第6课时 用百分数解决问题（3）教案

第6课时用百分数解决问题（3）【教学内容】教科书P88～89例5及“做一做”第2、3题。【教学目标】1.掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生的问题意识和探究意识。3.感受数学与生活的紧密联系，并能做到学以致用。【教学重点】通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。【教学难点】准确找到对应分率的单位“1”。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习导入师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，你们能解决这个问题吗？（课件出示问题）学生自主解答。师：你读到了哪些数学信息？谁是单位“1”？这是我们前面学习的哪类问题？数量关系是怎样的？[板书课题：用百分数解决问题（3）]二、探究新知，解决问题1.阅读例题，理解信息。课件出示教科书P88例5。师：你从例题中了解到了哪些数学信息?例题提出的问题是什么?猜一猜价格到底是降了还是涨了。2.借助线段图理解题意。（1）请学生根据信息，画出线段图，并标识出“降了20%”的部分，“涨了20%”的部分。（2）指名学生上台展示画出的线段图。师：他画了几条线段?分别表示什么?哪一部分是降的20%?哪一部分是涨的20%?两个20%对应的长度相同吗？3.寻找解决问题的思路。师：要求的问题是什么？【学情预设】要求的问题是5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了，变化的幅度是多少。师：变化的幅度是什么意思？【学情预设】这个问题对于学生来说比较陌生，教师引导学生在讨论、质疑中理解。变化的幅度就是5月份的价格比3月份多或少的部分，是3月份价格的百分之多少。师：看来这两个问题的关键还是要先求出5月份的价格和3月份相比，涨了还是降了，这个问题怎么求？【学情预设】通过交流，学生可能会说，要先求出5月份和3月份的价格，再比较大小。师：5月份的价格比4月份涨了20%，想想如何求出5月份的价格。4月份的价格知道吗?怎么求4月份的价格?【学情预设】这是“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题，学生能够想到：5月份的价格＝4月份的价格+涨的20%;4月份的价格＝3月份的价格-降的20%。师：3月份的价格知道吗？（不知道）那么3月份和5月份的价格能求出来吗？（不能）师：本题要求的是什么?是5月份的价格吗?（不是，是想知道最后的价格究竟是涨了还是降了。）遇到这样的情况，怎么办?【学情预设】此时，也许会有学生想到可以假设3月份的价格是“1”（或100，或其他数），然后算一算，试一试。也许学生想不到，这时教师可以提醒学生，不妨假设一个数试一试，如假设3月份的价格是100元。4.尝试解决。师：知道了解决的思路，那就开始吧!学生尝试解答。不能独立解答的学生可以跟同桌讨论。5.展示交流，思维外显。展示不同的解答方法，交流思考过程，并适当板书。【学情预设】预设1：把3月份的价格假设为100元。100×（1-20%）＝100×0.8＝80（元）80×（1+20%）＝80×1.2＝96（元）（100-96）÷100=0.04=4%，所以5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。预设2：把3月份的价格假设为“1”。1×（1-20%）×（1+20%）=0.96（1-0.96）÷1＝0.04＝4%所以5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。预设3：把3月份的价格假设为a元。a×（1-20%）×（1+20%）=0.96a（元）（a-0.96a）÷a＝0.04＝4%所以5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。请学生结合线段图，讲解解答方法，说出每一步计算的是什么。6.回顾反思，关注本质。（1）师：同学们真会思考问题，假设不同的数解决了问题。仔细观察，把3月份的价格假设成不同的数，得到的结果相同吗？（相同）师：如果3月份的价格是500元或1000元，最后的结果会变吗？（不会）（2）师：先降了20%，后又涨了20%，应该刚好拉平了，为什么5月份的价格比3月份降了呢？引导学生发现，两次20%对应的单位“1”不同。（3）师：在解决刚才这个问题的时候，你认为有哪些地方需要注意?【学情预设】学生可能会说“当不知道原来数量是多少”的时候，可以用假设法；也可能说要注意每一次变化的单位“1”，也就是在谁的基础上变的。三、巩固练习，灵活应用1.课件出示习题。学生独立完成后全班交流。对于理解有困难的学生，教师要及时引导。2.课件展示教科书P89“做一做”第2、3题。学生独立完成，集中评价。教师关注学生的思维过程，在关键位置进行追问。四、课堂小结，加深认识师：本节课我们学习了哪些内容？师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。【板书设计】用百分数解决问题（3）一、假设此商品3月份的价格为100元。4月份价格：100×（1-20%）=100×0.8=80（元）5月份价格：80×（1+20%）=80×1.2=96（元）变化幅度：（100-96）÷100=0.04=4%二、假设此商品3月份的价格是1。5月份价格：1×（1-20%）×（1+20%）=0.96变化幅度：（1-0.96）÷1=0.04=4%答：5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。【教学反思】这节课内容相对较难，让学生猜猜3月份和5月份的价格有没有变化时，部分学生说价格没有变化，教师不用急于给予肯定或否定，而是在后面的分析、讨论中，逐步让学生理解、感悟。在分析题中数量信息时，画线段图对于学生来说还是有一定难度的，部分学生不知道怎么下手，特别是不知道3月份的数据，他们就不知道画多长，画了之后也不知道该怎么办。画线段图对于学生理解题意是很有帮助的，不管学生画得是否正确，在画的过程中，他们对单位“1”的理解会更深刻。评价测试一、我会填。(14分)1.一个数由3个1和5个162.在38,3.75%,0.37·5·,3.被减数是56,减数与差的比是3∶4,减数是(),差是()。4.甲数的12和乙数的34相等,若甲数是5.326.甲、乙两圆的周长比是2∶3,其中一个圆的面积是18cm2,另一个圆的面积可能是(),也可能是()。7.甲、乙两数的比是2∶5,甲数比乙数少()%,乙数比甲数多()%。二、我会选。(10分)1.一个数除以16A.缩小为原来的16 B.扩大为原来的6倍 C.增加6倍 D.缩小2.已知大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆面积是小圆面积的()。A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.12倍3.一个半圆,直径是d,它的周长是()。A.12πd B.πd+d C.12πd+d D.4.已知m的倒数是n,则5×(m×n)的结果是()。A.5 B.5m C.5n D.15.一根长为5m的绳子,剪去15后,又剪去15m,求还剩多少米的正确列式是(A.5-15−15 B.C.5×1-15−15三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(5分)1.小王加工99个零件,合格99个,这批零件的合格率为99%。()2.圆的面积一定比半圆的面积大。()3.某班男、女生人数的比是7∶8,则男生人数占全班人数的715。(4.在3∶5中,将比的前项加上15后,要使比值不变,后项应加上6。()5.把200g糖加入2kg水中,糖占糖水的111。(四、我会算。(27分)1.口算。(6分)25×40%=16+56= 179×7= 720÷67= 34÷82÷13×1= 1×13+1÷13−132.解方程。(4分)34x+12×34=3.化简比并求比值。(3分)15∶9014∶0.456千米∶3004.脱式计算。(能简算的要简算)(8分)89×8976-67×42 75.列式计算。(6分)(1)甲数的23相当于乙数的15%,乙数是20(2)比一个数的80%大6的数是665五、我会画,我能算。(16分)1.如图,刘大爷想借自家的院墙用篱笆围一个半圆形的菜园。(7分)(1)这个菜园的面积最大是多少?请你在图中画出来,并算一算。(4分)(2)篱笆长多少米?(3分)2.下面是实验小学六年级(6)班学生上网情况的调查结果:(9分)上网查资料:45%上网玩游戏:20%上网聊天:35%(1)请用扇形统计图表示上面的调查结果。(4分)(2)若上网玩游戏的有8人,则全班共有多少人?上网查资料比聊天的多多少人?(5分)六、我会解答。(28分)1.这件衣服的价格比原来降低了百分之几?(4分)2.右面是李伟家附近部分街道平面图。请你根据图示说一说李伟从家到大港小学行走的方向和路程。(5分)3.小军读一本故事书,已经读了的页数与剩下的页数的比是2∶3。小军的好朋友小辉通过计算发现小军读了的页数比这本故事书的总页数的34少28页。这本故事书有多少页?(5分4.学校操场的跑道如下,两头是半圆形,中间是长方形。(8分)(1)学校田径队的教练要求队员跑2000m,小明沿跑道跑了5圈,他达到教练的要求了吗?(5分)(2)学校要在跑道内铺塑胶地面,每平方米40元,一共要花多少钱?(3分)5.某区开展为贫困生捐款活动。甲校、乙校、丙校各捐款多少万元?全区共捐款多少万元?(6分)答案:一、1.356166232.03.24324.1135.5∶226.8cm240.5cm27.60150二、1.B2.C3.C4.A5.C三、1.×2.×3.✔4.×5.✔四、1.42511617122322.x=56x=3.1∶6165∶95920∶14.881905115.(1)20×15%÷23=4(2)解:设这个数为x。80%x+6=66x=9五、1.(1)6.28m2示例:(2)6.28m2.(1)示例:(2)40人4人六、1.20%2.李伟从家出发先向东走180m到达超市,再从超市向北偏东60°方向走240