第二章《有理数及其混合运算》单元测试题

各位同学，经过一段时间对《有理数及其混合运算》这一章节的学习，相信大家已经对有理数的概念、性质以及各种运算规则有了较为系统的认识。这份测试题旨在帮助大家检验学习成果，巩固所学知识，同时也是一次查漏补缺的好机会。请大家认真审题，仔细作答，充分发挥自己的真实水平。本试卷满分100分，建议答题时间90分钟。注意事项：1.请在答题前将密封线内的项目填写清楚。2.作答时，请字迹工整，保持卷面清洁。3.答案请写在指定的答题区域内，超出区域的答案无效。---一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中，既是分数又是负数的是（）A.3.1B.-4C.0D.-2.52.在数轴上，与表示数-1的点的距离是3的点表示的数是（）A.2B.-4C.2或-4D.无法确定3.下列说法中，正确的是（）A.一个数的绝对值一定是正数B.任何正数一定大于它的倒数C.-a一定是负数D.零与任何一个数相乘，其积一定是零4.下列计算结果等于1的是（）A.(-3)+(-3)B.(-3)-(-3)C.(-3)×(-3)D.(-3)÷(-3)5.据统计，某地区某日的气温为-5℃至3℃，则该日的温差是（）A.2℃B.-2℃C.8℃D.-8℃6.下列各式中，运算正确的是（）A.(-2)+(+1)=-3B.(-2)-(-1)=-1C.(-2)×(-1)=-2D.(-2)÷(-1)=-27.若|a|=3，|b|=2，且a<b，则a+b的值为（）A.5或1B.-5或-1C.1或-1D.5或-58.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（此处应有数轴图示：a在原点左侧，b在原点右侧，且|a|>|b|）A.a+b<0B.a-b<0C.ab<0D.a/b>0---二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.-3的相反数是________；绝对值是________。10.比较大小：-2/3________-3/4(填“＞”、“＜”或“＝”)。11.若电梯上升5层记为+5层，则电梯下降3层记为________层。12.计算：(-1)^3+(-1)^4=________。13.一个数的倒数是它本身，则这个数是________。14.已知|x-2|+|y+3|=0，则x+y=________。15.小明向东走了4米，又向西走了6米，这时他的位置在原来位置的________方（填“东”或“西”），距离原来位置________米。16.观察下列等式：1=1^2，1+3=2^2，1+3+5=3^2，1+3+5+7=4^2，…，根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=________(用含n的代数式表示，n为正整数)。---三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(每小题4分，共16分)直接写出下列各题的计算结果：(1)(-5)+(+8)=________(2)(-6)-(-7)=________(3)(-3/4)×(-8/9)=________(4)(-12)÷(+3)=________18.(每小题5分，共15分)计算下列各题：(1)(-15)+(+7)-(-3)(2)(-24)×(1/3-1/4-1/2)(3)-1^4-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)^2]19.(5分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来。-3，2.5，0，-1.5，420.(5分)已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，求a+b+c的值。21.(5分)某检修小组乘一辆汽车沿东西方向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。(1)收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？(2)若汽车每千米耗油0.1升，求从出发到收工共耗油多少升？22.(6分)阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时：①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=-a+b=|a-b|。综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|。回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为________。---参考答案与评分建议（仅供阅卷参考）一、选择题(每小题3分，共24分)1.D2.C3.D4.D5.C6.B7.C8.D二、填空题(每小题3分，共24分)9.3；310.＞11.-312.013.±114.-115.西；216.n²三、解答题(共52分)17.(每小题4分，共16分)(1)3(2)1(3)2/3(4)-418.(每小题5分，共15分)(1)解：原式=(-15)+7+3……2分=(-15)+10……3分=-5……5分(2)解：原式=(-24)×(1/3)+(-24)×(-1/4)+(-24)×(-1/2)……2分=-8+6+12……4分=10……5分(3)解：原式=-1-0.5×1/3×(2-9)……2分=-1-1/2×1/3×(-7)……3分=-1+7/6……4分=1/6……5分19.(5分)数轴表示正确（每个点1分，共5个点，酌情给分）……3分连接：-3＜-1.5＜0＜2.5＜4……2分20.(5分)解：因为a是最小的正整数，所以a=1；……1分因为b是最大的负整数，所以b=-1；……2分因为c是绝对值最小的有理数，所以c=0；……3分所以a+b+c=1+(-1)+0=0……5分21.(5分)解：(1)(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6……1分=(15+5+10+12+4+6)+(-2-1-3-2-5)……2分=52-13=39(千米)……3分答：收工时，检修小组在A地的东边，距A地39千米。(2)|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65(千米)……4分65×0.1=6.5(升)……4.5分答：从出发到收工共耗油6.5升。……5分22.(6分)(1)3；3；4…