第2课时 数与代数（2）教案

第2课时数与代数（2）【教学内容】教科书P111～112第2、3、6题，完成教科书P113~114“练习二十三”中第3、4、11、12、13题。【教学目标】1.经历在对比中建立知识间联系的过程，掌握比和百分数的相关概念。2.在分析、思考、交流的过程中，进一步掌握解决有关百分数、比的实际问题的方法，能熟练地解决单位“1”已知或未知情况下的百分数实际问题。3.在解决问题的过程中，体会数学的应用价值，获得成功的体验，培养学生学习数学的积极情感。【教学重点】厘清比、分数、除法、百分数之间的关系，并加以区分和应用。【教学难点】正确分析数量关系，能根据实际灵活运用所学知识解决相关问题。【教学准备】课件。【教学过程】一、设计练习，导入复习1.习题引入。师：上课之前，我们先来完成几个填空，你们会做吗？（课件出示习题）2.揭示课题。师：同学们真厉害，比和百分数的问题都会解答。这节课我们就一起来复习比和百分数的有关知识。二、回顾整理，建构网络1.复习比的相关知识。（1）课件展示教科书P111第2题。师：先请同学们说说比的意义。【学情预设】两个数的比表示两个数相除。师：这三个比你会读吗？请指出每个比的前项与后项。【学情预设】2比5，2是比的前项，5是比的后项……师：你能求出它们的比值吗？你是怎么求的？【学情预设】它们的比值分别是：25、2、1师小结：比的前项除以比的后项所得的商就是比值，比值是一个数（整数、小数、分数），不能写成比的一般形式。师：你能根据我们刚才所讲的知识独立完成这张表格吗？（课件出示表格）学生独立思考后，师生交流，在课件上完成上表。（2）课件展示教科书P113“练习二十三”第3题。师：比值大家都会求了，那化简比呢？学生在教科书上完成后交流。师：化简比的依据是什么？师小结：也就是根据比的基本性质来化简比。我们一起来回顾化简各类比的方法，一同完成下面这张表格。2.复习百分数的有关知识。（1）回顾百分数的意义。师：关于比的知识我们复习了这么多，那对于百分数你们又了解多少呢？先请同学们来说一说你们对这些百分数的理解。（课件出示习题）（2）解决实际问题。课件出示习题。师：10%是什么意思？单位“1”是什么？【学情预设】实际工作效率比计划工作效率提高了10100师：你们知道计划每天加工多少个零件吗？怎么求？你是根据什么来列式的？【学情预设】学生列式为640÷4=160（个），依据的数量关系是“工作总量÷工作时间=工作效率”。师：现在可以求出实际每天加工多少个零件了吗？（3）对比练习。①课件展示教科书P111第3题第（1）小题。师：仔细阅读，你知道了什么?【学情预设】125元是原价，是单位“1”，现价是原价的（1-15根据学生的分析，课件呈现数量关系式：原价×（1-15②课件展示教科书P111第3题第（3）小题。师：单位“1”是什么？存在怎样的等量关系？学生交流，课件呈现数量关系式：原价×（1-20%）=现价。（4）分别把以上两个小题的条件和问题对换，引出教科书P111第3题的第（2）、（4）小题。师：找出单位“1”后，说说等量关系。（5）学生独立完成教科书P111第3题的第（5）、（6）小题。学生解答后，交流基本的数量关系，课件呈现结果。三、重点复习，强化提高1.应用方法，设计问题。课件展示教科书P112第6题。师：你能提出什么问题？小组合作，提出问题并解答。【学情预设】四个人分别花了多少钱？小丽比小玲多花了多少钱？……师：假设没有小芳买书的相关信息，能否知道小丽花的钱是小玲的几分之几？【学情预设】理解起来有点难，但是大部分学生知道可以用假设法解答。2.利用所学，解决问题。课件展示教科书P114“练习二十三”第11题第（1）小题。学生独立完成，展示交流，归纳方法。【学情预设】学生可能有不同的解答方法，可以转化成份数进行解答，也可以转化成分数解答。师：说说按比分配问题的解题方法。师生交流后，归纳总结：方法一：①先求出总份数，②求出一份是多少，③分别求出几份是多少。方法二：①先求出总份数，②求出各部分占总份数的几分之几，③最后按照“求一个数的几分之几是多少”的方法求出各部分的量。四、自主检评，完善提高1.课件展示教科书P113“练习二十三”第4题。学生在教科书上完成后集中判断。2.课件展示教科书P114“练习二十三”第11题第（2）小题、第12题、第13题。学生独立完成，集中评价。五、课堂小结师：这节课我们巩固了哪些知识？【教学反思】百分数也叫百分比，百分数和比之间有很多关联，所以把这两个内容放在一起整理复习，便于沟通联系。在整理复习时，整节课很顺畅，教科书上的问题学生大多数能准确地解答。但是也有少数学生由于原来上新课时没落实到位，在这里还是出现了问题，需要进一步练习。评价测试一、我会填。(14分)1.一个数由3个1和5个162.在38,3.75%,0.37·5·,3.被减数是56,减数与差的比是3∶4,减数是(),差是()。4.甲数的12和乙数的34相等,若甲数是5.326.甲、乙两圆的周长比是2∶3,其中一个圆的面积是18cm2,另一个圆的面积可能是(),也可能是()。7.甲、乙两数的比是2∶5,甲数比乙数少()%,乙数比甲数多()%。二、我会选。(10分)1.一个数除以16A.缩小为原来的16 B.扩大为原来的6倍 C.增加6倍 D.缩小2.已知大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆面积是小圆面积的()。A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.12倍3.一个半圆,直径是d,它的周长是()。A.12πd B.πd+d C.12πd+d D.4.已知m的倒数是n,则5×(m×n)的结果是()。A.5 B.5m C.5n D.15.一根长为5m的绳子,剪去15后,又剪去15m,求还剩多少米的正确列式是(A.5-15−15 B.C.5×1-15−15三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(5分)1.小王加工99个零件,合格99个,这批零件的合格率为99%。()2.圆的面积一定比半圆的面积大。()3.某班男、女生人数的比是7∶8,则男生人数占全班人数的715。(4.在3∶5中,将比的前项加上15后,要使比值不变,后项应加上6。()5.把200g糖加入2kg水中,糖占糖水的111。(四、我会算。(27分)1.口算。(6分)25×40%=16+56= 179×7= 720÷67= 34÷82÷13×1= 1×13+1÷13−132.解方程。(4分)34x+12×34=3.化简比并求比值。(3分)15∶9014∶0.456千米∶3004.脱式计算。(能简算的要简算)(8分)89×8976-67×42 75.列式计算。(6分)(1)甲数的23相当于乙数的15%,乙数是20(2)比一个数的80%大6的数是665五、我会画,我能算。(16分)1.如图,刘大爷想借自家的院墙用篱笆围一个半圆形的菜园。(7分)(1)这个菜园的面积最大是多少?请你在图中画出来,并算一算。(4分)(2)篱笆长多少米?(3分)2.下面是实验小学六年级(6)班学生上网情况的调查结果:(9分)上网查资料:45%上网玩游戏:20%上网聊天:35%(1)请用扇形统计图表示上面的调查结果。(4分)(2)若上网玩游戏的有8人,则全班共有多少人?上网查资料比聊天的多多少人?(5分)六、我会解答。(28分)1.这件衣服的价格比原来降低了百分之几?(4分)2.右面是李伟家附近部分街道平面图。请你根据图示说一说李伟从家到大港小学行走的方向和路程。(5分)3.小军读一本故事书,已经读了的页数与剩下的页数的比是2∶3。小军的好朋友小辉通过计算发现小军读了的页数比这本故事书的总页数的34少28页。这本故事书有多少页?(5分4.学校操场的跑道如下,两头是半圆形,中间是长方形。(8分)(1)学校田径队的教练要求队员跑2000m,小明沿跑道跑了5圈,他达到教练的要求了吗?(5分)(2)学校要在跑道内铺塑胶地面,每平方米40元,一共要花多少钱?(3分)5.某区开展为贫困生捐款活动。甲校、乙校、丙校各捐款多少万元?全区共捐款多少万元?(6分)答案:一、1.356166232.03.24324.1135.5∶226.8cm240.5cm27.60150二、1.B2.C3.C4.A5.C三、1.×2.×3.✔4.×5.✔四、1.42511617122322.x=56x=3.1∶6165∶95920∶14.881905115.(1)20×15%÷23=4(2)解:设这个数为x。80%x+6=66x=9五、1.(1)6.28m2示例:(2)6.28m2.(1)示例:(2)40人4人六、1.20%2.李伟从家出发先向东走180m到达超市,再从超市向北偏东60°方向走240m到达医院,最后从医院再向正北方向走150m