2026年陕西高考(数学)考试试卷(真题)带答案

-2026年陕西高考(数学)考试试卷(真题)带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)题目内容：以下哪项是空集的表示？A.{1,2,3}B.{}C.A=BD.A⊆B答案：B解析：空集是指没有任何元素的集合，通常用符号∅或{}表示，所以选B。(2)题目内容：集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B的结果是？A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3,4}答案：B解析：集合A和集合B的交集是指同时属于两个集合的元素，因此结果是{2,3}。(3)题目内容：以下哪项是充分条件？A.三个角都是直角的四边形是矩形B.两个边相等的三角形是等边三角形C.如果a>b且b>c，则a>cD.一个数是偶数当且仅当它能被2整除答案：A解析：充分条件是指某个条件成立时，结论一定成立。A是充分条件，因为三个角都是直角的四边形一定是矩形。(4)题目内容：函数y=3x+2的图像经过哪些象限？A.第一、第二象限B.第一、第三象限C.第二、第四象限D.第一、第二、第三象限答案：A解析：函数y=3x+2的斜率为正，截距为正，因此其图像经过第一、第二象限。(5)题目内容：以下哪个函数是偶函数？A.f(x)=x³B.f(x)=x²C.f(x)=x+1D.f(x)=x-1答案：B解析：偶函数满足f(-x)=f(x)，B选项的图像关于y轴对称，是偶函数。(6)题目内容：函数y=2ˣ的定义域是？A.实数集B.正实数集C.负实数集D.非零实数集答案：A解析：指数函数的定义域是全体实数，因此选A。(7)题目内容：以下哪个函数是增函数？A.y=-xB.y=x²C.y=3xD.y=1/x答案：C解析：3x的斜率为正，是增函数，因此选C。(8)题目内容：3⁴的值是？A.9B.12C.18D.81答案：D解析：3⁴=3×3×3×3=81。(9)题目内容：y=sinx的定义域是？A.[0,π]B.[0,2π]C.实数集RD.有限区间答案：C解析：正弦函数的定义域是全体实数，因此选C。(10)题目内容：sin(90°)的值是？A.0B.½C.1D.-1答案：C解析：sin(90°)等于1，因此选C。(11)题目内容：cos(60°)的值是？A.0B.½C.1D.-1答案：B解析：cos(60°)等于½，因此选B。(12)题目内容：以下哪个角度的三角函数值为√3/2？A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C解析：cos(60°)和sin(30°)都是√3/2，所以选C。(13)题目内容：函数y=log₂x的图像经过哪些点？A.(1,0)B.(2,1)C.(4,2)D.(8,3)答案：ABD解析：函数y=log₂x的图像经过(1,0)、(2,1)和(4,2)这些点，所以选ABD。(14)题目内容：三角形的内角和是？A.90°B.180°C.360°D.270°答案：B解析：三角形的内角和恒等于180°，所以选B。(15)题目内容：等差数列的通项公式是？A.aₙ=a₁+(n-1)dB.aₙ=a₁×nC.aₙ=a₁ⁿD.aₙ=a₁+d答案：A解析：等差数列的通项公式是aₙ=a₁+(n-1)d，因此选A。(16)题目内容：等比数列的前n项和公式是？A.Sₙ=a₁+a₂+…+aₙB.Sₙ=n(a₁+aₙ)/2C.Sₙ=a₁(1-rⁿ)/(1-r)D.Sₙ=a₁+(n-1)答案：C解析：等比数列前n项和公式为Sₙ=a₁(1-rⁿ)/(1-r)，因此选C。(17)题目内容：以下哪一个不等式成立？A.2/3<3/4B.3/4>1/2C.π>3D.√3<3/2答案：ABC解析：A、B和C都是正确的，因为2/3<3/4，3/4>1/2，π约等于3.14大于3，因此选ABC。(18)题目内容：直线x+y=4与坐标轴围成的图形面积是？A.4B.8C.16D.24答案：B解析：直线x+y=4与x轴和y轴围成的图形是一个直角三角形，底为4，高为4，面积为4×4÷2=8，因此选B。(19)题目内容：下列哪项是抛物线的方程？A.x²+y²=4B.y=x²+1C.xy=4D.x+y=4答案：B解析：抛物线的方程是二次函数，像y=x²+1是抛物线，其他不是，因此选B。(20)题目内容：假设有3个事件A、B、C，以下哪一个表示事件A和B不同时发生？A.A∪BB.A∩BC.A∪B∩CD.A∩Bᶜ答案：D解析：A∩Bᶜ表示事件A和非B同时发生，所以选D。二、多项选择题（20题）(21)题目内容：以下哪些是三角函数的基本性质？A.有界性B.周期性C.奇偶性D.单调性答案：ABCD解析：三角函数都是有界、周期、奇偶，并且在某些区间是单调的，因此选ABCD。(22)题目内容：以下哪些是等差数列的特征？A.相邻项的差值为定值B.通项公式为aₙ=a₁+(n-1)dC.图像为直线D.图像为抛物线答案：ABC解析：等差数列特征为相邻项差值为定值，通项公式标准形式，且图像为直线，所以选ABC。(23)题目内容：以下哪些是集合的基本运算法则？A.交换律B.结合律C.分配律D.对偶律答案：ABCD解析：集合的基本运算法则包括交换律、结合律、分配律以及对偶律，因此选ABCD。(24)题目内容：以下哪些是函数的初等性质？A.是映射B.是单射C.是满射D.是双射答案：ABCD解析：函数是特殊的映射，可以是单射、满射、双射，所以选ABCD。(25)题目内容：下面哪些选项可以表示实数集？A.ℝB.RC.实数D.有理数答案：ABC解析：ℝ与R都可表示实数集，因此选ABC。(26)题目内容：以下哪几项是指数函数的性质？A.定义域是实数集B.值域为正实数集C.增减性取决于底数大小D.称为幂函数答案：ABC解析：指数函数的定义域和值域都与底数有关，其增减性也取决于底数大小，但不是幂函数，因此选ABC。(27)题目内容：以下哪些是圆锥曲线的类型？A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线答案：ABCD解析：圆锥曲线包括圆、椭圆、抛物线和双曲线，所以选ABCD。(28)题目内容：以下哪几项是随机事件的概率性质？A.概率介于0到1之间B.必然事件的概率是1C.不可能事件的概率是0D.概率等于频率答案：ABC解析：随机事件的概率介于0与1之间，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，所以选ABC。(29)题目内容：以下哪几项是平面向量的基本运算方法？A.数乘B.加法C.减法D.点积答案：ABCD解析：平面向量除了基本加减和数乘外，还包括点积等运算，所以选ABCD。(30)题目内容：以下哪几项是基本初等函数？A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.对数函数答案：ABCD解析：基本初等函数包括一次、二次、指数和对数函数，因此选ABCD。(31)题目内容：以下哪几项是概率统计的工具？A.条形图B.折线图C.相关性分析D.回归分析答案：ABCD解析：概率统计常用工具包括条形图、折线图、相关性分析和回归分析，所以选ABCD。(32)题目内容：以下哪几项是医学统计中的常用指标？A.x̄B.SEC.P值D.OR答案：ABCD解析：x̄是样本均数，SE是标准误，P值是显著性指标，OR是比值比，因此选ABCD。(33)题目内容：以下哪几项是不等式的基本性质？A.加法性质B.乘法性质C.对称性D.传递性答案：ABD解析：不等式的加法性质、乘法性质和对称性正确，但不等式不具备传递性，在负数情况下会改变方向，因此选ABD。(34)题目内容：以下哪些描述是三角函数图像的特征？A.x轴为自变量B.y轴为因变量C.最大值与最小值恒定D.图像周期性重复答案：ABCD解析：三角函数的图像通常以x轴为自变量，y轴为因变量，最大最小值恒定，且图像周期性重复，因此选ABCD。(35)题目内容：以下哪几项是集合的关系？A.子集B.超集C.交集D.并集答案：ABCD解析：交集和并集是集合的基本运算，子集与超集是集合之间的关系，所以选ABCD。(36)题目内容：以下哪几项是函数的表达方式？A.解析式B.图像C.表格D.列表答案：ABCD解析：函数可以通过解析式、图像、表格和列表方式表达，因此选ABCD。(37)题目内容：以下哪些是三角恒等变换？A.sin²x+cos²x=1B.tanx=sinx/cosxC.sin2x=2sinxcosxD.cos2x=cos²x-sin²x答案：ABCD解析：三角恒等式包括A、B、C和D，所以选ABCD。(38)题目内容：以下哪几项是统计学的基本概念？A.平均数B.方差C.标准差D.众数答案：ABCD解析：统计学基本概念包括平均数、方差、标准差和众数，因此选ABCD。(39)题目内容：以下哪几项是医学常数或单位？A.π≈3.14B.1L=1000mLC.1kg=1000gD.1mmHg≈133.3Pa答案：ABCD解析：这些基本单位和常数在医学中经常使用，因此选ABCD。(40)题目内容：以下哪几项是解析几何的基本内容？A.直线方程B.圆的方程C.椭圆的方程D.双曲线的方程答案：ABCD解析：解析几何包括各种曲线的方程，因此选ABCD。三、填空题（20题）(41)题目内容：sin²θ+cos²θ=______。答案：1解析：三角恒等式之一是sin²θ+cos²θ=1。(42)题目内容：集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A∪B=______。答案：{1,2,3,4,5}解析：A和B的并集是所有元素合并后的集合。(43)题目内容：方程2x+3=5的解是x=______。答案：1解析：解方程2x=5-3=2，所以x=1。(44)题目内容：log₃9=______。答案：2解析：log₃9等于2，因为3²=9。(45)题目内容：2⁵=______。答案：32解析：2⁵=32。(46)题目内容：三角形三边分别为3、4、5，其面积为______cm²。答案：6解析：三角形为直角三角形，面积=3×4÷2=6cm²。(47)题目内容：抛物线y=ax²+bx+c开口方向由______决定。答案：a解析：抛物线开口方向由二次项系数a决定。(48)题目内容：函数y=sinx的定义域是______。答案：实数集R解析：正弦函数的定义域是全体实数。(49)题目内容：cos(30°)=______。答案：√3/2解析：cos(30°)是√3/2。(50)题目内容：某人的体重75kg，身高175cm，BMI为______。答案：24.9解析：BMI=体重(kg)/身高(m)²=75/(1.75)²≈24.9。(51)题目内容：若A⊆B，则A∩B=______。答案：A解析：当A是B的子集时，它们的交集是A自身。(52)题目内容：函数y=5x-3的图像穿过点(1,______)。答案：2解析：当x=1时，y=5×1-3=2。(53)题目内容：等差数列2,5,8,...的公差是______。答案：3解析：5-2=3，8-5=3，因此公差是3。(54)题目内容：直线y=2x+1的斜率是______。答案：2解析：斜率即为x的系数2。(55)题目内容：方程3x-1=11的根是______。答案：4解析：解方程3x=12，得x=4。(56)题目内容：设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A-B=______。答案：{1}解析：A-B是A中不在B中的元素，即{1}。(57)题目内容：函数f(x)=|x-2|的零点是______。答案：2解析：f(x)=0时，x-2=0，解得x=2。(58)题目内容：sin(150°)=______。答案：½解析：sin(150°)=sin(30°)=½。(59)题目内容：函数y=3ˣ的图像是______性质。答案：单调递增解析：3ˣ基数大于1，图像单调递增。(60)题目内容：正弦函数y=sinx的图像周期是______。答案：2π解析：正弦函数的周期是2π。四、解答题（12题）(61)题目内容：已知三角形的两边分别为5和7，夹角为60°，求第三边的长。答案：√(5²+7²-2×5×7×cos60°)解析：用余弦定理计算第三边：第三边²=5²+7²-2×5×7×cos60°=25+49-70×½=74-35=39，因此第三边长度为√39≈6.24cm。(62)题目内容：求函数y=2x²+4x-5的顶点坐标。答案：(-1,-7)解析：顶点横坐标为-4/(2×2)=-1，代入得y=2×(-1)²+4×(-1)-5=2-4-5=-7，顶点坐标为(-1,-7)。(63)题目内容：等差数列的前5项和为35，首项为5，求公差。答案：3解析：用等差数列前n项和公式S₅=5×(2a₁+4d)/2=35，代入a₁=5得5×(10+4d)/2=35，化简得10+4d=14，得4d=4，所以d=1。(64)题目内容：求方程3x+2=17的解。答案：5解析：3x=15，x=5。(65)题目内容：判断函数y=x³-4x的奇偶性。答案：奇函数解析：