2026年统计师考试《统计学》培训试卷（含答案解析）

2026年统计师考试《统计学》培训试卷（含答案解析）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项字母填在题号后的括号内。）1.统计学作为一门科学，其主要研究方法是（）。A.观察法B.实验法C.调查法D.以上都是2.对某市所有工业企业的职工工资水平进行研究，这里的统计总体是（）。A.该市所有工业企业B.该市所有工业企业的职工C.该市所有工业企业的职工工资D.该市每一个工业企业3.标志是指统计总体中每个单位所共同具有的（）。A.可变标志B.不变标志C.数量标志D.品质标志4.调查表中需要填写具体数值的栏目称为（）。A.项目B.指标C.变量D.问题5.已知某总体各单位标志值的方差为25，则标准差等于（）。A.5B.10C.12.5D.6.256.在直方图中，每个矩形的宽度表示（）。A.频数B.频率C.组距D.总频数7.已知一组数据：3,5,7,9,11，其中位数是（）。A.6.5B.7.5C.7D.88.标准差系数是（）。A.标准差与平均数的比值B.平均差与平均数的比值C.标准差与总体单位的比值D.平均差与总体单位的比值9.抽样平均误差是指（）。A.样本指标与总体指标之差B.抽样调查中产生的误差C.由于抽样引起的样本指标与总体指标之间的一种平均离差D.抽样调查中所有误差的平均值10.参数是（）。A.总体指标B.样本指标C.样本统计量D.抽样误差二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的五个选项中，有多项符合题目要求，请将正确选项字母填在题号后的括号内。多选、少选或错选均不得分。）11.统计指标按其性质不同，可以分为（）。A.数量指标B.质量指标C.平均指标D.相对指标E.总体指标12.影响加权算术平均数的因素有（）。A.总体单位数B.各标志值的大小C.各标志值的权数D.标志值的数量级E.标准差13.根据样本资料计算的综合指标有（）。A.全部样本单位的标志总量B.样本平均数C.样本标准差D.总体平均数E.样本方差14.假设检验中，发生第一类错误是指（）。A.本来总体参数不存在差异，但拒绝了原假设B.本来总体参数存在差异，但接受了原假设C.原假设是真的，但被拒绝了D.原假设是假的，但被接受了E.样本指标与总体指标之差15.时间序列分析中，影响时间序列变动的因素主要有（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.总体单位数三、简答题（本大题共3小题，每小题4分，共12分。）16.简述标志变异指标的作用。17.简述参数估计的两种基本方法及其特点。18.简述相关系数的取值范围及其含义。四、计算题（本大题共2小题，每小题6分，共12分。）19.某班级30名学生统计学考试成绩如下（单位：分）：70,85,78,92,65,88,75,80,85,90,78,85,82,75,68,84,85,90,70,85,80,78,82,88,75,78,80,85,82,78。要求：计算该班级学生统计学考试成绩的均值、中位数和标准差。20.从总体中随机抽取一个样本，样本容量n=4，样本观测值为：2,4,6,8。要求：计算样本均值、样本方差和样本标准差。五、论述题（本大题共1小题，共6分。）21.论述抽样估计的优良标准及其含义。试卷答案一、单项选择题1.D2.B3.B4.A5.A6.C7.C8.A9.C10.A二、多项选择题11.ABD12.ABC13.BCE14.AC15.ABCD三、简答题16.标志变异指标的作用：（1）衡量平均指标的代表性。标志变异程度越大，平均指标的代表性越低；反之，代表性越高。（2）反映现象变动的均匀程度或稳定性。标志变异指标数值越小，现象变动越均匀、越稳定；反之，则越不均匀、越不稳定。（3）是进行科学决策的依据。在许多经济管理决策中，需要综合考虑平均水平与变异程度，以制定合适的策略。17.参数估计的两种基本方法是：（1）点估计：用样本指标直接推断总体指标。其优点是简单、直观，计算方便；缺点是未考虑抽样误差，推断结果没有可靠程度说明。（2）区间估计：在点估计的基础上，给出一个范围，并指出该范围包含总体参数的概率估计。其优点是考虑了抽样误差，能说明估计结果的可靠程度；缺点是估计范围有时较宽，精确度相对较低。18.相关系数的取值范围及其含义：（1）相关系数（r）的取值范围在-1到+1之间，即-1≤r≤+1。（2）r=+1表示两个变量完全正相关，即一个变量的变化与另一个变量的变化方向完全一致。（3）r=-1表示两个变量完全负相关，即一个变量的变化与另一个变量的变化方向完全相反。（4）r=0表示两个变量不相关（线性相关），即一个变量的变化与另一个变量的变化没有线性关系。（5）r的绝对值越接近1，表示两个变量的线性相关关系越强；r的绝对值越接近0，表示两个变量的线性相关关系越弱。四、计算题19.解：（1）均值：=(70+85+78+92+65+88+75+80+85+90+78+85+82+75+68+84+85+90+70+85+80+78+82+88+75+78+80+85+82+78)/30=2430/30=81分（2）中位数：将数据排序后位于中间位置的数值是第15和第16个数的平均数。排序后数据为：65,68,70,70,75,75,75,78,78,78,78,80,80,80,82,82,82,84,85,85,85,85,85,85,88,88,90,90,92中位数=(82+82)/2=82分（3）标准差：先计算方差：s²=[Σ(x-x̄)²]/(n-1)=[(70-81)²+(85-81)²+...+(78-81)²]/29=[121+16+...+9]/29=[121+16+9+121+256+49+36+1+16+81+9+16+1+36+169+1+0+9+81+16+16+9+16+49+81+9+1+16+1+9]/29=1784/29≈61.72标准差s=√s²≈√61.72≈7.86分20.解：（1）样本均值：x̄=(2+4+6+8)/4=20/4=5（2）样本方差：s²=[Σ(x-x̄)²]/(n-1)=[(2-5)²+(4-5)²+(6-5)²+(8-5)²]/(4-1)=[9+1+1+9]/3=20/3≈6.67（3）样本标准差：s=√s²=√(20/3)≈√6.67≈2.58五、论述题21.抽样估计的优良标准及其含义：（1）无偏性：指样本指标的平均数等于总体指标。也就是说，以样本指标估计总体指标，平均来说误差为零。这意味着用抽样平均数来估计总体平均数，用抽样成数来估计总体成数，是具有无偏性的。（2）一致性：指当