2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市道里区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市道里区七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列实数227，−3，0，π中，是负无理数的是A.227 B.−3 C.02.下列选项中的三角形A′B′C′，是由三角形ABC平移得到的是(

)A.

B.

C.

D.3.不是二元一次方程2x+y=8的解的是(

)A.x=1y=6 B.x=12y=7 C.4.若a>b，b>c，则(

)A.c>b B.a<c C.−2a>−2b D.b−2>c−25.不适宜用抽样调查的是(

)A.调查市场上销售的草莓农药残留是否超标 B.调查某批次汽车的抗撞击能力

C.选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 D.检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数6.在第四象限的点是(

)A.(2,−1) B.(3,0) C.(−2,3) D.(−3,−5)7.如图，AB//CD，点E在BC的延长线上，则(

)A.∠DAC=∠ACB B.∠B+∠BCD=180°

C.∠BCD+∠D=180° D.∠D=∠DCE8.中国古代数学《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶各几何？其大意是：今有良田一亩价值300钱；劣田7亩价值500钱.合买良田、劣田1顷(100亩)，价值10000钱.问良田、劣田各有多少亩？设良田为x亩，劣田y亩，则可列方程组为(

)A.x+y=100300y+500x=10000 B.x+y=100300x+500y=10000

C.x+y=100300y+9.哈尔滨市谷雨的白昼时长约为14小时03分，哈尔滨市立秋的白昼时长约为14小时18分，哈尔滨市白昼时长约为15小时20分的节气可能是(

)A.立春 B.小满 C.秋分 D.冬至10.现有四张分别写有数字的卡片A，B，C，D.李明同学计算出三张卡片上的数字的和，如表：卡片编号A，B，CB，C，DC，D，AD，A，B三数的和44537568则卡片C上标有的数字为(

)A.5 B.12 C.27 D.36二、填空题11.4的算术平方根是

．12.将点A(−2,−1)向上平移4个单位长度，得到的点的纵坐标是

．13.如图，直线a//b，∠1=52°，则∠2是

度.

14.x=1y=2是二元一次方程y−kx=5的一个解，则常数k的值为

15.不等式组x3≥−13x+5<216.方格纸中有A，B两点，若以B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(−3,2)，若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为

．17.计算2(13−3)−|218.在同一平面内，∠AOB=48°，射线OC平分∠AOB，直线OD⊥OC，则∠AOD为

．19.某新能源汽车前轮胎一般应在汽车行驶到40000km时报废，而后轮胎应在汽车行驶达到60000km时报废，如果在轮胎的使用寿命内只进行一次前、后轮胎交换，那么应在汽车行驶里程达到

km时交换前，后轮胎，能使汽车的两对轮胎同时报废．20.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)，若x，y均为整数，则称点P为“整点”，特别地，当xy的值为整数时，则称“整点”P为“特整点”，已知P(6−3a,16−2a)在第二象限，且点P为“特整点”，则a的值为

．三、解答题21.解方程组

(1)x=y+32x−7y=11；

(2)y−x22.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，且A(−5,1)，B(−4,4)，C(−1,3)．

(1)在方格纸中画出△ABC；

(2)若把△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A′B′C′(点A′，B′，C′分别为点A，B，C平移后的对应点)，在图中画出△A′B′C′，请你连接A′A，并直接写出A′A2的值．23.某课题组为了解全市六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市52000名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下的图表：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)求出表中a的值；

(2)请补全频数分布直方图象；

(3)如果把成绩在100分以上(含100分)定为优秀，那么估计该市52000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？分数段频数x<602060≤x<702870≤x<805480≤x<90a90≤x<10024100≤x<11018110≤x≤12016合计20024.如图，直线GH分别交AC，BD于点E，F，AB⊥AC，∠B=90°，EM，FN分别为∠GEA，∠GFB的角平分线．

(1)求证：EM//FN；

(2)直接写出图中所有与∠GEM互补的角．25.快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为100件和60件，报酬为270元；他星期二的送件数和揽件数分别为130件和45件，报酬为285元.如果这名快递员每送一件和每揽一件的报酬相同．

(1)他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元？

(2)该快递员某天送件数和揽件数的总和180件，报酬不少于300元，该快递员最多送多少件？26.直线GH与直线AB，CD分别交于E，F两点，∠AEG=∠HFD．

(1)如图1，求证：AB/​/CD；

(2)如图2，点P在直线AB，CD之间，连接PE，PF，求证：∠P=∠PEB+∠PFD；

(3)如图3，在(2)的条件下，∠FEP的角平分线交∠PFH的角平分线于点Q，过点E作FQ的垂线EN交CD于点M，点L为垂足，若∠Q+∠HFQ+∠CMN+∠PEB=∠P+3∠MEQ，∠P=6(∠BEQ−∠CMN)，求∠LFM的度数．

27.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A，B都在x轴上，点A的横坐标为a，点B的横坐标为b，实数a，b满足(2a+b−2)2+|3a−2b+18|=0．

(1)求点A，B的坐标；

(2)如图1，点P从坐标原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴向终点B运动，点P运动的时间为t秒，PB的中点为点C，点C的横坐标为d，用含t的代数式表示d，不必写出t的范围；

(3)如图2，在(2)的条件下，第一象限内的点Q到y轴的距离为2，点Q的纵坐标为2t+4，点D在y轴负半轴，四边形ADBQ的面积为8t+32，三角形APQ的面积为S1，三角形ABD的面积为S2，点M在第四象限，过点M作MT⊥BD，连接CM交BD于点H，∠TMC=∠OBD，CM=PB，当S1S21.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】2

12.【答案】3

13.【答案】128

14.【答案】−3

15.【答案】−3≤x<−1

16.【答案】(3,−2)

17.【答案】1318.【答案】66°或114°

19.【答案】24000

20.【答案】6

21.【答案】x=2y=−1

x=222.【答案】

；72

23.【答案】40

8840名

24.【答案】∵AB⊥AC，

∴∠A=90°．

∵∠B=90°，

∴∠A+∠B=180°，

∴AC/​/BD，

∴∠GEA=∠GFB．

∵EM，FN分别为∠GEA，∠GFB的角平分线，

∴∠GEM=12∠GEA，∠GFN=12∠GFB，

∴∠GEM=∠GFN，

∴EM/​/FN

∠MEH、25.【答案】他每送一件货物报酬是1.5元，每揽一件货物的报酬是2元

该快递员最多送120件

26.【答案】∵∠AEG=∠BEH，∠AEG=∠HF