华师大版八年级数学下册期中测试题

华师大版八年级数学下册期中测试题考试时间：120分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写清楚。2.作答选择题时，选出每小题答案后，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡相应位置上，在本试卷上作答无效。3.保持卷面整洁，不要折叠，不要弄破。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.√8B.√(1/2)C.√(a²b)D.√(a²+b²)2.若二次根式√(x-3)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x>3B.x≥3C.x<3D.x≤33.下列计算正确的是（）A.√2+√3=√5B.√2×√3=√6C.√8÷√2=4D.(√3)²=64.下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，6，7D.7，8，95.如图，在▱ABCD中，∠A=110°，则∠B的度数为（）A.70°B.110°C.35°D.130°*(此处应有示意图，实际考试中会提供)*6.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直7.矩形的两条对角线的夹角为60°，若较短的边长为4，则对角线长为（）A.4B.6C.8D.108.下列命题中，假命题是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.一组邻边相等的平行四边形是菱形D.四边相等的四边形是正方形9.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A.8mB.10mC.12mD.14m10.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=AF。则下列结论不一定成立的是（）A.BE=DFB.∠AEB=∠AFDC.∠BAE=∠DAFD.AE=EF*(此处应有示意图，实际考试中会提供)*二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11.化简：√12=_________。12.计算：√2×√8=_________。13.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则c=_________。14.平行四边形ABCD的周长为20cm，若AB=6cm，则BC=_________cm。15.菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为_________。16.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是_________。17.比较大小：3√2_________2√3(填“＞”、“＜”或“＝”)。18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=3，则AC=_________。*(此处应有示意图，实际考试中会提供)*19.已知x=√3+1，y=√3-1，则x²-y²=_________。20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_________cm。*(此处应有示意图，实际考试中会提供)*三、解答题(本大题共8小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(每小题4分，共8分)计算：(1)√27-√12+√48(2)(√5-2)(√5+2)-(√3-1)²22.(6分)先化简，再求值：(x-1)²-x(x-3)，其中x=√2+1。23.(6分)如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。*(此处应有示意图，实际考试中会提供)*24.(7分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，求菱形的边长及面积。*(此处应有示意图，实际考试中会提供)*25.(7分)如图，一架长为5m的梯子AB斜靠在竖直的墙AO上，这时梯子的底端B到墙的距离BO为3m。如果梯子的顶端A沿墙下滑1m至C点，那么梯子的底端B将向外移动多少米？*(此处应有示意图，实际考试中会提供)*26.(8分)如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，且CE∥BF，连接BE、CF。(1)求证：△BDF≌△CDE；(2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形。*(此处应有示意图，实际考试中会提供)*27.(8分)如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B移动，点Q以每秒2cm的速度向D移动。当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动。设运动时间为t秒。(1)当t为何值时，四边形PBCQ的面积为36cm²？(2)当t为何值时，PQ的长度等于10cm？*(此处应有示意图，实际考试中会提供)*28.(10分)已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，F是CD的中点，且AE=DC+CE。求证：AF平分∠DAE。*(此处应有示意图，实际考试中会提供)*(提示：可延长AF与BC的延长线交于点G)---参考答案与评分标准（仅供阅卷参考）（以下为简要答案提示，详细评分标准需根据具体步骤制定）一、选择题1.D2.B3.B4.B5.A6.D7.C8.D9.C10.D二、填空题11.2√312.413.514.415.2416.617.>18.619.4√320.5三、解答题21.(1)原式=3√3-2√3+4√3=5√3(4分)(2)原式=(5-4)-(3-2√3+1)=1-(4-2√3)=1-4+2√3=-3+2√3(4分)22.原式=x²-2x+1-x²+3x=x+1(4分)当x=√2+1时，原式=√2+1+1=√2+2(2分)23.提示：连接BD交AC于O，利用平行四边形对角线互相平分及AE=CF，证明OE=OF，BO=DO，即可得证。(6分)24.菱形边长为5(4分)，面积为24(3分)25.梯子底端B将向外移动1米(7分)26.(1)利用AAS或ASA证全等(4分)；(2)先证四边形BFCE是平行四边形，再由AB=AC，D是BC中点，得AD⊥BC，即EF⊥BC，从而证得菱形(4分)27.(1)t=4(4分)；(2)t=2或t=6.8