2025-2026学年湖南省湘潭市雨湖区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖南省湘潭市雨湖区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.2.已知▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是(

)A.100° B.160° C.80° D.60°3.在中国传统建筑中，八角窗(图1)是一个独特的元素，其设计灵感源自古代的天文观测和宇宙哲学.八个角象征着“八方来风、四通八达”，寓意着开放与包容.如图2所示，这个正八边形的每个外角的度数为(

)A.40° B.45° C.50° D.55°4.已知点P(5,−4)，Q(−7,−4)，则下列说法正确的是(

)A.直线PQ平行于x轴 B.直线PQ平行于y轴

C.点P与点Q关于x轴对称 D.点P与点Q关于y轴对称5.将直线y=43x+4向下平移5个单位长度，所得直线的表达式为A.y=43x−1 B.y=43x−56.若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列结论中正确的是(

)A.k<0

B.当x=2时，y=0

C.y随x的增大而减小

D.当x>0时，y>07.某校在第4届读书节活动中，八年级组织“经典咏传诵”比赛活动，参赛的6个队伍积分分别为95，84，91，90，88，85，则这组数据的m75(第三四分位数)是(

)A.89 B.85 C.91 D.888.如图，在平行四边形ABCD中，AD=6，E为AD上一动点，M，N分别为BE，CE的中点，则MN的长为(

)A.4 B.3 C.2 D.69.我们把直角坐标平面内到x轴距离是到y轴距离2倍的点称为“特殊点”.那么一次函数y=−2x+4的图象上的“特殊点”坐标为(

)A.(2,0) B.(1,2) C.(−2,8) D.(−1,−2)10.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：

①AB⊥AC；

②△DBF≌△ABC；

③四边形AEFD是平行四边形；

④∠DFE=110°；

⑤S四边形AEFD=5.

正确的个数是(

)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题11.在平面直角坐标系中，点A(1,2)先向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到点B，则点B的坐标是

．12.对甲、乙、丙、丁四名射击选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，方差分别是：s甲2=1.34，s乙2=0.16，s丙213.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为

______．14.如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交边AB于点E，再分别以点D、E为圆心，以大于12DE长为半径画弧，两弧交于点F，连接并延长AF交边CD于点G.已知AE=10，▱ABCD的周长为48，则GC的长是

．15.如图，函数y1=−2x与y2=ax+3的图象相交于点A(−1,2)，则当y1<

16.动手操作是学习数学的一种好方法.如图，小华同学在一次折纸活动中，将一张A4纸(长宽比为2：1)ABCD沿AF折叠，使点B落在AD边上的点G处，再沿FI折叠，使点C落在FG边上的点H处，则矩形GHID的长与宽的比值为

．

三、解答题17.已知正比例函数y=2x的图象经过点A，且点A的横坐标为2．

(1)求点A的坐标；

(2)已知点P在x轴上，且S△AOP=8，求点P的坐标．18.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4,4)，B(1,3)，C(5,1)．

(1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1；

(2)将△ABC向下平移5个单位，作出它的△A2B2C2，并写出图象顶点A19.某服装超市销售10套A型时装和20套B型时装的利润为5000元，销售20套A型时装和10套B型时装的利润为5500元．

(1)求每套A型时装和B型时装的销售利润分别为多少元？

(2)该商店计划一次购进两种型号的时装共120套，其中A型时装的进货量不超过B型时装的2倍，设购进B型时装x套，这120套时装的销售总利润为y元；

①求y关于x的函数关系式(并求出自变量x的取值范围)；

②该商店购进A型、B型时装各多少套，才能使销售总利润最大？20.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE/​/OD，过点D作DE/​/AC，CE与DE相交于点E．

(1)求证：四边形OCED是矩形．

(2)若AB=8，∠ABC=60°，求矩形OCED的面积．21.为践行“健康第一”的教育理念，某校开展了创意课间操比赛，甲、乙两个参赛队进入决赛，决赛由5位教师评委和20位学生评委给两队打分(单位：分)，该校将按最终成绩择优推广其中一队的创意课间操.赛后对评委打分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

①教师评委给甲队的打分分别为：80

84

84

86

91

②学生评委给甲队的打分的频数分布直方图如图(分数用x表示，数据分为4组，第1组：60≤x<70，第2组：70≤x<80，第3组：80≤x<90，第4组：90≤x≤100)：

③评委对甲队打分数据的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数教师评委a84b学生评委82m85根据以上信息，回答下列问题：

(1)a的值为______

，b的值为______

；

(2)m的值位于学生评委对甲队打分数据分组的第______

组，若教师评委、学生评委对甲队打分数据的方差分别记为s12，s22，则s12______

s22(填“>”或“<”)；

(3)学校将教师评委、学生评委打分的平均分按22.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)，若点Q的坐标为(ax+y,x+ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如：点P(1,4)的“3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)，即Q(7,13)，

(1)已知点A(2,6)的“2级关联点”是点B，求点B的坐标；

(2)已知点P(2,−1)的“a级关联点”为(9,b)，求a+b的值；

(3)已知点M(m−1,2m)的“−3级关联点”N位于坐标轴上，请直接写出点N的坐标．23.如图，已知直线l1：y=kx−2与直线y=x平行，与x轴交于点A，与y轴交于点B.直线l2与y轴交于点C(0,4)，与x轴交于点D，与直线l1交于点E(3,m)．

(1)求直线l2对应的函数表达式；

(2)求四边形AOCE的面积；

(3)点F是线段CE的一个动点，连接OF，若线段OF将四边形AOCE的面积分成1：2的两部分，请求出点24.已知正方形ABCD，点E，F分别为边BC，CD上两点．

【建立模型】

(1)如图1，连接BF，AE，如果AE⊥BF，求证：AE=BF；

【模型应用】

(2)如图2，点E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于点G，交CD于点F，若DF=2，BG=4，求BE的长度；

【模型迁移】

(3)如图3，将△ABE沿AE折叠，使点B落在BF上的点G处，AE与BF交于点M，若AB=12，CF=5，请直接写出GF的长度．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】(4,1)

12.【答案】乙

13.【答案】48

14.【答案】4

15.【答案】x>−1

16.【答案】217.【答案】A(2,4)

(4,0)或(−4,0)

18.【答案】

A2(4,−1)、B2(1,−2)、C219.【答案】(1)设每套A型时装的销售利润为a元，每套B型时装的销售利润为b元，

由题意得：10a+20b=500020a+10b=5500，

解得：a=200b=150，

∴每套A型时装的销售利润为200元，每套B型时装的销售利润为150元；

(2)①设购进B型时装x套，则购进A型时装(120−x)套，

由题意得：y=200(120−x)+150x=−50x+24000，

∵A型时装的进货量不超过B型时装的2倍，

∴120−x≤2x，

解得：x≥40，

∴40≤x≤120，

∴y=−50x+24000(40≤x≤120)；

②∵y=−50x+24000(40≤x≤120)，k=−50<0，

∴y随x的增大而减小，

∴当x=40时，y最大，为−50×40+24000=22000，此时120−x=120−40=80，

∴当该商店购进A型时装80套，B型时装4020.【答案】证明：∵CE/​/OD，DE/​/AC，

∴四边形OCED是平行四边形．

又∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，即∠COD=90°，

∴四边形OCED是矩形

1621.【答案】解：(1)85，84；

(2)3，<；

(3)甲队的最终成绩为85×3+82×23+2=83.8(分)，

∵83.8>83，

∴22.