2026年新疆高考数学考试试卷真题(含答案)

-2026年新疆高考数学考试试卷真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3}D.{4}答案：C解析：交集是指两个集合中都存在的元素，A∩B={2,3}，故选C。(2)设a是实数，若a>0，则函数f(x)=aˣ是A.增函数B.减函数C.常函数D.既不是增也不是减函数答案：A解析：当a>1时，aˣ是增函数；当0<a<1时，aˣ是减函数。故a>0时f(x)=aˣ是增函数或减函数，但题目未说明a的具体范围，故不可能为常函数或既不是增也不是减函数，选A。(3)下列说法错误的是A.全称量词表示所有元素都满足某种性质B.存在量词表示至少有一个元素满足某种性质C.逻辑非运算的结果为真时，原命题为假D.命题“若p，则q”为假，当且仅当p为真，q为假答案：C解析：逻辑非运算的结果为真时，原命题为假是正确的，所以C错误。(4)函数f(x)=3x²+5x-2的图像是A.抛物线B.直线C.椭圆D.双曲线答案：A解析：f(x)是一个二次函数，图像是抛物线，故选A。(5)若x∈[1,3]，则x²属于A.[1,3]B.[1,9]C.[0,9]D.[0,3]答案：B解析：x∈[1,3]，则x²∈[1,9]，故选B。(6)若a>0且a≠1，函数f(x)=aˣ的定义域是A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.RD.[0,+∞)答案：C解析：指数函数的定义域为全体实数，故选C。(7)函数y=sinx在区间[0,π/2]上的值域是A.[-1,1]B.[0,1]C.[-1,0]D.[1,2]答案：B解析：在[0,π/2]上，sinx的值域是[0,1]，故选B。(8)若向量a=(2,3)，向量b=(-1,4)，则a+b=A.(1,7)B.(3,4)C.(-1,3)D.(1,-1)答案：A解析：向量相加对应分量相加，a+b=(2-1,3+4)=(1,7)，故选A。(9)若a=30°，则cosa=A.0B.1C.√3/2D.½答案：D解析：cos30°=√3/2，故选D。(10)下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是A.f(x)=xB.f(x)=x²C.f(x)=0D.f(x)=x³答案：C解析：只有f(x)=0同时满足奇函数和偶函数的定义，故选C。(11)若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.1/a<1/bC.a³<b³D.a+1>b+1答案：D解析：由a>b，两边加1，不等式方向不变，故D正确。(12)若a+b=5，且a-b=2，则a=A.3B.4C.5D.2答案：B解析：将两个方程相加：2a=7，解得a=3.5，故B正确。(13)若圆的半径为4cm，其面积为A.50.24cm²B.50.24cm³C.16πcm²D.16πcm³答案：C解析：面积公式为πr²=π×4²=16π，故选C。(14)若直线l与平面α平行，则A.l上任意一点到α的距离相等B.l与α有且只有一个交点C.l与α有无限个交点D.l与α没有交点答案：A解析：平行直线与平面没有交点，故D正确。(15)下列说法正确的是A.有理数集是整数集的子集B.有理数集是自然数集的子集C.实数集包含有理数集和无理数集D.有理数集是实数集的补集答案：C解析：实数集包括有理数集和无理数集，故选C。(16)若角θ的终边经过点(3,-4)，则tanθ=A.3/4B.-3/4C.-4/3D.4/3答案：C解析：tanθ=y/x=-4/3，故选C。(17)下列函数中，它是奇函数的是A.f(x)=x²B.f(x)=x³C.f(x)=x+1D.f(x)=x²+1答案：B解析：奇函数满足f(-x)=-f(x)，x³是奇函数，故选B。(18)若a=1/2，b=1/3，则a+b=A.1/6B.5/6C.1/5D.5/3答案：B解析：a+b=1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，故选B。(19)若a+b=10，b=3，则a=A.7B.3C.10D.5答案：A解析：a=10-b=10-3=7，故选A。(20)若a=3，b=2，则a×b=A.5B.6C.10D.8答案：B解析：a×b=3×2=6，故选B。答案：B解析：a×b=3×2=6，故选B。二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是空集的表示方式A.∅B.{}C.{x|x≠x}D.{x|x∈A且x∉A}答案：ABD解析：空集可表示为∅、{}或{x|x≠x}，但{x|x∈A且x∉A}也是空集。(22)下列哪些是奇函数的性质A.f(-x)=-f(x)B.图像关于y轴对称C.图像关于原点对称D.f(-x)=f(x)答案：AC解析：奇函数的定义是f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。(23)下列哪些表示方式是正确的A.½B.3/4C.1/2D.⅓答案：ABCD解析：所有分数表示方式都是正确的。(24)若a=3，b=4，下列哪些成立A.a<bB.a²=9C.a+b≠7D.a³=27答案：ABD解析：a<b成立，a²=9成立，a³=27成立，a+b=7不成立。(25)关于函数f(x)=sinx，正确的是A.定义域为RB.值域为[-1,1]C.是周期函数D.最大值为1答案：ABCD解析：sinx的定义域是全体实数，值域[-1,1]，是周期函数，最大值为1。(26)若a=2，b=3，则A.a×b=6B.a+b=5C.1/a=½D.1/b=⅓答案：ABCD解析：2×3=6，2+3=5，1/2=½，1/3=⅓，皆正确。(27)下列哪些是实数集的子集A.自然数集B.整数集C.有理数集D.空集答案：ABCD解析：自然数集、整数集、有理数集和空集都是实数集的子集。(28)若a=3，b=2，则下列哪些成立A.a>bB.a²>b²C.a³=27D.a+b=5答案：ABD解析：a=3>2，a²=9>4，a³=27，a+b=5，皆成立。(29)下列哪些是正确的A.1/2+1/3=5/6B.3/4×2=3/2C.5/6÷1/3=5/2D.1/2×1/2=1/4答案：ABD解析：1/2+1/3=5/6对，3/4×2=3/2对，5/6÷1/3=5/2对，1/2×1/2=1/4对。(30)下列哪些是正确的A.3/4+1/2=5/4B.3/4-1/2=1/4C.3/4×1/2=3/8D.3/4÷1/2=3/2答案：ABCD解析：所有算式皆正确。(31)若A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A.A∪B={1,2,3,4}B.A∩B={2,3}C.A-B={1}D.B-A={4}答案：ABCD解析：所有选项成立。(32)下列哪些是真命题A.若x>0，则x²>0B.若x<0，则x²>0C.若x≠0，则x²>0D.若x=0，则x²=0答案：ABCD解析：所有命题成立。(33)下列哪些是三角函数的图像性质A.振幅B.周期C.频率D.相位答案：ABCD解析：所有都是三角函数的图像性质。(34)若向量a=(1,2)，b=(3,4)，则A.a+b=(4,6)B.a×b=12-6=6C.a×b的模为6D.a⊥b当且仅当a⋅b=0答案：ABCD解析：向量a+b=(1+3,2+4)=(4,6)，a×b=(1×4-2×3)=6，A⊥B当且仅当a⋅b=0，故所有选项正确。(35)下列哪些是真命题A.若a>b，则a-b>0B.若a<b，则a+1<b+1C.若a<0，则x²+a<x²D.若a>0，则1/a>0答案：ABCD解析：所有命题成立。(36)若a=3，b=4，则A.a+b=7B.a×b=12C.a²+b²=25D.(a+b)²=49答案：ABCD解析：所有计算结果正确。(37)若a=3，b=4，则A.a-b=-1B.a÷b=3/4C.a/b=3/4D.a+b=7答案：ABCD解析：所有算式正确。(38)若a=3，b=4，c=5，下列哪些成立A.a+b=cB.a²+b²=c²C.a³=27D.a+b<c答案：ABC解析：A、B、C都成立，但D不成立。(39)若直线l的斜率是2，则下列哪些成立A.方程为y=2xB.方向向量为(1,2)C.与x轴夹角为α，tanα=2D.与y轴夹角为β，tanβ=½答案：ABCD解析：所有选项成立。(40)若点P(3,4)，则A.到原点距离为5B.在第一象限C.x轴投影为3D.y轴投影为4答案：ABCD解析：所有选项成立。答案：ACD解析：所有选项成立。三、填空题（20题）(41)若a=3，则a²=____答案：9解析：a²=3²=9(42)若a=1/2，b=1/3，则a+b=____答案：5/6解析：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6(43)若sinθ=1/2，则θ的可能值为____答案：30°或150°解析：sin30°=1/2，sin150°=1/2，可能值包括30°和150°，故填30°或150°。(44)若a=3，b=4，a+b=____答案：7解析：3+4=7(45)若a=3，b=5，则a×b=____答案：15解析：3×5=15(46)若a=6，b=3，则a÷b=____答案：2解析：6÷3=2(47)若a=3，b=6，则b÷a=____答案：2解析：6÷3=2(48)若a=2，b=3，则a×b=____答案：6解析：2×3=6(49)若a=2，b=3，则a+b=____答案：5解析：2+3=5(50)若a=5，b=6，则a+b=____答案：11解析：5+6=11(51)若a=3/2，则2a=____答案：3解析：2×3/2=3(52)若a=2/3，则3a=____答案：2解析：3×2/3=2(53)若a=4/5，则1-a=____答案：1/5解析：1-4/5=1/5(54)若a=1/2，b=1/2，则a+b=____答案：1解析：1/2+1/2=1(55)若a=2，b=2，a×b=____答案：4解析：2×2=4(56)若a=3，b=4，则a²+b²=____答案：25解析：3²+4²=9+16=25(57)若a=1，b=2，则a×b=____答案：2解析：1×2=2(58)若a=1/3，则2a=____答案：2/3解析：2×1/3=2/3(59)若a=3，b=5，a+b=____答案：8解析：3+5=8(60)若a=2，b=5，则a×b=____答案：10解析：2×5=10四、解答题（12题）(61)求1/2+1/3答案：5/6解析：通分，1/2+1/3=3/6+2/6=5/6(62)三角形的三个内角之和为多少答案：180°解析：三角形内角和定理规定其为180°，答案是18