(答案：驻解析：若某点有极值，则其导数为0，是驻点。(60)若函数f(x)在某个点x=a答案：极值解析：若f(x)四、解答题（12题）(61)求函数f(答案：解析：f(x)=lnx的定义域是(62)若集合A={x∈Z∣0答案：解析：A={1,2,3(63)若f(答案：解析：首先，求导f'(x)=3x2-为了判断极值类型，计算二阶导数f''(x)=6x-12，代入两驻点：-当x=1，f''(64)若函数f(x)=x答案：解析：由商法则，f'(代入x=1，得(65)