《棋盘覆盖中的分治》教学设计-2026-2027学年苏科版（新版）小学信息技术五年级上册

《棋盘覆盖中的分治》教学设计-2026-2027学年苏科版（新版）小学信息技术五年级上册一、学情分析本节课为第三单元第二课时，建立在《奖品购买中的枚举》基础之上。学生已经理解枚举算法“逐个尝试”的思路，能够区分算法优劣，具备基础算法探究经验。五年级学生具备一定动手操作、小组合作能力，但是分治思想相较于枚举更加抽象。学生生活中见过“拆分任务”的场景：把大扫除拆分为扫地、擦桌子、整理物品；把大拼图拆分成小块完成。学生能够直观理解“拆分问题”，但是很难提炼分治算法的严格条件：拆分后的子问题和原问题性质相同、相互独立，子问题解决后可以合并得到整体答案。本课选用棋盘覆盖游戏作为载体，借助L形骨牌动手操作，将抽象算法可视化。学习主要难点：理解棋盘分割后，如何人为构造“特殊方格”，让四个子棋盘都变成和原棋盘一样的同类问题；区分分治算法与枚举算法的适用场景。教学中大量使用图示、动手模拟、分层拆解，由2×2棋盘过渡到4×4棋盘，循序渐进降低理解难度。二、教材分析本课承接《奖品购买中的枚举》，对比枚举算法，引入第二种经典算法思想——分治，拓宽学生解决问题的思路，为后续递推算法学习做好铺垫。教材以棋盘覆盖游戏为核心载体，遵循“游戏体验→发现规律→提炼分治思想→拓展应用”编排路径。

教材核心板块：1.游戏情境导入：2ⁿ×2ⁿ正方形棋盘，棋盘内存在唯一特殊方格，使用L形骨牌覆盖其余方格，骨牌不可重叠；2.小规模案例探究：先研究最简单的2×2棋盘，再拓展4×4棋盘，引导学生发现分割棋盘的方法；3.提炼分治概念：将规模较大的复杂问题，拆分为若干规模更小、性质相同、相互独立的子问题；分别解决子问题，最后合并子问题结果，得到原问题答案。核心三步：分解、解决、合并；4.原理突破：大棋盘分割为4个子棋盘，只有1个子棋盘包含原有特殊方格，利用L形骨牌在另外3个子棋盘交界处构造新特殊方格，使所有子棋盘满足相同条件；5.拓展迁移：列举生活、信息技术领域分治思想应用案例，对比分治与枚举算法的区别。教材不涉及递归代码，重点突出思想体验，借助可视化棋盘游戏，把抽象的分治策略转化为可操作的课堂活动，契合五年级学生认知水平。三、核心素养目标1.信息意识能够识别生活中可以“拆分解决”的复杂任务；感受分治思想简化难题的优势，体会不同算法适合解决不同类型问题。2.计算思维（核心）理解分治算法思想，掌握分解—解决—合并三大步骤；结合棋盘覆盖案例，理解分治适用条件：拆分后的子问题与原问题性质相同、相互独立；能够用自然语言描述棋盘覆盖分治解题流程；对比区分分治算法与枚举算法；初步学会运用分治思路分析生活中的复杂问题。3.数字化学习与创新借助棋盘示意图、模拟操作开展探究；小组合作推演4×4棋盘覆盖方案；尝试自主梳理分治算法解决问题的通用步骤。4.信息社会责任学会多角度寻找解决问题的方案；懂得面对复杂难题可以化繁为简，培养有序拆解任务的思维习惯。四、教学重难点1.教学重点理解分治算法“分解、解决、合并”核心流程；借助棋盘覆盖案例体验分治思想；能够区分分治与枚举算法。2.教学难点理解棋盘分割后，利用L形骨牌构造特殊方格的原理；准确把握分治算法适用条件（子问题与原问题性质相同）。五、教学过程复习回顾，情境激趣，导入新课教师：上一节课我们学习了枚举算法，谁来说一说枚举算法的思路？

学生：有序列举所有可能性，逐一检验找到答案。

教师：枚举需要逐个尝试，如果问题规模很大，枚举会非常耗费时间。今天我们学习一种全新思路，遇到复杂问题，可以先把大问题拆成多个简单小问题。

教师展示教材棋盘覆盖游戏素材：4×4棋盘，棋盘上有唯一一格特殊方格；我们使用L形骨牌（一块骨牌覆盖3个格子）铺满剩下所有方格，骨牌不能重叠。

教师布置小挑战：请大家思考，如果直接尝试摆放骨牌，方案繁多，很难快速找到正确铺法。有没有简便方法？

学生自由猜想。

教师：我们可以把大棋盘切分成小棋盘，逐个解决小棋盘覆盖问题，再整合方案。这种“分而治之”的思路，就是分治算法。板书课题《棋盘覆盖中的分治》。

设计意图：复习枚举旧知，对比引出新算法；依托教材棋盘游戏创设挑战任务，制造解题困难，凸显分治策略的优势，激发学生探究欲望，自然引入课题。研读教材，由简入繁，探究棋盘覆盖规律教师：我们先从最简单的模型入手，请大家阅读教材中2×2棋盘案例。

教师出示2×2棋盘示意图：棋盘内存在1个特殊方格。

教师提问：2×2棋盘除去特殊方格，剩余3格，可以用什么覆盖？

学生：正好一块L形骨牌。

教师小结：2×2棋盘覆盖是最简单的基础子问题，可以直接完成覆盖。

教师升级任务，研究教材核心案例：4×4棋盘。

教师：我们尝试把4×4棋盘平均切分成4个2×2小棋盘。大家观察，特殊方格只会出现在其中一个小棋盘内，剩下三个小棋盘没有特殊方格。

教师提问：没有特殊方格的2×2棋盘，还能直接使用刚刚的方法覆盖吗？

学生：不能，教材中的覆盖规则要求每个子棋盘都需要有一个特殊方格。

教师重点讲解教材核心方法：在四个子棋盘交汇中心位置，摆放一块L形骨牌。这块骨牌分别占据另外三个空白子棋盘各一格，相当于为这三个小棋盘各自创造出一个“特殊方格”。

此时四个2×2子棋盘，全部满足“拥有唯一特殊方格”的条件，问题转化为四个独立的2×2棋盘覆盖小问题。

教师板书分治三步：

分解：大棋盘→4个同等规格小棋盘

解决：分别完成每个小棋盘覆盖

合并：整合所有小棋盘方案，得到完整大棋盘覆盖方案

组织小组活动：学生使用棋盘学习单，动手划分4×4棋盘，标出中心L形骨牌位置，推演完整覆盖方案。小组代表上台展示推演过程。

设计意图：遵循教材由简到难编排顺序，从2×2基础模型过渡到4×4棋盘，层层递进。借助图示、动手推演突破本课难点，清晰讲解构造特殊方格的原理，具象化呈现分治完整流程。提炼概念，辨析分治算法核心特征教师：通过棋盘覆盖游戏，我们来阅读教材中分治算法定义，请一位同学朗读。

学生：分治算法，将复杂大问题拆分为若干规模更小、性质相同、相互独立的子问题；解决所有子问题之后，将结果合并，得到原问题答案。

教师组织师生互动，提炼分治三大关键条件：

教师提问：拆分出来的子问题，和原来大问题有什么关系？

学生：子问题和原问题是同一类问题，解决方法完全一样。

教师追问：子问题之间可以互相干扰吗？

学生：相互独立，互不影响。

教师继续提问：分治完成之后，我们需要对子问题的结果做什么？

学生：合并所有子问题的答案，得到整体解决方案。教师展示表格，对比枚举算法与分治算法：算法类型核心思路适用特点枚举算法有序列举、逐一检验候选方案数量有限，逐个尝试寻找解分治算法分解→解决→合并复杂大规模问题，可拆分为同类独立小问题教师案例辨析：

场景1：找出1～100之间所有偶数（适合枚举）

场景2：将8×8棋盘完成覆盖（适合分治）

学生交流判断，并说明理由。

设计意图：立足教材文本提炼分治定义，通过师生问答梳理分治核心条件；引入表格对比两种算法，帮助学生建立清晰区分标准，打通单元知识体系。拓展探究：分治思想生活迁移（教材拓展板块）教师：分治思想不只存在棋盘游戏中，请大家结合教材拓展内容，想一想生活里哪些场景用到分治？学生自由发言：整理书架：拆分上层、中层、下层，分别整理；班级大扫除：分组负责教室不同区域；有序查找图书：把书架分成多个区域，分区查找。教师补充信息技术领域案例：大数据排序、多路查找等，底层都运用分治思想。教师抛出思考问题：是不是所有问题都适合拆分使用分治？教师举例：寻找满足条件的奖品采购组合，不适合分治，更适合枚举。教师小结：只有能够拆分为多个同类、独立子问题时，才适合使用分治算法。设计意图：落实教材拓展板块内容，将算法思想从棋盘游戏迁移到真实生活，打破“算法只存在计算机中”的认知；引导学生辩证看待不同算法，学会根据问题选择合适思路。巩固练习，深化理解教师出示课堂思考题，全班交流：1.分治算法三大步骤是什么？2.在4×4棋盘覆盖问题中，为什么要在棋盘中心放置一块L形骨牌？3.判断：所有问题都可以使用分治算法解决。（×）学生结合本节课知识点完整作答，教师针对性梳理易错点，重点强调子问题必须与原问题性质相同。六、课堂小结教师带领学生共同梳理本节课知识：1.本节课学习分治算法，核心流程：分解→解决→合并。2.棋盘覆盖案例核心思路：将大正方形棋盘切分为4个小棋盘，利用中心L形骨牌构造特殊方格，让所有子棋盘满足相同条件