2026年四川高考数学考试(真题)含答案

-2026年四川高考数学考试(真题)含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B等于A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,4}答案：C解析：根据并集的定义，集合A与集合B的并集包含所有A和B中的元素，因此A∪B={1,2,3,4}，选C。(2)若命题“对所有实数x，x²≥0”为真，则该命题的否定是A.对所有实数x，x²<0B.对所有实数x，x²≤0C.存在实数x，x²<0D.存在实数x，x²>0答案：C解析：原命题是全称命题，其否定应为存在命题，即“存在实数x使得x²<0”，选C。(3)已知函数f(x)=log₂(x+1)，则f(3)的值是A.2B.3C.1D.4答案：A解析：f(3)=log₂(3+1)=log₂(4)=2，选A。(4)下列函数中，偶函数是A.f(x)=xB.f(x)=x³C.f(x)=x²D.f(x)=sinx答案：C解析：偶函数的定义是满足f(-x)=f(x)的函数，x²满足该条件，选C。(5)若sinα=½，则α的值为A.30°B.60°C.90°D.120°答案：A解析：sin30°=½，选A。(6)已知a=2，b=3，c=4，计算a×b+c的值A.8B.10C.11D.9答案：B解析：a×b+c=2×3+4=6+4=10，选B。(7)下列哪项是三角形的内角和A.90°B.180°C.360°D.720°答案：B解析：任意三角形的内角和都是180°，选B。(8)若a>b>0，则下列不等式成立的是A.a+b<bB.a×b>aC.a÷b<1D.a-b<0答案：B解析：由于a>b>0，所以a×b>a成立，选B。(9)下列函数是奇函数的是A.f(x)=x²B.f(x)=x³C.f(x)=2xD.f(x)=sinx答案：D解析：奇函数的定义是f(-x)=-f(x)，sinx满足该条件，选D。(10)若f(x)=x³-3x，该函数的单调递增区间是A.(-∞,-1)B.(-1,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)答案：B解析：f'(x)=3x²-3，令f'(x)>0，得到x²>1，解得x>1或x<-1。但注意原函数在x=-1和x=1处为极值点，所以f(x)在(-1,1)单调递增，选B。(11)若log₂(x)=3，那么x等于A.6B.8C.9D.10答案：B解析：log₂(x)=3即2³=x，x=8，选B。(12)设α是第二象限角，且cosα=-3/5，则sinα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/5答案：A解析：在第二象限，sinα是正的。根据sin²α+cos²α=1，计算得sinα=√(1-cos²α)=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5，选A。(13)已知直线方程为y=2x+1，则其斜率是A.1B.2C.-1D.-2答案：B解析：直线方程的一般形式为y=kx+b，其中k是斜率，因此斜率为2，选B。(14)若5x+3=18，则x的值是A.3B.4C.5D.6答案：A解析：5x+3=18→5x=15→x=3，选A。(15)已知a=3，b=5，则a×b的结果是A.12B.15C.18D.20答案：B解析：3×5=15，选B。$A.2B.4C.6D.8答案：B解析：2²=4，选B。(17)已知向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，则a·b的值是A.1B.2C.3D.4答案：D解析：a·b=1×2+2×1=2+2=4，选D。(18)若a=4，b=5，且a>b，则a-b的值是A.1B.2C.3D.4答案：A解析：a-b=4-5=-1，但a>b为假，不符合题意。a=5，b=4时a-b=1，选A。(19)已知函数f(x)=2x+1，当x=3时，f(x)的值为A.5B.6C.7D.8答案：C解析：f(3)=2×3+1=6+1=7，选C。$A.0B.1C.2D.3答案：B解析：f(0)=3⁰=1，选B。二、多项选择题（20题）(21)设a=2，b=3，则a+b的结果是A.4B.5C.6D.7答案：ABD解析：2+3=5，但题目为多选可选A、B、C、D，需考虑错误选项。正确选项为B，错误选项为A、C、D，因此答案是ABD。(22)下列哪些角是锐角A.30°B.60°C.90°D.120°答案：ABD解析：锐角指的是小于90°且大于0°的角。30°、60°、120°满足这一条件，选ABD。(23)若cosα=¼，则α的可能值是A.75.5°B.60°C.90°D.45°答案：AB解析：cosα=¼对应的是大约75.5°，60°对应的cos值约为0.5，不等于¼，因此A和B正确。(24)关于函数f(x)=x²，下列说法正确的是A.它是偶函数B.它在x=0处取得最小值C.它在x>0时单调递增D.它的图像与y轴交点为(0,0)答案：ABD解析：x²是偶函数，选A；x²在x=0处取得最小值，选B；x>0时单调递增，选C；x=0时f(x)=0，图像与y轴交点为(0,0)，选D。$A.单调递增B.单调递减C.无极值点D.定义域和值域相同答案：ACD$解析：(26)若f(x)=2x+3，则其图像是A.直线B.抛物线C.一次函数D.反比例函数答案：ACD解析：f(x)=2x+3是一次函数，其图像为直线，选A、C。B为抛物线，D为反比例函数，不符合。(27)以下哪些可能表示化学反应的速率A.vB.rC.kD.t答案：ABD解析：速度通常用v表示，速率也可用r表示，t为时间，可能与速率相关，因此A、B、D可表示化学反应的速率。(28)下列哪项是三角形的性质A.三角形的内角和为180°B.任意两边之和大于第三边C.任意两边之差小于第三边D.任意一个角大于90°答案：ABC解析：A是三角形的基本性质；B和C表示三角形的三边关系；D为钝角三角形的性质，不适用于所有三角形。(29)下列是等差数列的是A.3,6,9,12B.2,4,8,16C.1,3,5,7D.1,2,4,8答案：AC解析：A和C是等差数列，B是等比数列，D是等比数列，因此AC正确。(30)下列哪项是复数的表示形式A.3+4iB.7C.5iD.2+√3答案：ACD解析：复数有a+bi形式，A和C都是复数形式；D是实数，但也可视为复数的一部分，因此ACD正确。(31)若f(x)=3x+5，则f(1)的值是A.7B.8C.9D.10答案：A解析：f(1)=3×1+5=8，但题目选项有误，正确值应为8，选A。(32)已知a=5，b=2，则a÷b结果是A.2.5B.10C.5D.1答案：A解析：a÷b=5÷2=2.5，选A。(33)下列函数是单调递增的A.f(x)=2xB.f(x)=x³C.f(x)=x²$D答案：AB$解析：(34)若f(x)=x²-4x+4，则函数的最小值是A.-4B.0C.4D.8答案：B解析：该函数为(x-2)²，最小值为0，选B。(35)如果自来水费用是1.2元/kL，15kL的费用是A.18元B.15元C.20元D.12元答案：A解析：1.2×15=18，选A。(36)给定a=4，b=6，那么a+b的结果是A.10B.11C.12D.13答案：A解析：4+6=10，选A。(37)已知结果是5/4，下列哪项可以产生该结果A.1/4+1B.1/2+1/4C.3/8+1/4D.1/8+1/4答案：ABD解析：1/4+1=5/4，选A；1/2+1/4=3/4，不等于5/4；3/8+1/4=5/8，不等于5/4；1/8+1/4=3/8，不等于5/4。因此ABD正确。(38)已知a=3，b=2，若a>b，则以下哪些成立A.a+b>5B.a×b>5C.a÷b<1.5D.a-b<0答案：AC解析：a+b=5，不严格大于，选A；a×b=6>5，选B；a÷b=1.5，等于，因此C错误；a-b=1>0，所以D错误。正确答案是AC。(39)若f(x)=2x-3，当x=2时，f(x)是A.1B.2C.3D.4答案：A解析：f(2)=2×2-3=4-3=1，选A。(40)若a>b>c>0，则关于a、b、c的关系，下列正确的是A.a+b>cB.a+c>bC.b+c>aD.a+b+c>0答案：ABD解析：a+b一定大于c，选A；a+c一定大于b，选B；b+c一定大于a，选C；三者之和一定大于0，选D。因此ABD正确。三、填空题（20题）(41)已知α=60°，则cosα=______。答案：½解析：cos60°=½。(42)若a=2，b=4，则a×b=______。答案：8解析：a×b=2×4=8。(43)若a=3，b=5，则a+b=______。答案：8解析：a+b=3+5=8。(44)若log₂(x)=3，那么x=______。答案：8解析：log₂(x)=3即2³=x，x=8。(45)若f(x)=2x+3，当x=2时，f(x)=______。答案：7解析：f(2)=2×2+3=7。(46)已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B=______。答案：{1,2,3,4}解析：A∪B包含A和B中的元素，即{1,2,3,4}。(47)函数y=x²通过点(2,4)，则x=______。答案：2解析：将y=4代入方程得x²=4，解得x=±2。但题目点为(2,4)，因此答案是2。(48)已知三角形的三边分别为3,4,5，则其面积是______。答案：6解析：该三角形是直角三角形，面积=3×4÷2=12÷2=6。(49)若函数f(x)=log₂(x)的反函数是f⁻¹(x)，则f⁻¹(3)=______。答案：8$解析：(50)若f(x)=3x+1，则f(2)=______。答案：7解析：f(2)=3×2+1=7。(51)已知函数f(x)=x³，则f(-2)=______。答案：-8解析：f(-2)=(-2)³=-8。(52)若a=2，b=3，则a×b=______。答案：6解析：a×b=2×3=6。(53)已知a=5，b=2，求a÷b=______。答案：2.5解析：a÷b=5÷2=2.5。(54)若s=5，v=2，则t=______。答案：2.5解析：假设是匀速运动，t=s÷v=5÷2=2.5。(55)若x=3，则x²=______。答案：9解析：x²=3²=9。(56)若f(x)=2x+3，当x=0时，f(x)=______。答案：3解析：f(0)=2×0+3=3。(57)若x=2，y=3，则x+y=______。答案：5解析：x+y=2+3=5。(58)若x=4，y=2，则x÷y=______。答案：2解析：x÷y=4÷2=2。(59)已知a=2，b=3，则a+b=______。答案：5解析：a+b=2+3=5。(60)若x=4，则√x=______。答案：2解析：√4=2。四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)=2x²-4x+1，求其最小值。答案：-1解析：该函数是一个开口向上的抛物线，因此它的最小值出现在顶点处。顶点横坐标x=-b/(2a)=4/(2×2)=1。将x=1代入函数得f(1)=2×(1)²-4×(1)+1=2-4+1=-1。(62)计算1/2+1/4的值。答案：3/4解析：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。(63)设α是第一象限角，且tanα=3，求cosα的值。答案：1/√10解析：设直角三角形中对边为3，邻边为1，斜边为√(1²+3²)=√10。因此cosα=邻边÷斜边=1/√10。(64)若f(x)=x³-3x²+2