5.6 函数y=Asin(ωx+φ)(二)-高一上学期必修一数学课件人教A版_第1页
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文档简介

5.6函数y=Asin(ωx+φ)(二)

(2)f(x)在[0,π]上的简图如下,π2πx0πf(x)20-20【解题有招】用“五点法”作函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象的步骤第一步:列表第二步:在同一坐标系中描出各点.第三步:用光滑曲线连接这些点,形成图象.ωx+φ0π2πxf(x)0A0-A0

0π2πx

y020

0

(2)列表:描点、连线、画图如图,0π2πxy020-20类型2实际问题应用(数学抽象)【典例2】(教材提升·例2)(2025·郑州高一检测)某摩天轮的最高点距离地面的高度约为105米,最低点距离地面约为15米,摩天轮上均匀设置了60个座舱.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动,游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱,摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周大约需要30分钟,当游客甲坐上摩天轮的座舱时开始计时.(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米,求H(t)的解析式;(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度恰好为37.5米?(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间间隔9个座舱,从甲进入座舱开始计时,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为h米,求h的最大值及此时的时间t.

【解题有招】解三角函数应用问题的基本步骤(1)已知函数模型,利用题目中提供的数据和有关性质解决问题,其关键是求出函数解析式中的参数,将实际问题转化为三角方程或三角不等式,然后解方程或不等式,可使问题得以解决.(2)未知函数模型,把实际问题抽象转化成数学问题

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