小学二年级数学《表内乘除法（二）·练习十一》精研教案

小学二年级数学《表内乘除法（二）·练习十一》精研教案一、教学分析（一）课标解读与教材定位【基础】本课时隶属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域中的“数与运算”主题。课标在第一学段明确指出，学生要“理解乘法、除法的意义”，“能熟练口算表内乘除法”。练习十一正是承载着将“7的乘法口诀”这一核心知识点，从单一记忆与计算，向“意义理解”与“综合应用”转化的关键桥梁。它不仅是对口诀掌握程度的检验，更是对乘除法含义进行深度辨析、构建结构化认知体系的重要平台。教材编排在此处，意在通过形式多样的练习，帮助学生实现从“会算”到“会用”，再到“会想”的思维进阶。（二）教材内容重构本节课教学内容为苏教版二年级上册第六单元“表内乘法和表内除法（二）”中的练习十一（对应教材第7475页）。其内容并非习题的简单堆砌，而是遵循“基础巩固—变式提升—综合应用—思维拓展”的逻辑链条进行编排：1.基础性练习（第13题）：聚焦于7的乘法口诀的熟练记忆与提取，以及利用口诀进行基础的口算训练，旨在达成知识与技能目标的下限【重要】。2.规律探索性练习（第4、6题）：通过有序整理7的乘法算式（7×□）和除法算式（□÷□=7），以及计算并比较“4×4”与“3×5+1”等题组，引导学生初步感知函数思想（一个乘数不变，积随另一个乘数变化）和发现算式间的等价关系，渗透代数思维萌芽【难点】。3.对比辨析性练习（第7、8题）：这是本课的核心环节。第7题呈现了“求总数（乘法）”、“求份数（除法）”和“求每份数（除法）”的三种基本模型；第8题则将“平均分（除法）”与“减去一部分（减法）”进行对比。这组练习直指乘、除法意义的本质理解，是培养学生分析数量关系能力的关键素材【高频考点】【非常重要】。4.综合性应用练习（第9、10题）：将乘除法知识置于更为复杂的现实情境（购物、拼图）中，要求学生综合运用所学知识解决问题，并初步接触“等量代换”的思想，为后续学习埋下伏笔。（三）学情精准画像【基础】学生在学习本课之前，已经完成了17的乘法口诀的记忆，并能初步运用口诀进行简单的乘除法计算，也具备了一定的解决一步计算实际问题的经验。然而，学生的认知在此阶段呈现出以下特点与困境：1.记忆的“自动化”尚未完全形成：部分学生对7的乘法口诀的提取还不够迅速、准确，尤其是后期如“四七二十八”、“五七三十五”、“六七四十二”等易混口诀。2.意义的“理解浅表化”：学生能机械地列出算式，但在面对需要辨析“为什么用乘法？”、“为什么用除法？”、“用除法时，什么时候求份数，什么时候求每份数？”等问题时，往往感到困惑，容易产生“见多就乘，见少就除”的思维定势【难点】。3.思维的“对比意识”薄弱：学生习惯于孤立地解题，不善于对相关联的题目进行观察、比较和沟通，难以自主发现知识间的内在联系与区别。4.经验的“情境依赖性”：学生初步具备了解决常规问题的能力，但面对信息呈现方式略有变化或结构略显复杂的情境时（如第9题），信息提取与组合的能力有待加强。二、教学目标矩阵基于上述分析，本课设定以下四个维度的教学目标：1.【基础】知识与技能：通过多种形式的练习，进一步熟记7的乘法口诀，能熟练、准确地口算7的表内乘、除法，并能正确计算乘加、乘减算式。2.【核心】过程与方法：经历观察、比较、分析、归纳的过程，沟通乘除法之间的内在联系，厘清“求总数”、“求份数”、“求每份数”三类基本实际问题的数量关系，初步发展模型意识和推理意识【非常重要】。3.【关键】情感态度价值观：在解决实际问题和探索规律的过程中，感受数学的严谨性与趣味性，体会数学与日常生活的紧密联系，增强学好数学的信心和克服困难的意志。4.【拓展】思维品质：通过有序思考和开放性问题（如第4题），培养思维的条理性和深刻性；通过对比练习（如第8题），培养思维的批判性和灵活性。三、教学重难点（一）教学重点：熟练运用7的乘法口诀进行口算，并能正确解决相关的简单实际问题。（二）教学难点：在具体情境中辨析乘、除法的意义，准确分析数量关系，并能够对不同类型的实际问题进行对比与沟通【难点】【非常重要】。四、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性口诀卡片、板贴（关键词：一共、每组、可以分几组、每份几个等）。（二）学生准备：每人一套17的口诀卡片、课堂练习本。五、教学过程（一）启动系统：口诀激活与提取训练（约8分钟）【设计意图：本环节旨在通过不同形式的“口诀激活”活动，迅速唤醒学生关于7的乘法口诀的记忆，并训练口诀提取的灵活性与敏捷性，为后续的计算和应用奠定坚实的“算力”基础。摒弃单一的齐背，采用个体、小组、对口令等多种形式，关注到每一个学生的掌握程度。】1.头脑风暴式背诵上课伊始，教师以富有感染力的语气引导：“同学们，我们已经一起结识了乘法口诀大家庭中的前7位成员（17）。今天，我们要进行一场‘口诀大阅兵’！请你们用最洪亮、最自信的声音，按顺序从‘一一得一’背到‘七七四十九’。”学生齐背后，教师随即提升难度：“非常好！现在我们来个‘倒着背’的挑战，从‘七七四十九’开始，倒着背到‘一一得一’，谁愿意接受挑战？”（指名12名学生尝试，鼓励其勇气）接着，进行“开火车对口令”游戏。教师说口诀的前半句（如“五七”），随机指定一列学生依次快速接后半句（“三十五”）。教师通过语速和节奏的变化，调动全体学生的注意力。2.卡片游戏：寻找“四胞胎”此环节将静态的口诀转化为动态的算式组，强化乘除法之间的互逆关系。教师手持一张口诀卡片（例如“四七二十八”），提问：“谁能根据这句口诀，帮它找到它的‘四胞胎兄弟’？也就是它能计算出的所有算式。”指名回答，教师同步在黑板上或用磁性卡片贴出：7×4=28，4×7=28，28÷4=7，28÷7=4。接着，教师追问关键性问题引发思考：【重要】“观察这‘四胞胎’，你们发现了什么秘密？”（引导学生发现：乘法和除法是一对好朋友，可以互相帮助。知道了乘法算式，就能找到对应的除法算式。）随后，进行同桌互动：一人举口诀卡片，另一人快速口答四道算式，然后交换角色。教师巡视，特别关注学习有困难的学生，给予个别指导。3.口算“闪电战”课件快速闪现第3题的口算卡片（如：7×4、42÷6、35÷7、49÷7、217等），学生看题直接写得数，要求在规定时间（2分钟内）完成，以此训练学生的注意力和反应速度。完成后，同桌交换订正，全对的同学为自己鼓鼓掌。（二）核心引擎：规律探寻与意义沟通（约15分钟）【设计意图：本环节是练习课的核心，从纯粹的计算走向观察与思考。通过第4题的有序填表和比较，渗透函数思想；通过第6题的对比计算，引导学生发现算式间的联系与规律，培养学生的数感和初步的代数思维，让练习变得“有深度”、“有挑战”。】1.探索乘法表（第4题）课件出示第4题表格的上半部分：7×□=（）。教师引导：“口诀不仅能帮我们算得又对又快，里面还藏着许多数学规律呢！请大家打开书，独立完成这道题。想一想，在填的时候，括号里的数是怎么变化的？”学生独立填写，教师巡视，收集典型资源（如有序填写的和随意填写的）。展示学生作品，进行对比：“你们更喜欢哪一份？为什么？”引导学生认识到“有序思考”的重要性——从7×1开始，依次填到7×7，这样既不重复也不遗漏。教师继续引导：“仔细观察这一列得数，你发现了什么规律？”（【重要】引导学生发现：一个乘数不变，都是7，另一个乘数每次增加1，积就每次增加7。初步渗透“乘法是相同加数连加的简便运算”的本质。）接着，课件出示表格的下半部分：（）÷（）=7。教师抛出挑战性问题：“刚才我们找到了所有得数是7的乘法算式，现在你能找到所有商是7的除法算式吗？比一比，看谁找得又全又有序。”学生独立思考并填写，然后小组内交流。指名汇报，教师根据学生回答板书：7÷1=7，14÷2=7，21÷3=7，28÷4=7，35÷5=7，42÷6=7，49÷7=7。教师追问：“观察这一列算式，你们又发现了什么规律？”（引导学生发现：除数每次增加1，被除数就每次增加7，商不变。这是比例思想的最早期萌芽。）2.发现“好兄弟”（第6题）课件出示第6题的两组算式：第一组：4×4=□第二组：5×5=□第三组：6×6=□3×5+1=□4×6+1=□5×7+1=□学生先独立计算，然后观察。教师提问：“算一算，每组上下两个算式的结果怎么样？”（学生发现结果相等）“这真是太神奇了！为什么它们的结果会相等呢？你能用自己的话或者画图来解释一下吗？”（【难点】【非常重要】此问题旨在引导学生从算术计算走向关系理解。）预设学生可能出现的解释：生1：“4×4可以看成4个4相加，3×5就是3个5，比4个4少1，再加1就一样了。”（基于乘法的意义进行推理，难度较大）生2：画点子图来解释。例如4×4是每行4个点，有4行。而3×5+1，可以看成是3行每行5个点，再加1个点，其实和4×4的点子图数目一样。（数形结合思想的初步运用）教师对学生的精彩解释给予高度评价，并小结：“看来，我们不仅能用口诀算出结果，还能发现算式之间隐藏的小秘密，数学真是充满了智慧！”（三）实战演练：模型建构与对比辨析（约12分钟）【设计意图：脱离具体情境的计算是无意义的。本环节通过第7、8题的情境串，将抽象的乘除法意义回归到鲜活的生活问题中。通过“一题三问”的变式和“除法与减法”的对比，着力突破本课的难点——理解并区分不同问题的数量关系，培养学生分析问题和模型建构的能力，此为【高频考点】和【重中之重】。】1.情境串：课间游戏中的数学（第7题）课件出示主题图：一群小朋友在操场上做游戏。教师创设情境：“课间十分钟，操场上真热闹！我们一起去看看，他们遇到了什么数学问题？”依次出示三个问题：（1）7组小朋友做游戏，每组4人，一共有多少人？（2）28个小朋友做游戏，每4人一组，可以分成几组？（3）28个小朋友做游戏，平均分成7组，每组有几人？要求学生先独立列式计算，然后小组内交流自己的想法。指名板演算式，并让板演的学生当“小老师”，说说自己为什么要这样列式，着重引导学生说清楚【非常重要】：（1）为什么用乘法？——“求一共多少人，就是求7个4相加是多少，所以用乘法。”（2）为什么用除法？——“求可以分成几组，就是把28人按每4人一份平均分，求能分成几份，所以用除法。”（3）为什么也用除法？——“求每组有几人，就是把28人平均分成7份，求每份是多少，所以也用除法。”当三个问题都解决后，教师引导学生进行对比观察：【核心环节】“请你们仔细观察这三个问题，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？”（学生讨论）师生共同小结：相同点是说的都是同一件事，人数和组数都相同。不同点是，第一个问题已知组数和每份数，求总数，用乘法；后两个问题虽然都用除法，但一个是已知总数和每份数求份数，一个是已知总数和份数求每份数。它们之间是有密切联系的，知道了总数、份数、每份数中的两个，就能求出第三个【基础模型】。2.辨析题：花盆里的学问（第8题）课件出示图片：21盆花。依次出示两个问题：（1）送给幼儿园3个班，平均每班分得多少盆？（2）送给幼儿园一些后还剩7盆，送给幼儿园多少盆？学生独立完成，教师巡视，发现典型错误或不同解法。汇报交流时，重点对比这两个问题：教师提问：“第（1）题为什么用除法？第（2）题为什么用减法？都是分花，为什么方法不一样？”引导学生深刻理解：【难点辨析】——第（1）题是“平均分”，是把总数按照班级数（份数）进行平均分配，所以用除法。——第（2）题是“从总数里去掉一部分，求剩下的一部分”，或者说是“已知总数和剩下的部分，求拿走的另一部分”，这是一个减法（或加法）模型。它和平均分完全是两回事。通过这样的对比，帮助学生厘清“平均分（除法）”与“从总数里去掉一部分（减法）”的本质区别，避免思维混淆。（四）综合应用：思维挑战与策略形成（约8分钟）【设计意图：第9题和第10题属于综合性较强的题目，对学生的信息提取、分析和综合运用能力提出了更高要求。本环节旨在通过这两个问题的解决，培养学生审题（圈画关键词、理解隐含条件）、转化（将文字信息转化为数学关系）和检验的习惯，发展解决问题的策略，让不同的学生在数学上得到不同的发展。】1.购物小当家（第9题）课件出示题目信息：“买一支钢笔的钱可以买7支圆珠笔。妈妈带的钱正好可以买4支钢笔，如果买圆珠笔，可以买多少支？如果每支圆珠笔2元，每支钢笔多少元？”教师引导审题：“这道题信息比较多，请你们自己先默读一遍，然后用笔圈出你认为最重要的数学信息。”（培养学生自主审题能力）学生汇报关键信息：“一支钢笔的钱=7支圆珠笔的钱”、“带的钱正好买4支钢笔”。针对第一个问题，教师引导学生进行“等量代换”的思考：【拓展】“一支钢笔的钱可以买7支圆珠笔，那么买4支钢笔的钱，就可以买几个7支圆珠笔？”（引导学生说出：4个7支，就是4×7=28支）针对第二个问题，引导学生逆向思考：“知道了每支圆珠笔2元，那7支圆珠笔多少钱？”（2×7=14元）“这14元其实就是什么？”（就是一支钢笔的钱）从而得出钢笔的单价。2.图形拼搭师（第10题）课件出示由4个小正方体拼成的组合图形（如教材所示），并给出条件：“有35个，可以摆多少个？”教师引导学生观察图形：“数一数，拼成这样一个小火车，需要几个小正方体？”（学生观察得出：需要4个）问题转化：“那么，35个里面有几个4？用我们学过的什么知识来解决？”（35里面有几个4，就是求一个数里面有几个几，用除法：35÷4）学生独立计算。这里可能会出现两种情况：一是学生学过有余数除法，得到8个余3个；二是学生还没学，根据口诀“四八三十二”得出8个，还多3个。教师根据学情灵活处理，肯定学生的思考，并指出“35个，可以摆8个这样的图形，还剩3个”，初步感知有余数除法的现实意义。（五）系统集成：课堂总结与认知联网（约2分钟）【设计意图：课堂总结不是简单的回顾，而是引导学生将本课所学的零散知识点进行系统梳理和“联网”，形成一个结构化的知识框架，提升元认知能力。】教师引导：“同学们，今天这节练习课，我们围绕着7的乘法口诀，进行了一场精彩的数学思维之旅。请大家闭上眼睛，回忆一下，我们做了哪些类型的题目？你最大的收获是什么？”指名学生发言，教师根据学生的发言，用板贴进行总结，逐步形成知识网络：（核心：7的乘法口诀）↓（基础应用：口算、乘加乘减）↓（规律探索：有序思考、算式规律）↓（实际问题：乘法模型、除法模型（等分/包含）、减法模型）↓（高阶思维：等量代换、图形中的除法）最后，教师寄语：“希望同学们能把7的口诀这个好朋友记得更牢，用得更好，用它去解决生活中更多有趣的数学问题！”六、板书设计练习十一——7的乘法口诀总动员一、口诀“四胞胎”二、实际问题“三兄弟”口诀：四七（二十八）（1）求一共？7组×4人=28人↙↓↓↘