5.3 实际问题与一元一次方程 （行程问题）同步练习（含简单答案） 人教版七年级数学

5.3实际问题与一元一次方程（行程问题）人教版七年级数学一、单选题1．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（

）A．8千米 B．10千米 C．12千米 D．15千米2．轮船沿江从甲港逆流行驶到乙港，比从乙港返回甲港多用2h，若船在静水中的速度为32km/h，水速为为2km/h，则甲港和乙港相距多少千米？设甲港和乙港相距xkmA．x32-2+xC．x32+2-x3．某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长（）A．150米 B．215米 C．265米 D．310米4．周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km，下山时按原路返回，每小时走5km，结果上山时比下山多花13h，设下山所用时间为xhA．5（x﹣13）=3x B．5（x+13）=3x C．5x=3（x﹣13） D．5x=3（x5．一辆快车和一慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是120km/h，慢车的行驶速度是80km/h，快车比慢车早2h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．120x﹣80x＝2 B．x120﹣x80＝2 C．80x﹣120x＝2 D．x80﹣6．重庆育才中学为了庆祝80周年校庆开展一系列活动，其中一个为初2022级“重走行知路”活动，从育才成功学校到合川古圣寺预计需要t小时，周一早高峰，大巴车从学校到古圣寺平均速度为每小时60千米，比预计时间晚13小时，下午2:00原路返校，一路畅通，平均速度为，每小时90千米，比预计时间早到2分钟，则t的值为（

A．2330 B．2830 C．17307．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天.野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为()A．9x-7x=1 B．9x二、填空题8．一列火车匀速行驶，经过一条长350m的隧道需要10s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是2s．设火车的行驶速度为x9．某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长米10．小李、小王同时从甲地出发前往乙地，7小时后小王到达乙地，小李还需要行驶2小时才能到达乙地，此时小李和小王一共行驶了144千米．甲、乙两地相距千米．11．甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km．已知慢车先行1.5h，快车再开出，则快车开出h与慢车相遇．12．《九章算术》标志着中国古代数学体系的形成，全书收集了246条经典数学题．在第六章《均输》中有这样一条题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”你能算出步及之．13．甲乙两城市相距420千米，客车与轿车分别从甲乙两城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行70千米，轿车每小时行110千米，经过小时客车与轿车相距60千米．14．如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A．..的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第15次相遇时，它们在边上．三、解答题15．一个学生若用5km/h的速度步行就可以按时从家返回学校，但他在走了全程的13后，搭上了速度是20km/h 16．甲、乙两站间的距离为400千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶55千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶95千米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？此时慢车行驶了多少千米？17．某班学生列队从学校到A地去参加劳动，以每小时4km的速度行进，走了半小时，一位老师发现忘记带一件东西，他以每小时12km的速度骑自行车回学校，取了东西后立即以同样的速度追赶队伍，结果在距A地3km18．小明和哥哥在环形跑道上练习长跑．他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次．现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥小明刚好相遇了20次（出发时不算），求：(1)哥哥速度是小明速度的多少倍？(2)哥哥追上小明时，小明跑了多少圈？19．一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发逆流行驶.已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求快艇在返回的过程中需航行多少时间两船恰好相距12千米？20．如图，已知数轴上点A表示的数为3，B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为6，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．(1)数轴上点B表示的数是_________．(2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为5个单位长度？参考答案：1．A2．B3．C4．D5．D6．A7．C8．29．26510．8111．212．25013．2或814．BC15．他家到学校的距离为5km16．