2027届河北六年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2027届河北六年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）1．把2个同样大小的蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得个蛋糕．（______）2．如果一个正方形的边长是质数，那么它的周长和面积一定都是合数。（______）3．自然数中，除了偶数就是合数。________4．棱长之和相等的长方体和正方体中，正方体的表面积大一些。（____）5．为了能清晰地显示一盒牛奶中各种成分的含量，应该选用扇形统计图．（____）二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）6．甲、乙、丙、丁四个篮球队打球，每两个队要打一场比赛，一共要进行（）场比赛。A．4 B．6 C．8 D．107．下图空白部分与阴影部分相比，（）。A．周长和面积都不相等 B．周长和面积都相等 C．面积不相等，周长相等 D．不能确定8．小明从起点先向东偏南45°方向走了100m，又向北偏东45°方向走了100m，他现在的位置在起点的（）方向。A．正南 B．正东 C．东偏南45° D．东偏北45°9．李叔叔乘坐的动车14：20开，李叔叔从家到火车站要30分（开车前5分停止检票），他最晚要在（）从家出发才不会误火车。A．13时45分 B．13时50分 C．1时45分 D．1时50分10．书法兴趣小组共有学生36人，男生人数和女生人数的比可能是（）。A．3∶2 B．6∶5 C．7∶5三、用心思考，认真填空。11．一个数是60的因数，又是15的倍数，这个数是（______），（______）或（______）。12．一件衣服的原价是80元,打九折后的价格是________元。13．一个精密零件长1.2毫米，画在图纸上长24厘米，这幅图的比例尺是（______）。14．李明计划做100道数学题，实际做了113道，相当于计划的_____%．15．小明家今年收入25800元，支出19800元，节余（________）元。数量关系式是（_______________）。16．大小两个圆的周长之比是2∶1，则它们的面积之比是（________）。17．如图，已知∠1＝72°，∠2＝（______），∠3＝（______）。18．（1）的数量是的（______）倍。（2）如果的数量是的2倍，有（______）个。19．在里，当a是_____时，这个分数是5，当a是_____时，这个分数是1．20．一只挂钟的分针长10厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是（______）厘米，分针所扫过的面积是（______）平方厘米。四、注意审题，用心计算。21．直接写出得数．（1）2.3+3.57＝_____（2）7÷0.1＝_____（3）＝_____（4）＝_____（5）＝_____（6）＝_____（7）＝_____（8）3.5×2÷×5＝_____（9）4÷（）＝_____（10）[﹣（）]÷＝_____22．递等式计算，能简便的用简便方法计算。23．解方程或比例。（1）x∶＝4∶10%（2）x－x＝（3）x－75×20%＝15五、看清要求，动手操作。（7分）24．（1）画出图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形，并标上①；（2）画出图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形，并标上②；（3）画出图形B以虚线为对称轴的对称图形，并标上③。25．分别画出下面立体图形从前面、左面、上面看到的图形。六、灵活运用，解决问题。26．一桶豆油容量是一瓶橄榄油容量的3倍，一瓶橄榄油售价280元，比一桶豆油售价2倍还多14元，一桶豆油售价多少元？27．一个长方体水池，长20m、宽12m、深2m．这个水池最多可以蓄水多少立方米？如果每分钟可以排出4立方米的水，要排放完这池水需要多少小时？28．在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯中装水，在水中放一底面半径为5厘米的圆锥形铝锤，使铝锤从杯中取出以后，杯里水面下降了5毫米．求铝锤的高是多少厘米？29．在比例尺是1∶6000000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是6厘米,这两地之间的实际距离是多少千米?30．唐老师为同学们准备新年礼物，他用180元买了8支钢笔和12支圆珠笔，已知圆珠笔的单价是钢笔的，钢笔每支多少元？

参考答案一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）1、×【分析】求每人分得几分之几个蛋糕，平均分的是具体的数量两个同样大小的蛋糕，表示把2个蛋糕平均分成4份，求的是具体的数量，用2÷4计算得解．【详解】2÷4=（个）；答：每人分得个蛋糕．故判断为：错误．2、√【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。【详解】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，正方形的边长是质数，它的周长和面积都至少有三个因数，所以它的周长和面积一定都是合数。故答案为：√【点睛】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个因数。3、×【分析】偶数：都是2的倍数；合数：只有1和它本身两个因数；据此举例说明即可。【详解】1是自然数，但是1既不是偶数，也不是合数，故答案为：×。【点睛】掌握偶数和合数的特征是解决此题的关键。4、√【解析】略5、√【解析】由统计图的特点可知：为了能清晰地显示一种酸奶中各成分的含量，应选用扇形统计图；原题说法正确．故答案为：√．二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）6、B【解析】略7、C【分析】平行四边形对边平行且相等，阴影部分和空白部分各占了平行四边形周长的一半。连接平行四边形对角线，可以将平行四边形的面积平均分成两份。【详解】阴影部分与空白部分各占平行四边形周长的一半，且中间的曲线是公用的，所以周长相等。由图可知，阴影部分的面积超过平行四边形面积的一半，所以阴影的面积更大。所以周长相等，面积不相等。故答案为：C【点睛】此题考查对于不规则图形周长以及面积的大小比较，比较周长时可以优先抵消掉相等的部分，再进行比较。8、B【分析】由图可知，现在所在的位置是起点的正东位置。【详解】小明从起点先向东偏南45°方向走了100m，又向北偏东45°方向走了100m，他现在的位置在起点的正东方向。故选：B。【点睛】解决本题要根据方向、角度、距离确定小明的位置，画出图就容易解答了。9、A【分析】根据终点时间－经过时间＝起点时间，进行分析。【详解】14：20－30分－5分＝13：45故答案为：A【点睛】本题还要注意24时计时法和12时计时法的区别。10、C【分析】根据题意，逐项分析总人数能不能被男、女生人数的份数之和整除即可。【详解】A.3＋2＝5，36不能平均分成5份，则男生人数和女生人数的比不可能是3∶2；B.6＋5＝11，36不能平均分成11份，则男生人数和女生人数的比不可能是6∶5；C.7＋5＝12，36÷12＝3（人），36可以平均分成12份，则男生人数和女生人数的比可能是7∶5。故答案为：C【点睛】本题考查比的应用。根据男、女生人数的份数比求出总份数，看总人数是否能平均分成这样的份数，即可选出符合要求的选项。三、用心思考，认真填空。11、153060【分析】根据一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身进行分析，利用因式分解找出60的因数，再算出15的倍数，据此解答。【详解】60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6015的倍数有：15、30、45、60、75……所以既是15的倍数，又是60的因数有：15、30、60故答案为：15、30、60【点睛】此题考查的是因数倍数的求法，依据因数和倍数的性质是解题的关键。12、72【解析】九折后的价格是原价的90%，用原价乘90%即可求出打折后的价格。80×90%=72(元)故答案为：72。13、200：1【解析】略14、1【详解】1÷100＝13%；答：相当于计划的1%．故答案为1．15、6000节余=收入-支出【解析】略16、4∶1【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比，据此即可求解。【详解】因为圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2所以圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比又因两个圆的周长比是2∶1则它们的面积比是：22∶12＝4∶1答：它们的面积之比是4∶1故答案为：4∶1【点睛】解答此题的关键是明白：圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比。17、18°162°【分析】∠1、一个直角、∠2三个角组成一个平角，即∠1＋90°＋∠2＝180°，∠1的度数已知，据此即可求出∠2的度数；同理，∠2＋∠3＝180°，∠2的度数前面已求出，据此即可求出∠3的度数。【详解】因为∠1＋90°＋∠2＝180°，∠1＝72°所以∠2＝180°－90°－72°＝18°因为∠2＋∠3＝180°，∠2＝18°所以∠3＝180°－18°＝162°。故答案为：18°；162°。【点睛】解答此题的关键一是直角、平角的意义；二是弄清要求的角与已知角、直角是否能组成一个平角。18、46【分析】根据题意可知：有12个，有3个；（1）要求的数量是的几倍，用的数量除以的数量，即12÷3；（2）如果的数量是的2倍，求有几个，用的数量乘上倍数，即3×2.【详解】（1）12÷3＝4答：的数量是的4倍。（2）3×2＝6（个）答：如果的数量是的2倍，有6个。故答案为：4；6。【点睛】解决本题关键是熟练掌握倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解；已知一个数，求它的几倍是多少用乘法求解。19、12【分析】分数可以看成分子除以分母，除法中被除数可以看成是分子，除数可以看成是分母．根据分数的意义可知，在里2相当于被除数，a相当于除数，根据乘除法的互逆关系可知，如果=2，则a=2÷2=1，如果=1，则a=2÷1=2．【详解】如果=2，则a=2÷2=1，如果=1，则a=2÷1=2．即：在里，当a是1时，这个分数是2，当a是2时，这个分数是1．故答案为1，2．20、31.4157【分析】30分钟分针刚好走半圈，分针扫过的是半径10厘米的半圆，根据圆周长公式计算出针尖走过的路程，根据圆面积公式计算扫过的面积即可。【详解】2×3.14×10÷2＝31.4（厘米）3.14×102÷2＝157（平方厘米）【点睛】灵活运用圆的周长及面积公式，半圆的周长及面积就是再除以2。四、注意审题，用心计算。21、5.877087.5【详解】根据小数分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可．22、；；；0；【分析】（1）（2）（3）按照混合运算顺序进行计算即可；（4）根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和；可得：＝；由此进行简算；（5）可利用加法交换律与结合律进行简算；（6）先去括号进行简算；据此解答。【详解】【点睛】本题主要考查了分数的加减混合运算，关键是要认真观察式中数据，熟练掌握运算律，根据式中的数据运用合适的运算律进行简算；计算时也要注意细心。23、x＝5；x＝；x＝36【分析】解方程时，能计算的先算出来，再根据等式的性质解方程；解比例时，先根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把它写成方程的形式，最后解方程即可。【详解】（1）x∶＝4∶10%解：10%x＝4×0.1x＝0.50.1x÷0.1＝0.5÷0.1x＝5（2）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝（3）x－75×20%＝15解：x－15＝15x＝30x÷＝30÷x＝36【点睛】本题考查了解方程和解比例，等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立。五、看清要求，动手操作。（7分）24、【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上所有的点按照某个直线方向做相同距离的移动；（2）旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象；（3）轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。本题需要经历以上图形的变换。【详解】（1）图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形位于原图形的右下方，注意数清楚移动的格数；（2）图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形位于原图形的左面，其中旋转后的短直角边与原图形的长直角边重合；（3）图形B以虚线为对称轴的对称图形，位于原图形的正下方，且两个图形的对应点到对称轴的距离相等。【点睛】平移、旋转、轴对称，是小学阶段学习的几大图形变换。需要在不断地操作中，提高对图形变换的感知。25、【解析】略六、灵活运用，解决问题。26、133元【解析】解：设一桶豆油售价x元，2x+14＝2802x＝266x＝133答：一桶豆油的价格是133元．27、480立方米2小时【详解】20×12×2＝480（立方米）480÷4＝120（分钟）120分钟＝2小时答：这个水池最多可以蓄水480立方米，要排放完这池水需要2小时．28、6厘米【解析】根据圆锥形铝锤的底面半径先算出圆锥形铝锤底面积，杯中下降的5毫米水的体积就是圆锥形铝锤的体积，铝锤的体积的体积乘以3再除以铝锤的底面积即可算出圆锥形