【答案】《高等数学(2)》(云南大学)章节期末中国大学慕课答案

6.4广义积分定积分单元测验1.单选题：设,则().

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：定积分（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：定积分()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：极限().

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：积分().

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：由曲线及轴围成的平面图形的面积为（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：由曲线，直线及轴围成的平面图形绕轴旋转一周形成的旋转体的体积为（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.多选题：下列反常积分中，收敛积分为（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】9.单选题：设是上以为周期的连续函数，则的原函数必定是周期函数.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】10.单选题：设是上连续的奇函数，则的原函数必定是偶函数.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】11.单选题：设是上连续的偶函数，则的原函数必定是奇函数.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】12.若则（）.

答案：【120】13.函数在区间上的平均值等于（）.

答案：【4】第7章常微分方程微分方程单元测验1.单选题：方程的通解为（），其中是任意常数.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：方程满足的特解为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：设函数均为微分方程的解，则是方程（）的解。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：若是微分方程的两个解，则（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：方程的通解为（），其中是任意常数.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：已知是微分方程的解，则的表达式为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：微分方程满足的特解为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.多选题：关于线性微分方程解的下列说法中，正确的有（）

选项：

A、若是的解，则是的解.

B、若都是的解，则也是的解的充分必要条件是常数满足

C、若都是的解，则必定是的解，其中是任意常数.

D、若是的解，则必定是的通解，其中是任意常数.

答案：【若是的解，则是的解.;若都是的解，则也是的解的充分必要条件是常数满足;若都是的解，则必定是的解，其中是任意常数.】9.多选题：下列二阶线性非齐次微分方程的特解设定中，正确的有（），其中涉及的和均为待定常数.

选项：

A、方程的特解可设定为

B、方程的特解可设定为

C、方程的特解可设定为

D、方程的特解可设定为

答案：【方程的特解可设定为;方程的特解可设定为;方程的特解可设定为】10.单选题：微分方程的通解一定包含了该方程的所有解.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】11.单选题：若函数在任意点处的函数增量，且，则

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】12.微分方程满足的特解为（）

答案：【y=3x】13.设连续函数满足,则（）

答案：【1】8.5多元函数的极值与最值多元函数微分学单元测验1.单选题：设，其中具有一阶连续偏导数，则（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：设由方程确定，则在点处的全微分（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：二重极限（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：设，则（）

选项：

A、均不存在.

B、不存在，存在.

C、存在，不存在.

D、均存在.

答案：【不存在，存在.】5.单选题：设,则（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：若,则（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：设为常数，则二重极限（）

选项：

A、必定不存在.

B、必定等于

C、必定等于

D、是否存在与的取值有关.

答案：【必定等于】8.单选题：二重极限（）.

选项：

A、

B、

C、

D、不存在，但不是

答案：【】9.多选题：设则（）

选项：

A、在点处连续.

B、

C、在点处可微.

D、在点处均连续.

答案：【在点处连续.;;在点处可微.;在点处均连续.】10.多选题：设，则（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】11.单选题：若在点处可微，则在点处必连续.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】12.单选题：若在点处不可微，则在点处的偏导数必定不存在.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】13.函数的极大值为（）

答案：【31】14.周长为20的矩形中，面积最大的矩形面积为（）

答案：【25】9.2二重积分的计算二重积分单元测验1.单选题：二重积分（），其中

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：二重积分（）,其中

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：二次积分（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：设为连续函数，则二次积分（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：设为连续函数，则二次积分（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：设其中，则（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：极限（），其中

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：二重积分（），其中由曲线与直线围成.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.多选题：设,,则下列结论中，正确的有（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】10.多选题：在极坐标系下对区域的刻画正确的有（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】10.4幂级数无穷级数单元测验1.单选题：设为常数，则级数（）

选项：

A、绝对收敛.

B、条件收敛.

C、发散.

D、敛散性与的取值有关.

答案：【发散.】2.单选题：幂级数的收敛域为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：已知幂级数在处收敛，则级数（）

选项：

A、绝对收敛.

B、条件收敛.

C、发散.

D、敛散性与常数的取值有关.

答案：【绝对收敛.】4.单选题：级数（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：下列级数中，绝对收敛的是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：幂级数在其收敛域内的和函数为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：极限（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.多选题：设,且级数绝对收敛，则下列级数中必定收敛的有（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;;】9.多选题：设级数均收敛，级数均发散，则下列结论中正确的有（）

选项：

A、级数均收敛.

B、级数均发散.

C、级数中至少有一个发散.

D、若收敛，则必发散.

答案：【级数均收敛.;级数均发散.;级数中至少有一个发散.;若收敛，则必发散.】10.单选题：若级数条件收敛，则必发散.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】11.单选题：若级数在处条件收敛，则幂级数的收敛半径等于

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】12.单选题：若绝对收敛，条件收敛，则条件收敛.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】13.设级数条件收敛，则（）.

答案：【2】高等数学（2）期末考试2024年春季学期高等数学（2）期末试题1.单选题：函数在上的平均值为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：设，其中可微，则（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：设为常数，则在点处（）

选项：

A、极限必定不存在.

B、极限存在，但不连续.

C、连续.

D、是否连续与常数的取值有关.

答案：【连续.】4.单选题：由曲线，直线及轴围成的平面图形的面积为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：下列积分中收敛的是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：设为连续函数，则交换积分次序（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：二次积分（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：设某常系数二阶线性齐次微分方程的通解为，其中是任意常数，则该方程为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：设函数，则（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.单选题：设连续，且，其中区域由曲线，直线及轴围成，则（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.单选题：设是圆域在第象限的部分，记，则（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.单选题：极限（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.单选题：已知函数在任意点处的增量,且，则（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.单选题：设非齐次线性微分方程有两个不听的解，为任意常数，则该方程的通解是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】15.单选题：设为常数，则级数（）

选项：

A、绝对收敛.

B、条件收敛.

C、发散.

D、敛散性与常数的取值有关.

答案：【条件收敛.】16.多选题：下列函数在处可微的有（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】17.多选题：设，其中具有二阶连续偏导数，则（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】18.多选题：设是由曲线及轴围成的平面图形，记此图形的面积为,该图形绕轴和轴旋转所形成的的旋转体的体积分别记为，则下列结论正确的有（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】19.多选题：设是二阶非齐次线性微分方程的3个不同的解，则下列说法中正确的有（）

选项：

A、是方程的通解，其中是任意常数.

B、是方程的解，其中是任意常数.

C、是方程的解的充分必要条件是，其中是任意常数.

D、是方程的解.

答案：【是方程的解，其中是任意常数.;是方程的解的充分必要条件是，其中是任意常数.;是方程的解.】20.多选题：设为正项级数，，则下列结论正确的有（）

选项：

A、若级数收敛，则级数绝对收敛.

B、若发散，则

C、若收敛，则必收敛.

D、若收敛，则必收敛.

答案：【若级数收敛，则级数绝对收敛.;若发散，则;若收敛，则必收敛.】21.单选题：若函数在点处取极大值，则必有

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】22.单选题：设是上连续的奇函数，若积分收敛，则

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】23.单选题：设，