小学数学三年级下册《连乘连除应用题》示范课教学设计

小学数学三年级下册《连乘连除应用题》示范课教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析（基础）本课内容隶属于人教版小学数学三年级下册第四单元“两位数乘两位数”的解决问题部分，是在学生已经掌握了表内乘除法以及两位数乘一位数、两位数乘整十数的基础上进行教学的。【重要】这部分内容不仅是整数乘除法知识的综合运用，更是学生从解决一步计算问题向解决两步计算问题过渡的关键桥梁。教材通过创设生活化的情境（如购物、包装、分组等），引导学生理解数量之间的关联，掌握用连乘、连除（包括乘除混合）两步计算解决实际问题的策略。【难点】其核心在于帮助学生建立“先求中间量，再求最终结果”的解题模型，为后续学习更复杂的复合应用题、小数分数乘除法应用题奠定坚实的思维基础。（二）学情分析（基础）三年级学生正处于具体运算思维阶段，他们具备了一定的生活经验和知识储备，能够理解乘除法的基本意义（求几个几是多少、平均分），并能够熟练计算简单的乘除法。然而，面对信息量增多的两步计算应用题，学生往往会出现思维上的断层：【难点】1.信息筛选困难，无法准确找到中间问题；2.数量关系混淆，不清楚先算什么，后算什么；3.列综合算式时，运算顺序和括号的使用容易出错。因此，本课的教学必须借助直观情境，引导学生有条理地分析数量关系，逐步构建解题思路。二、教学目标（一）知识与技能（基础）1.理解并掌握连乘、连除应用题的结构特征和数量关系。2.能运用不同的解题策略（从条件入手、从问题入手）分析问题，正确地列分步算式或综合算式解答。3.掌握连乘、连除混合运算的运算顺序（从左往右依次计算），并能正确使用括号改变运算顺序。（二）过程与方法（重要）1.经历从现实情境中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养阅读理解能力和问题意识。2.通过小组合作、对比辨析，学会用列表、画图等策略整理信息，探索并归纳出连乘、连除问题的基本解题模型——“先找中间量”。【高频考点】3.体验解决问题策略的多样性，发展初步的分析能力和推理能力。（三）情感态度与价值观（基础）1.感受数学与日常生活的密切联系，在解决实际问题的过程中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。2.养成认真审题、独立思考和自觉检验的良好学习习惯。三、教学重难点（一）教学重点【重要】掌握连乘、连除应用题的数量关系，学会从不同角度分析并解答问题，掌握两步计算应用题的解题思路和解题步骤。（二）教学难点【难点】理解连乘、连除应用题的“中间量”，并能根据问题灵活、准确地列出综合算式（特别是使用括号的乘除混合运算），构建数学模型。四、教学准备多媒体课件（PPT）、实物投影仪、学习任务单。五、教学实施过程（一）激活经验，引入新课（约5分钟）1.创设情境，唤醒旧知课件出示超市情境图：王老师要为学校体育队购买运动装备。信息1：一副羽毛球拍80元，买5副，一共多少钱？信息2：买了5盒乒乓球，每盒10个，一共有多少个乒乓球？学生独立列式解答，并口答：80×5=400（元），10×5=50（个）。师：为什么这两道题都用乘法计算？生：因为都是求“几个几”是多少。2.整合信息，生成问题师（将两则信息合并）：现在王老师既要买5副球拍，还要买5盒乒乓球，一共要花多少钱呢？要求这个问题，需要用到哪些信息？（学生交流，发现信息不完整，缺少乒乓球单价）教师补充信息（每个乒乓球3元），引出新问题：一副羽毛球拍80元，一个乒乓球3元，王老师买了5副球拍和5盒乒乓球（每盒10个），一共要花多少钱？【设计意图】通过复习一步乘法应用题，唤起学生对“份数”和“每份数”关系的记忆。再通过信息整合，制造认知冲突，将一步问题自然引向多步问题，激发学生探索新知的欲望。（二）自主探究，构建模型（约20分钟）1.探究连乘问题——以“保温杯销售”为例【非常重要】【高频考点】（1）阅读与理解课件出示例题：某超市一周卖出5箱保温杯，每箱有12个，每个保温杯卖45元。一共卖了多少钱？师：请同学们认真读题，你从题中知道了哪些数学信息？要解决什么问题？引导学生用“圈一圈、画一画”的方式提取信息：总箱数（5箱）、每箱个数（12个）、单价（45元）。（2）分析与解答师：要求“一共卖了多少钱”，你能想到几种不同的解法？请同学们先独立思考，在练习本上尝试列式，然后四人小组交流你的想法。小组汇报预设：方法一：先求每箱卖了多少钱，再求一共卖了多少钱。①每箱卖的钱：45×12=540（元）②5箱卖的钱：540×5=2700（元）综合算式：45×12×5=540×5=2700（元）思路解析：这种方法是从“单价”出发，先算出“一箱的总价”（中间量），再算出“五箱的总价”。方法二：先求5箱一共有多少个保温杯，再求一共卖了多少钱。①一共有多少个：12×5=60（个）②一共卖的钱：60×45=2700（元）综合算式：12×5×45=60×45=2700（元）思路解析：这种方法是从“箱数”出发，先算出“总个数”（中间量），再根据单价算出“总价”。（3）对比归纳师（板书两个综合算式）：观察这两种方法，它们有什么相同点和不同点？生1：相同点是都用了两步乘法计算，结果也一样。生2：不同点是第一步求的不一样，一个是求“每箱总价”，一个是求“总个数”。师小结：无论是先求“每箱总价”还是先求“总个数”，我们都是在找一个关键的“中间量”。只要找到了中间量，再把中间量和另一个条件相乘，就能求出最后的结果。像这样用两步乘法解决的应用题，我们称之为“连乘问题”。1.探究连除问题——以“团体操表演”为例【非常重要】【高频考点】（1）建模迁移课件出示例题：三年级有60名同学参加团体操表演，平均分成2个方阵，每个方阵平均分成3个小组。每个小组有多少人？师：这个问题还能用连乘解决吗？该用什么方法？请同学们尝试用刚才“先找中间量”的思路来分析。（2）小组合作，自主探究学生借助学习任务单，尝试画出线段图或简单示意图进行分析，并列出算式。（3）汇报交流，思维碰撞方法一：先求每个方阵有多少人，再求每个小组有多少人。①每个方阵人数：60÷2=30（人）②每个小组人数：30÷3=10（人）综合算式：60÷2÷3=30÷3=10（人）思路解析：这是“依次平均分”的思路，先分成2个方阵，再将每个方阵分成3组。方法二：先求一共分成了多少个小组，再求每个小组有多少人。①一共多少组：3×2=6（组）②每个小组人数：60÷6=10（人）综合算式：60÷（3×2）=60÷6=10（人）思路解析：这是“先合后分”的思路，先算出总组数，再用总人数除以总组数。这里要强调括号的作用，因为要先算乘法，所以必须加括号。（4）深化理解师：对比这两种方法，同样是求“每个小组有多少人”，为什么第一步不一样？生：第一种是先求出每个方阵的人数（中间量），第二种是先求出一共分了多少组（中间量）。师小结：在解决连除或乘除混合问题时，同样要先找到“中间量”。这个中间量可以是通过平均分得到的“每份数”，也可以是通过乘法计算得到的“总份数”。1.对比建模，提炼策略【重要】师（将两个例题并列呈现）：请同学们回顾刚才解决的两个问题，一个是连乘，一个是连除，它们在分析思路上有什么共同的地方？生1：都要先找中间量。生2：都可以从不同的角度去想，有不同的解法。生3：都要想清楚先算什么，再算什么。师总结：无论是连乘还是连除问题，我们解题的“金钥匙”就是——找准中间量。【非常重要】我们可以从条件出发去推想，也可以从问题出发去倒推。在计算时，连乘、连除一般从左往右依次计算；如果既有乘法又有除法，想要先算后面的部分，就要请“括号”来帮忙。（三）分层练习，巩固提升（约10分钟）1.基础练习——仿照例题，理清思路【基础】课本做一做：学校食堂买了22箱苹果，每箱2层，每层有15个。全校有6个年级，每个年级有3个班，平均每班有36人。每4个苹果约重1千克，每千克苹果5元钱。（1）一共买了多少个苹果？（2）每人1个苹果，够分吗？要求学生先独立完成（1）小题，并同桌互相说说先求的中间量是什么，再求什么。2.变式练习——辨析对比，内化模型【重要】出示题组：（1）某车间3天组装了240台电脑，照这样计算，5天能组装多少台？（2）某车间3天组装了240台电脑，照这样计算，要组装800台电脑，需要多少天？引导学生辨析：这两道题的第一步都要先求什么？（工作效率——每天组装多少台，这是中间量）再根据问题选择乘法或除法进行计算。3.拓展练习——灵活运用，发展思维【热点】出示题目：4只大象3天吃了720千克香蕉，平均每只大象每天吃多少千克香蕉？师：这个问题能不能也用不同的方法解答？方法一：720÷4÷3先求每只大象3天吃的，再求每只每天吃的。方法二：720÷3÷4先求4只大象每天吃的，再求每只每天吃的。方法三：720÷（4×3）先求大象的总天数，再求每只每天吃的。【设计意图】通过层次递进的练习，让学生在具体情境中反复运用“找中间量”的策略解决问题。特别是拓展题，将连除问题进一步深化，沟通了不同解法之间的联系，培养了学生思维的灵活性和深刻性。（四）回顾整理，总结提升（约5分钟）1.知识梳理师：通过今天的学习，你有哪些收获？生1：我学会了用连乘、连除解决生活中的问题。生2：我知道了解决问题最重要的是找到“中间量”。生3：同一道题可以从不同的角度去想，有不同的解法。生4：列综合算式时，如果改变运算顺序，要记得加括号。2.教师总结师：同学们说得真好！今天我们一起找到了解决连乘、连除问题的“金钥匙”——找准中间量。【非常重要】其实，这把“金钥匙”不仅能打开今天这扇门，在以后的学习中，当我们遇到更复杂的数学问题时，依然可以用“先找中间量”的思路去分析。希望大家记住这个方法，用它去解决生活中更多的数学问题。六、板书设计小学数学三年级下册《连乘连除应用题》示范课教学设计例1：一共卖了多少钱？例2：每组有多少人？方法一：45×12×5方法一：60÷2÷3=540×5=30÷3=2700（元）=10（人）方法二：12×5×45方法二：60÷（3×2）=60×45=60÷6=2700（元）=10（人）金钥匙：找准“中间量”！七、教学反思（课后补充）本课教学设计紧紧围绕“解决问题”的核心——数量关系分析展开，通过“激活经验—自主探究—对比建模—分层练习”四个环节，引导学生经历从一步计算到两步计算的思维跨越。在教学过程中，充分尊重学生的认知基础，鼓励学生从不同角度思考，用多种方法解答，并在对比中提炼出“先找中间量”这一