小学三年级数学《长方形和正方形练习六（一）》核心素养教学设计

小学三年级数学《长方形和正方形练习六（一）》核心素养教学设计一、教学背景分析【基础】【重要】本节课是苏教版小学数学三年级上册第三单元《长方形和正方形》的练习课（第一课时），对应教材第43页练习六第15题。在此之前，学生已经初步认识了长方形和正方形的基本特征（对边相等、四条边相等、四个角都是直角），理解了周长的含义，并学习了长方形和正方形周长的计算方法。本节课并非新授课，而是通过形式多样的练习，帮助学生进一步巩固对图形特征的认识，深化对周长概念的理解，并能熟练、灵活地运用长方形和正方形周长公式解决生活中的简单实际问题。这是从直观认知到抽象应用的关键过渡，对于培养学生的空间观念、几何直观和初步的应用意识具有重要作用。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课设计将重点落在“量感”和“几何直观”的核心素养上，引导学生在“做数学”的过程中，实现知识的深度理解和迁移。二、核心素养导向与教学目标基于对课程标准和教材的深度理解，结合三年级学生的认知特点，本节课旨在达成以下核心素养导向的教学目标：（一）知识与技能1.【基础】通过观察、测量和计算，进一步巩固长方形和正方形的特征，能准确区分两种图形。2.【基础】熟练掌握长方形和正方形周长的计算方法，能正确、熟练地计算给定图形的周长。3.【重要】能运用长方形和正方形周长的知识解决生活中的简单实际问题，如求栅栏长度、线条长度等，初步体会数学与生活的密切联系。（二）过程与方法1.【重要】经历“估—量—算—比”的过程，在解决实际问题的过程中，培养估算意识和策略多样化的能力。2.【难点】通过对比、辨析和变式练习，理解“求花边/栅栏的长度”就是求图形周长的本质，提高分析问题和解决问题的能力，发展初步的逻辑思维。（三）情感态度与价值观1.在自主探索和合作交流中，感受成功的喜悦，增强学习数学的自信心。2.【热点】通过解决生活中的周长问题，体会数学知识的应用价值，激发学习数学的兴趣和热情，养成认真审题、仔细计算的良好学习习惯。三、教学重难点【教学重点】进一步掌握长方形和正方形周长的计算方法，并能正确进行计算。【教学难点】1.【难点】灵活运用周长公式解决“靠墙围篱笆”等变式问题，体会解决问题策略的多样性。2.【难点】在具体情境中，理解“周长”概念的内涵，并能准确从实际问题中抽象出数学模型。四、教学准备1.【教师】多媒体课件（PPT21张，包含动态演示、变式练习）、实物投影仪、小黑板（备选）。2.【学生】直尺、练习本、数学书。五、教学实施过程（【核心环节】，占全文篇幅约80%）本课的设计理念是：以“练”为主线，以“思”为核心，通过“温故知新—基础夯实—变式提升—实践应用—反思升华”五个层次，层层递进，让学生在练习中巩固，在巩固中提升，在提升中发展。（一）温故知新，激活经验（约5分钟）1.开门见山，揭示课题：同学们，通过前几节课的学习，我们认识了两位新朋友——长方形和正方形，还学会了计算它们的周长。今天，我们就一起来上一节练习课，看看大家掌握得怎么样，能不能用学到的知识解决生活中的问题。（板书课题：长方形和正方形练习六（一））2.【重要】核心知识回顾：师：在开始练习之前，我们先来一个“快问快答”，考考大家的反应。（1）师提问：长方形有什么特点？（预设：对边相等，四个角都是直角。）师追问：那正方形呢？（预设：四条边都相等，四个角都是直角。）师总结：【基础】对，正方形是特殊的长方形，它具备了长方形的所有特点，而且还四条边都相等。（2）师提问：谁能说说什么是图形的周长？（预设：围成图形一周边线的长度。）师追问：那长方形的周长怎么计算？正方形的呢？（预设：长方形周长=(长+宽)×2；正方形周长=边长×4。）师根据学生的回答，在黑板的角落公式化板书：长方形周长=(长+宽)×2正方形周长=边长×43.设计意图：通过简洁高效的“快问快答”，迅速唤醒学生对旧知的记忆，聚焦核心概念，为接下来的练习扫清障碍，奠定坚实的知识基础。同时，板书核心公式，起到全程提示的作用。（二）基础夯实，巩固双基（约10分钟）本环节旨在通过基本的测量、计算和辨析，巩固对图形特征和周长的理解，确保所有学生都能达标。1.【基础】完成“练习六”第1题（图形特征辨析）。课件出示第1题的两个图形（一个长方形，一个不规则四边形，一个正方形）。（1）明确要求：请同学们打开书第43页，看第1题。请你像老师这样，用直尺量一量这两个图形每条边的长度，并把数据标在图上。（2）学生动手操作，教师巡视指导，关注学生测量方法的规范性（如直尺的0刻度线对齐边的端点）。（3）同桌交流：量完后，和同桌说一说，这两个图形分别是什么图形？它们各有什么特点？（【重要】指名回答：第一个是长方形，因为它的对边相等，四个角都是直角；第二个是正方形，因为它四条边都相等，四个角也都是直角。）（4）【难点】追问深化：同学们，如果有一个四边形，它的四个角都是直角，但四条边不都相等，它是什么图形？（长方形）如果四条边都相等，但角不是直角，它是正方形吗？（不是，比如菱形，需要强调角的条件。）通过辨析，进一步明确长方形和正方形的本质特征。2.完成“练习六”第2题（计算方格纸上的图形周长）。课件出示第2题的三个图形（三角形、长方形、正方形，均在方格纸上，且边线在格线上）。（1）【热点】审题指导：请仔细看图，每个小方格的边长是多少？（1厘米）那这个三角形的每条边长分别是几厘米？这个长方形呢？正方形呢？（2）学生独立计算每个图形的周长，教师巡视，收集典型解法（如数格子、用公式计算）。（3）【重要】全班交流，对比优化：师：第一个三角形的周长你是怎么算的？（预设：3+4+5=12厘米）第二个长方形的周长呢？预设1：6+4+6+4=20厘米。预设2：（6+4）×2=20厘米。师：哪种方法更简便？我们通常用（长+宽）×2来计算长方形的周长。第三个正方形呢？预设：5+5+5+5=20厘米，或者5×4=20厘米。师总结：看来，大家已经能熟练地运用公式计算长方形和正方形的周长了。计算时，要看清图形的特征，选对公式，并注意单位。3.设计意图：本环节通过“量一量、算一算、说一说”，让学生再次经历知识形成的过程。第1题重在特征的再认与辨析；第2题则是在方格图这个半抽象的载体上，巩固周长的计算，并强调计算方法的优化。这两个练习都是对核心知识的最直接考查，确保全体学生“吃得饱”。（三）变式提升，深化理解（约10分钟）本环节在基础练习之上，通过改变问题情境，让学生体会“周长”概念的变式应用，实现知识的内化与迁移。1.【重要】完成“练习六”第3、4题（生活中的周长问题）。（1）课件出示第3题（计算一块正方形手帕的周长，边长是25厘米）。师：这是一块漂亮的手帕，妈妈想在它四周缝上一圈花边，要知道花边有多长，其实就是求什么？（预设：求这个正方形的周长。）学生独立列式计算，指名板演：25×4=100（厘米）。师追问：为什么用乘法？（预设：因为正方形四条边一样长，用边长乘4更简便。）提醒学生作答，注意单位。（2）课件出示第4题（一个长方形花圃，长9米，宽6米，求四周栅栏的长度）。师：请同学们默读题目，想一想，这里的“栅栏的长度”指的是什么？和刚才的花边问题有什么相同的地方？学生独立思考后，在练习本上完成。全班交流：指名回答算式（9+6）×2=30（米），并说说每一步的含义。（9+6求的是长加宽的和，再乘2求的是两条长和两条宽的总长度。）师：【难点突破】对比这两道题，你有什么发现？引导学生发现：不管是缝花边，还是围栅栏，虽然情境不同，但本质上都是求这个图形的周长。这就叫“万变不离其宗”，我们要学会透过现象看本质。2.完成“练习六”第5题（已知正方形周长求边长）。（1）课件出示第5题（一根线正好能围成一个边长是9厘米的正方形，求这根线有多长）。师：请一位同学来读题。这里的“一根线”有多长，你能求出来吗？学生独立完成：9×4=36（厘米）。（2）【热点】【难点】即时变式：师：老师把题目改一改，现在知道这根线长36厘米，如果用这根线围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？你会算吗？学生思考后回答：36÷4=9（厘米）。师追问：你是怎么想到用除法计算的？引导学生根据“正方形周长=边长×4”逆推出“边长=周长÷4”。（3）【高频考点】再次变式：师：如果还是这根36厘米长的线，围成一个长方形，已知长方形的长是10厘米，宽是多少厘米？这个问题可能具有一定挑战性，先让学生独立思考，然后小组内讨论。预设1：先求出长和宽的和：36÷2=18（厘米），再用和减去长：1810=8（厘米）。预设2：用总长度减去两条长：=16（厘米），剩下的就是两条宽，所以一条宽是16÷2=8（厘米）。师对两种思路都予以肯定，并引导学生比较哪种更简洁。强调公式的逆用和“周长的一半”这个概念。3.设计意图：本环节是本课的“魂”。通过层层递进的变式，打破了学生“套公式”的思维定式。第3、4题是同质不同形，强化了“求周长”的模型；第5题的两次变式，则从顺向思维转向逆向思维，并引出“知周长求边长”和“知周长及长求宽”的高阶思维训练，不仅加深了对公式的理解，更培养了学生的逆向思维和推理能力。【难点】在此被有效突破。（四）实践应用，发展素养（约8分钟）本环节旨在让学生经历“估—量—算”的完整过程，培养量感和估算意识，将数学学习从课内延伸到课外，与生活紧密相连。1.【重要】完成“练习六”第6题（在方格纸上画周长相等的图形）。（1）出示例题：下面每个小方格的边长表示1厘米。你能画出几个与图中长方形周长相等的不同的长方形吗？（2）先让学生计算图中给定长方形的周长：（5+3）×2=16（厘米）。（3）【热点】【难点】合作探究：师：周长是16厘米的长方形，它的长和宽可能是多少？请同学们在方格纸上尝试画一画，看能画出几种不同的？（提示学生有序思考，从宽是1开始想。）小组合作，教师巡视，指导。（4）全班交流，汇总数据：教师根据学生的回答，有序列举：长7厘米，宽1厘米；（因为7+1=8，是周长的一半）长6厘米，宽2厘米；长5厘米，宽3厘米；长4厘米，宽4厘米（此时是正方形）。师：【重要】引导学生观察表格，你有什么发现？预设1：长和宽的和都是8厘米，因为周长的一半是8厘米。预设2：当长和宽越接近，面积好像越大？(此处不作强制要求，可点出为后续学习埋伏笔)预设3：长和宽的变化是有顺序的。2.完成“练习六”第7题（估计并测量数学书封面的周长）。（1）拿出数学书。先不要用尺子量，请你估计一下，数学书封面的长大约是多少厘米？宽大约是多少厘米？（2）指名汇报估计值，并说说你是怎么估的？（比如用手比划，和手掌宽度对比等。）（3）师追问：根据你估计的长和宽，你能估算出数学书封面的周长大约是多少厘米吗？（4）学生独立估算后，再实际测量长和宽（取整厘米数），并计算精确的周长。（5）对比交流：把你估计的周长和计算出的实际周长比一比，谁估得最接近？在估的时候，有什么好方法可以估得更准？3.设计意图：第6题是半开放的探究题，旨在培养学生的有序思维和空间观念，深刻理解“和一定”的情况下长和宽的变化规律，这也是对“周长”概念的升华。第7题则将估算和精确计算相结合，让学生在实践活动中掌握估算的方法，培养量感和数感，真正体现了“学以致用”。（五）全课总结，反思升华（约2分钟）1.回顾梳理：同学们，不知不觉这节课就要结束了。回顾一下，这节课我们练习了什么内容？你有哪些新的收获？引导学生从三个方面总结：（1）知识上：进一步巩固了长方形和正方形的特征及周长计算。（2）方法上：学会了用公式的逆运算求边长和宽；学会了用有序思考的方法解决问题；学会了用估算和测量相结合的方法求实际物体的周长。（3）情感上：感受到数学就在我们身边，解决生活中的问题真有趣。2.【基础】自我评价：请同学们根据自己这节课的表现，给自己打个分（或者用鼓掌的次数来评价）。如果你能熟练计算周长，并且能解决变式问题，请热烈鼓掌；如果还有些地方需要再想想，就给自己加加油，下节课继续努力！3.设计意图：通过学生自主总结，将零散的知识点系统化、结构化，不仅关注知识的习得，更关注学习方法、数学思维和情感态度的发展，体现了“教是为了不教”的育人理念。六、板书设计小学三年级数学《长方形和正方形练习六（一）》核心素养教学设计一、核心知识长方形周长=(长+宽)×2正方形周长=边长×4逆运用：长+宽=周长÷2边长=周长÷4二、核心练习1.基础练习：量一量、算一算（特征、周长）2.变式练习：1.3.求花边、栅栏→就是求周长2.4.知周长，求边长/宽→逆用公式5.拓展练习：周长相等，长与宽的变化规律（和一定）七、教学反思（预设）本节课的设计，跳出了传统练习课“题海战术”的窠臼，将核心素养的培养贯穿始终。通过“温故—固本—变式—应用—升华”五步教学法，层层递进，环环相扣。1.亮点预设：变式环节的处理是本节课的最大亮点。通过对第5题的两次深度改编，引导学生经历了从“正向套公式”到“逆向求部分”的思维过程，不仅没有增加学生负担，反而极大地激发了学生的探究欲，让学生在“跳一跳摘桃子”的过程中，深刻理解了公式的本质，有效突破了难点。2.难点突破策略：对于“靠墙围篱笆”等更