第1课时 数与代数（1）教案

本单元教学是对本学期所学内容的系统整理与复习。主要包括三部分内容：一是成长小档案，二是数学复习活动，三是针对全册所学知识的综合练习。重点是帮助学生梳理知识间的联系，促进其形成良好的认知结构，并结合实际问题，提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。在“成长小档案”中，教科书通过“这学期学习有什么收获？”“学习中最有趣的事情是什么？”的提问引导学生对本册数学知识进行回顾和对学习中有趣的事情进行回忆。通过学生的合作交流、全面回顾与反思，加深对数学知识之间、数学与生活之间的联系以及数学内在魅力的认识和理解，从而增强学习数学的兴趣和信心，掌握基本的数学思想和方法。“数学复习活动”环节中，教科书安排了7道题目，基本涵盖了本册涉及的主要内容，分别对分数乘、除法计算，比的概念和求比值的方法，解决有关分数、百分数、比的实际问题，用方向和距离确定位置的有关知识以及圆周长和面积的实际问题等内容进行巩固和提高。这学期学生主要学习了分数乘、除法计算，位置与方向，比的知识，圆，百分数的认识，扇形统计图等内容。在平时的学习中，基础知识已经掌握得比较扎实，在此主要是将各单元的知识联系起来。经过小学阶段的学习，学生也初步掌握了整理和复习的基本方法，能自主对本册的知识进行整理。1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况、计算的正确率、普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。2.在复习中，从知识的角度来说，首先要注意突出核心知识和重点、难点，以便学生建立主要的知识脉络，提高复习的效率。比如对分数乘、除法知识的复习，就要在理解概念和分数乘、除法计算方法的基础上，弄清分数乘法和分数除法在计算方法上的相同点和不同点，以提高学生计算的正确率，抓好基本技能。其次就是要注意使学生在掌握好各部分知识的基础上，进一步加强各部分内容之间的联系，以帮助学生建立合理的知识体系。纵向联系如位置的知识，既要以八个方向的知识为基础，又要与本册所学的位置知识进行适当地比较；横向联系如百分数的应用与用分数乘除法解决问题间的联系等。从学生的角度来说，在复习时要注意兼顾各层次的学生。总之，要针对不同内容、不同学生，制订相应的计划，选择不同的复习方式。空间观念：根据实际情境用矩形图面积理解分数乘、除法的意义、算理和算法；会用线段图分析理解数量间的关系；根据数与形之间的联系探寻数学规律；能用方向和距离确定物体的位置及描述物体的运动路线；理解圆的面积计算公式的推导过程，发展空间观念。运算能力：沟通知识间的联系，熟练掌握分数乘、除法的计算方法；会进行分数、小数、百分数的互化；化简比和按比分配；熟练计算圆的周长、圆及圆环的面积，提高运算能力。数据意识：会用统计图整理、分析数据，能根据不同的需求选择合适的统计图解决问题。应用意识：根据具体情境中的数量关系建立不同的数学模型，解决分数乘、除法，比，百分数，圆的相关实际问题，体验成功的快乐。

第1课时数与代数（1）【教学内容】教科书P111第1题，完成教科书P113~114“练习二十三”中第1、2、5、6、7、8、9、10题。【教学目标】1.熟练地掌握分数乘、除法的计算方法，形成相应的技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。2.熟练掌握分数实际问题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生思维。3.经历分数乘、除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法。4.体会知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习兴趣，体验学习成功的快乐，培养学生严谨认真的学习态度。【教学重点】能熟练掌握分数乘除法的计算方法，解决典型问题。【教学难点】掌握解决分数乘除法问题的思路和方法。【教学准备】课件。【教学过程】一、回顾单元知识师：同学们，我们已经学习了分数乘法和分数除法以及比的知识，你们还记得这三个单元都学习了哪些内容吗？今天我们就对这三个单元展开复习。二、复习分数乘、除法的意义和计算法则1.口算练习。课件展示教科书P111第1题。以开火车的形式进行口答。2.复习分数乘、除法计算法则。师：请你结合习题说一说，分数乘法应该怎样计算。3.复习倒数。课件展示教科书P113“练习二十三”第2题。学生口答，课件呈现答案。师：关于倒数有没有什么需要特别注意的？【学情预设】1的倒数是1，0没有倒数。4.梳理分数乘、除法之间的联系。课件再次呈现教科书P111第1题的左边两列。师：观察这两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律吗？【学情预设】学生观察发现，除法是乘法的逆运算。三、复习四则混合运算和简便运算课件展示教科书P113“练习二十三”第5题的前两列题目。学生自主完成，教师指名四位学生板演。师：想一想，一般的分数四则混合运算的计算顺序是怎样的？这些题目是否可以简便运算？师小结：我们用运算律进行了简便运算，在简便运算时要根据具体情况恰当选用运算律。四、应用分数乘、除法解决问题1.复习“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的相关问题。课件出示习题。师：说说你是怎么想的，为什么这样列式。归纳总结：求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以单位“1”；求一个数比另一个数多（少）几分之几，就用相差数除以单位“1”。2.复习出现两个单位“1”的实际问题。课件展示教科书P113~114“练习二十三”第7、10题。（1）学生自主解答，师生交流分析。师：这类题与前面的分数问题有什么不同？【学情预设】出现了不同的单位“1”。师：解决这类问题的步骤是怎样的？【学情预设】先找出条件里的单位“1”，判断单位“1”的情况，再分析数量关系进行解答。师：你是怎样解答的呢？每步计算求出来的是什么？（2）两题进行对比，并提出解决这类题型应注意的问题——找准单位“1”。师：对比分析这两道题，你觉得在解答时应该注意什么？【学情预设】要注意找准单位“1”和对应分率。五、巩固练习1.课件出示教科书P113~114“练习二十三”第1、6、8、9题。学生独立解答。2.集中展评。（1）第1题学生说答案，课件呈现结果。（2）第6题突出单位“1”和对应分率。（3）第8题关键要弄清楚多的是谁的几分之几，少的是谁的几分之几，明确单位“1”，做到量率对应。（4）第9题，对比分析这两道题的联系与区别。六、课堂小结师：说一说本节课有什么收获。【教学反思】本课时复习了分数乘、除法的相关知识，总体效果较好。教师先出示习题，让学生在计算过程中回顾计算方法，再进行总结。又将分数乘、除法的实际应用进行对比，便于学生掌握它们的联系和区别。在复习过程中，教师始终让学生成为主体，只在必要的时候进行引导和总结，有利于培养学生自主学习、善于思考和归纳总结的能力。评价测试一、我会填。(14分)1.一个数由3个1和5个162.在38,3.75%,0.37·5·,3.被减数是56,减数与差的比是3∶4,减数是(),差是()。4.甲数的12和乙数的34相等,若甲数是5.326.甲、乙两圆的周长比是2∶3,其中一个圆的面积是18cm2,另一个圆的面积可能是(),也可能是()。7.甲、乙两数的比是2∶5,甲数比乙数少()%,乙数比甲数多()%。二、我会选。(10分)1.一个数除以16A.缩小为原来的16 B.扩大为原来的6倍 C.增加6倍 D.缩小2.已知大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆面积是小圆面积的()。A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.12倍3.一个半圆,直径是d,它的周长是()。A.12πd B.πd+d C.12πd+d D.4.已知m的倒数是n,则5×(m×n)的结果是()。A.5 B.5m C.5n D.15.一根长为5m的绳子,剪去15后,又剪去15m,求还剩多少米的正确列式是(A.5-15−15 B.C.5×1-15−15三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(5分)1.小王加工99个零件,合格99个,这批零件的合格率为99%。()2.圆的面积一定比半圆的面积大。()3.某班男、女生人数的比是7∶8,则男生人数占全班人数的715。(4.在3∶5中,将比的前项加上15后,要使比值不变,后项应加上6。()5.把200g糖加入2kg水中,糖占糖水的111。(四、我会算。(27分)1.口算。(6分)25×40%=16+56= 179×7= 720÷67= 34÷82÷13×1= 1×13+1÷13−132.解方程。(4分)34x+12×34=3.化简比并求比值。(3分)15∶9014∶0.456千米∶3004.脱式计算。(能简算的要简算)(8分)89×8976-67×42 75.列式计算。(6分)(1)甲数的23相当于乙数的15%,乙数是20(2)比一个数的80%大6的数是665五、我会画,我能算。(16分)1.如图,刘大爷想借自家的院墙用篱笆围一个半圆形的菜园。(7分)(1)这个菜园的面积最大是多少?请你在图中画出来,并算一算。(4分)(2)篱笆长多少米?(3分)2.下面是实验小学六年级(6)班学生上网情况的调查结果:(9分)上网查资料:45%上网玩游戏:20%上网聊天:35%(1)请用扇形统计图表示上面的调查结果。(4分)(2)若上网玩游戏的有8人,则全班共有多少人?上网查资料比聊天的多多少人?(5分)六、我会解答。(28分)1.这件衣服的价格比原来降低了百分之几?(4分)2.右面是李伟家附近部分街道平面图。请你根据图示说一说李伟从家到大港小学行走的方向和路程。(5分)3.小军读一本故事书,已经读了的页数与剩下的页数的比是2∶3。小军的好朋友小辉通过计算发现小军读了的页数比这本故事书的总页数的34少28页。这本故事书有多少页?(5分4.学校操场的跑道如下,两头是半圆形,中间是长方形。(8分)(1)学校田径队的教练要求队员跑2000m,小明沿跑道跑了5圈,他达到教练的要求了吗?(5分)(2)学校要在跑道内铺塑胶地面,每平方米40元,一共要花多少钱?(3分)5.某区开展为贫困生捐款活动。甲校、乙校、丙校各捐款多少万元?全区共捐款多少万元?(6分)答案:一、1.356166232.03.24324.1135.5∶226.8cm240.5cm27.60150二、1.B2.C3.C4.A5.C三、1.×2.×3.✔4.×5.✔四、1.42511617122322.x=56x=3.1∶6165∶95920∶14.881905115.(1)20×15%÷23=4(2)解:设这个数为x。80%x+6=66x=9五、1.(1)6.28m2示例:(2)6.28m2.(1)示例:(2)40人4人六、1.20%2.李伟从家出发先向东走180m到达超市,