贵州省遵义市汇川区2026年中考数学二模试卷（含答案）

2026年贵州省遵义市汇川区中考数学二模试卷一、选择题1.-5的绝对值是(

)A.15 B.5 C.-5 D.2.随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.3.下列运算正确的是(

)A.a2+a3=a5 B.4.如图，直线a//b，直线c与直线a和b相交，若∠1=130°，则∠2的度数为(

)A.40°

B.50°

C.60°

D.130°5.某校篮球社团6名队员的身高分别为：175，174，170，180，172，174(单位：cm).现增加了一名身高为180cm的队员作为替补，与之前相比，该社团队员的身高(

)A.平均数不变，中位数不变 B.平均数变小，中位数变大

C.平均数变大，中位数变小 D.平均数变大，中位数不变6.如图，在直角△ABC中，CD为斜边AB上的中线，以点D为圆心，以AB为直径作⊙D，则点C与⊙D的位置关系为(

)A.点C在圆外

B.点C在圆内

C.点C在圆上

D.不能确定7.一个暗箱中装有a个除颜色外其他完全相同的球，其中红色的球有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红色球的频率稳定在0.3，那么可以估算a的值是(

)A.8 B.10 C.12 D.168.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的中点，则△ADE与△ABC的面积比等于(

)A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.1：49.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，根据题意可列分式方程为(

)A.3(x-1)=6210x B.3x-1=6210x C.10.如图，正方形ABCD内接于⊙O，连接OA，OB，OC，OD.若OA=2，则图中阴影部分的面积为(

)A.12π

B.π

C.311.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=4.以点A为圆心，AC长为半径作弧，交BC于点D；再分别以点C和点D为圆心，以大于12DC长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点F，则BF的长为(

)A.23

B.5

C.6

12.测浮力实验，实验小组将一长方体石块从玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里，如图①，在此过程中拉力F拉力(N)与石块下降的高度x(cm)之间的关系如图②所示(提示：当石块位于水面上方时F拉力=GA.当石块下降4cm时，石块在水里

B.当6≤x≤10时，F拉力(N)与x(cm)之间的函数关系式为F拉力=-38x+234

C.石块下降二、填空题13.分解因式：a2-4=

．14.在平面直角坐标系中，已知点P(-1,a)与点Q(1,3)关于原点对称，则a的值为

．15.若m，n是方程x2+x-5=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为

16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)交x轴于点A、点B，交y轴于点C，OC=OA，OB=1，连接AC、BC.若OC上有一点D(0,-74)，连接DB，若∠BCO+∠BDO=∠OAC，则c三、解答题17.(1)在①(π-3)0，②|-3|，③(12)-1，④2sin30°中任选3个代数式求和；

18.某校的课后服务活动采用了四种活动形式：A.跑步，B.跳绳，C.做操，D.游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动，小刚对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了两幅不完整的统计图．

请结合统计图，回答下列问题：

(1)本次调查学生共______人，扇形统计图中a的值为______；

(2)若该校有学生2000人，估计该校选择“做操”这种活动的学生约有多少人；

(3)根据以上的调查数据，若学校要选择一项活动进行推广，你认为应该优先推广哪一项？请说明理由.(写一条即可)19.如图，一次函数y=-2x+b与反比例函数y=kx(x>0)相交于A(3,2)，B(1,m)两点．

(1)m=______，b=______；

(2)过点A作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点M，N，将直线AB向下平移n个单位长度，直线AB与线段AN，OM分别相交于点P，Q，当NP=MQ时，求n20.如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF.连接AE，CE，AF，CF．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)若DE平分∠AEC，∠AEC=120°，且AE=4.求四边形AECF的面积．21.根据以下材料，完成任务．材料1“天下第一壶”位于中国名茶之乡遵义湄潭县天壶公园，建筑由茶壶和底座构成，壶身最大直径24米，是世界上最大的茶壶实物造型，并于2006年5月18日被上海大世界吉尼斯总部授予(中国之最)最大实物造型，被誉为遵义的又一地标性建筑．材料2小明画出了建筑的侧面示意图，水平地面AB上方有一水平的平台CD，该平台上有一个竖直的茶壶EF，经过测量EF⊥CD，从A到C处的斜坡AC的坡度i=1：2(i=tan∠BAC)且AC=255米.假设A、B、C、D、E材料3已知在A处测得建筑物顶端E的仰角∠BAE=48°，在C处测得E的仰角∠FCE=72°．任务1(1)求平台CD到地面的高度．任务2(2)求建筑物EF的高度.(结果保留整数)备注参考数据：sin72°≈0.93，cos72°≈0.31，tan72°≈3.00，sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.10．22.端午节是中国的传统四大节日之一，在遵义有赛龙舟、吃粽子、悬艾叶等习俗.每年端午节前也是购物的高峰期，2026年端午节前期某超市销售A、B两种端午节礼盒，其中A种礼盒售价比B种礼盒少4元，购进5盒A种礼盒和6盒B种礼盒共需596元．

(1)该超市销售的A、B两种礼盒的售价分别是多少元？

(2)某公司需要购买A、B两种端午节礼盒共30盒作为员工的节日礼物，两种礼盒所购买费用不超过1610元，求最多购买B种礼盒多少盒？23.如图，AB是⊙O的直径，点D是AB的中点，C为⊙O上的一点，过点C的切线CM与AB的延长线相交于点M，连接AC、BC、BD，OD，弦CD与AB相交于点P．

(1)∠BOD的度数是______度，线段BD与线段OD的数量关系是______；

(2)求证：∠BCM=∠BDC；

(3)若DP=2CP=4，求BC的长．24.郑钦文是我国网球运动员，她在一次比赛过程中，对手在距离底线2m处击球，此时球的高度为1.28m，球的运行轨迹是一条抛物线，当网球飞行距离底线8m时，网球达到最大高度2m，以对方底线O为原点，地平面为x轴，垂直地面的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，已知球网与原点O的水平距离约为12m，球网高度为0.9m，球场的边界与原点O的水平距离约为24m.设网球运行的高度y(m)，运行的水平距离x(m)(注：当球落在边界上时视为不出界，球触网时视为不能过网)．

(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)请判断球是否能过网，如果能过球网，球能否落在界内；

(3)郑钦文看到对手击球后，决定在网前进行吊球，吊球的路线近似为一条抛物线，设解析式为y=m(x-13)2+h，当球飞行距离球网顶端0.05～0.15m，落点距离球网0.3～0.6m25.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3．

【操作判断】

(1)如图①，点M在边BC上，连接AM，将△ABM沿AM折叠，点B的对应点N恰好落在边CD上，则BM与MN的数量关系为______；∠AND与∠CMN的数量关系为______；

【问题探究】

(2)在(1)的条件下，求CMMN的值；

【问题拓展】

(3)如图②，点M在射线BC上，连接AM，将△ABM沿AM折叠，点B的对应点N，连接DN，若CMMN=12，求DN的长．1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】C

13.【答案】(a+2)(a-2)

14.【答案】-3

15.【答案】4

16.【答案】-1117.【答案】若选①②③：和为6；若选①②④：和为5；若选①③④：和为4；若选②③④：和为6

x+1

18.【答案】300;10

估计该校选择“做操”这种活动的学生约有400人

优先推广跑步，理由：本次调查中选择跑步的学生人数最多，该项活动最受学生欢迎，适合推广．(理由合理即可)

19.【答案】6;8

n=4

20.【答案】证明：如图，连接AC，设AC，BD交点为O，

平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，

∵BE=DF，

∴OB-BE=OD-DF，即OE=OF，

∵OA=OC，

∴四边形AECF是平行四边形

8321.【答案】平台CD到地面的高度为25米；

建筑物EF的高度约为47米

22.【答案】A种礼盒的售价是52元，B种礼盒的售价是56元

最多购买B种礼盒12盒

23.【答案】90;OD=22BD

证