小学数学三年级下册《分桃子：两位数除以一位数》教学设计

小学数学三年级下册《分桃子：两位数除以一位数》教学设计一、教学基本信息【基础】课题：分桃子——两位数除以一位数（首位能整除）【基础】学科：小学数学【基础】学段/年级：小学三年级下学期【基础】课时安排：1课时【基础】教材版本：北京师范大学出版社（北师大版）三年级下册第一单元《除法》起始课二、教学目标与核心素养依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，本课旨在通过具体情境和操作活动，帮助学生达成以下目标：1.【基础】知识与技能：结合“分桃子”的具体情境，探索并掌握两位数除以一位数（十位和个位都能被整除）的计算方法，能正确地用竖式进行计算，并解决简单的实际问题。2.【核心】过程与方法：通过动手操作（分小棒）、合作交流，经历从“直观分物”到“抽象竖式”的数学化过程，理解除法竖式中每一步的算理，体会数形结合与转化的数学思想。3.【重要】情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养认真计算、书写工整的学习习惯，建立学习数学的自信心。三、教学重难点1.【重点】掌握两位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法，尤其是竖式的书写格式和计算顺序。2.【难点】理解除法竖式中每一步的具体含义，即“分”的过程如何用“减”的形式在竖式中体现，理解商的各个数位为什么要与被除数的相应数位对齐。四、教学准备教师：多媒体课件（PPT）、桃子图片、小棒（成捆和单根）、实物投影仪。学生：每人准备6捆小棒（每捆10根，共60根）和8根散装小棒，共68根。五、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，提出问题（约5分钟）1.【热点】情境引入：课件播放生动有趣的“猴子分桃”动画。教师叙述：“同学们，‘花果山’丰收了，猴哥哥和猴弟弟摘回了一大筐桃子。看着又大又红的桃子，它们俩都想多吃一点，差点吵起来。这时，猴妈妈过来了，她要求两只猴子必须‘平均分’。你们愿意帮帮它们吗？”2.【基础】获取信息，列出算式：课件出示例题情境图（呈现68个桃子）。（1）师：从图中，你获得了哪些数学信息？需要解决什么数学问题？（2）预设生：有68个桃子，平均分给2只猴子，每只分到多少个？（3）师根据学生回答，板书算式：68÷2。设计意图：利用低年级学生喜爱的动画情境，激发学习兴趣，自然引出数学问题，使学生感受到数学源于生活。同时，复习除法的意义，为新课探究做好铺垫。（二）操作探究，理解算理（约20分钟）1.【核心】动手操作，初步感知。（1）师：68÷2等于多少呢？请同学们拿出准备好的小棒，用它们代替桃子，动手分一分。想一想：先分什么，再分什么？（2）学生独立动手分小棒，教师巡视指导，关注学生分的顺序。（大部分学生会先分整捆的，再分单根的）2.【难点】交流汇报，展示分法。（1）利用实物投影仪，请一位学生上台边演示边讲解分的过程。（2）预设生：我先分6捆（60根），每只猴子先分到3捆，就是30根；再分剩下的8根，每只猴子分到4根。最后每只猴子一共分到30+4=34根。（3）师根据学生汇报，同步板书：60÷2=30，8÷2=4，30+4=34。3.【非常重要】抽象竖式，勾连算理。（1）师：大家用分小棒和口算的方法得出了结果。在数学上，我们还有一种更简洁、通用的记录方法——竖式计算。（板书竖式除号）（2）师：这个除法竖式怎么写呢？我们让刚才分小棒的过程来帮我们。a.【对应整捆】教师引导：刚才我们是怎么开始分的？先分的是6捆，也就是6个十。6个十除以2，得3个十。这个“3”应该写在哪儿？（引导学生说出写在十位上，因为它表示3个十）对，商写在十位。这个3乘2等于6，表示第一次分掉了6个十。（教师在竖式上相应位置板书：商3，乘得6，写在被除数十位6的下面，并画线）b.【第一次减法】师：6个十减掉分掉的6个十，还剩多少？（0，这里的0可以省略不写，表示整捆的分完了）接下来，我们该分什么了？（单根的8个一）所以，我们要把个位上的8落下来。（板书：落下8）c.【对应单根】师：现在分这8个一。8除以2得4，这个“4”表示4个一，应该写在哪儿？（个位）对。4乘2等于8，表示第二次分掉了8个一。（板书：商4，乘得8，写在个位8的下面）d.【第二次减法】师：8减8等于0，说明什么？（全部分完了，没有剩余）这个0要写出来，表示分完了。（3）对比反思：结合黑板上的分小棒图和口算算式，引导学生观察竖式中的每一步分别对应了分小棒的哪个环节。a.提问：“竖式中的第一个6”和“第二个6”意思一样吗？（不一样，上面的6是原来的60，下面的6是分掉的60）b.提问：“为什么把8落下来？”（因为整捆的分完了，还剩8个一要继续分）设计意图：此环节是本课的核心。通过“分小棒（动作表征）——说过程（语言表征）——看竖式（符号表征）”的递进，将抽象的算理直观化、可视化。教师精准的引导性提问，帮助学生打通了“实物操作”与“抽象算式”之间的壁垒，深刻理解了竖式每一步的来源和意义，有效突破了难点。（三）变式迁移，深化理解（约8分钟）1.【重要】情境延伸，引发冲突。（1）师：两只猴子刚分完桃子，这时，又跑来一只猴子，它也想要公平地分一份。现在要把68个桃子平均分给3只猴子，该怎么办？怎么列式？（板书：68÷3）2.【高频考点】自主探究，尝试计算。（1）师：请同学们再次用小棒分一分，或者根据刚才的经验，尝试用竖式算一算。分完后，同桌互相说一说你遇到了什么问题。（2）学生独立操作或计算，教师巡视，收集典型资源（包括正确的和错误的）。3.【难点】集体辨析，构建模型。（1）展示学生作品（重点展示竖式计算过程）。a.预设生：先分6捆，每只猴子2捆（20根），所以在十位商2，2×3=6，分掉60，66=0，把个位8落下来。8除以3，每只分2根，所以在个位商2，2×3=6，86=2，还剩2根。（2）关键提问：“最后的2是什么意思？还能继续分吗？为什么？”（3）引导学生明确：2是剩下的，比除数3小，不够再分一份了，所以叫做“余数”。（板书：余数）（4）强调在横式上的写法：68÷3=22（个）……2（个）。（5）对比总结：比较68÷2和68÷3，你发现了什么？引导学生归纳出“余数要比除数小”这一重要法则。设计意图：通过增加猴子数量，自然地将教学从“无余数”推向“有余数”的探究，使知识体系更加完整。让学生在尝试、错误、辨析中自主构建新知，不仅掌握了有余数除法的计算方法，更深刻理解了余数的产生和本质。（四）归纳总结，构建算法（约5分钟）1.师：请大家回顾我们计算68÷2和68÷3的过程，谁能来说一说，用竖式计算两位数除以一位数时，我们应该怎么算？2.师生共同总结计算法则（教师提炼关键词板书）：（1）【基础】从被除数的高位（十位）算起。（2）【基础】除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。（3）【非常重要】每一次除得的余数，都要比除数小。设计意图：从具体的实例中抽象出一般性的计算方法，培养学生的归纳概括能力。板书的计算法则为学生后续的练习和计算提供了清晰的操作指南。（五）分层练习，巩固应用（约10分钟）1.【基础】模仿练习（打地基）：（1）完成教材第3页“练一练”第1题。先让学生结合分物过程填一填，再独立用竖式计算84÷2、96÷3等。重点关注竖式书写的规范性。2.【高频考点】辨析练习（防误区）：（1）判断下面的竖式计算对吗？如果不对，错在哪里？（展示典型错例：如商的位置没对齐、余数比除数大等）（2）通过找错、改错，强化学生对算理和算法的理解。3.【热点】应用练习（用数学）：（1）课件出示：幼儿园李阿姨买了75块糖果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分到多少块？（2）学生独立审题、列式、计算，并在小组内交流解题思路。设计意图：练习设计由易到难，层层递进。模仿练习保证全体学生掌握基本技能；辨析练习针对易错点进行强化；应用练习将所学知识回归生活，培养学生解决问题的能力，体现“学以致用”。六、板书设计分桃子——两位数除以一位数（一）分给2只猴子：68÷2=34（个）342)686…………先分6个十（60），每只分3个十8…………剩下8个一（8）落下来8…………再分8个一，每只分4个一0（二）分给3只猴子：68÷3=22（个）……2（个）223)686862…………余数要比除数小【重要】计算方法：1.从十位算起。2.商对齐被除数的数位。3.余数<除数。七、教学反思（预设）本课教学设计紧扣新课标理念，以“分桃子”这一富有童趣的情境贯穿始终，将计算教学与解决问题融为一体。核心亮点在于充分给予了学生动手操作的时间和空间，让抽象的“算理”在“分小棒”的动作中“落地生根”。通过68÷2的教学，学生经历了从“实物”到“算式”