2026年河北省邯郸市第二十五中学北校区中考最后一次模拟考试数学试卷(含答案)

2026年河北省初中学业水平考试1数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）1.质检员抽查4袋面粉的质量，其中超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数.那么最接近标准质量的是A.−4g  BC.−1.5g  D.−2.3g2.计算(−aA.a2   B.−C.a3   D.3.“有志者，事竟成”出自《后汉书·耿弇传》，这句话的含义是有志向的人，做事终究会成功.如图1是正方体的某个展开图，则这个正方体与“成”字所在面相对的面上的字为A.有   B.志   C.者   D.事4.六张背面相同的卡片上分别写有2，3.1˙3˙，−227，A.23   B.1C.13   D.5.如图2，已知∆ABC与∆A.线段AE上   B.线段EB上   C.线段BD上   D.线段EF上6.若关于x的方程x2A.k<1   B.kC.k≤1   D.7.估计(3A.3和4之间   B.4和5之间   C.5和6之间   D.6和7之间8.如图3，AC是□ABCD的对角线，把□ABCD沿AC折叠，点D落在点E处，AE交BC于点F.若AF=2，A.2   B.52C.3   D.109.利用尺规作△ABC

A.两边及夹角 B.两角及一角的对边C.两角及夹边 D.两边及一边的对角10.已知蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例函数关系，它们的函数关系图象如图5所示.当电流I从6A增加到10A时，电阻RA.减小了2.4Ω B.减小了4Ω C.增大了2.4Ω D.增大了4Ω11.在平面直角坐标系中，正方形OABC和正方形CDEF按如图6所示的方式放置在x轴的上方，其中A(−4，2)，D(7，0)，则点E的坐标为A.(9,5) B.(11,4) C.(12,4) D.(11,5)12.如图7，在正六边形ABCDEF中，点O为它的中心，点P，Q分别在AF，AB上，且∠POQ=60°，设△APQ的面积为S₁，△OPQ的面积为SA.12 B.C.14 D.二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.请写出一个在数轴上位于原点左侧的点对应的数：

.14.如图8所示，用黑白两色棋子摆图形，以此规律，第n个图形中黑色棋子的个数为

（用含n的代数式表示）.15.嘉嘉利用一个正方形纸片设计了一副“六巧板”，用该六巧板拼搭成的“航天飞机”模型如图9所示(无重叠、无空隙)，四边形CDEF为矩形，①和⑤为全等的直角梯形，将该“航天飞机”模型放置在平面直角坐标系中，发现点A，B，C的坐标分别为(−4，0)，(0，2)，(2，2)，则原正方形纸片的边长为

.16.如图10，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5.将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AEFG，点B，C，D的对应点分别为点E，F，G，连接BE.若直线EF恰好经过点D，则BE的长为三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分7分）（1）计算：(−2)（2）化简：3x18.（本小题满分8分）项目主题：设计包装盒。素材：如图11−1，矩形纸板ABCD中，AB=32

cm，步骤1：将图11−1中阴影部分裁剪掉，其中左侧的阴影部分为两个小正方形。步骤2：将图11−1中裁剪后的纸板沿虚线恰好可折叠成如图11−2所示的有盖长方体包装盒。解决问题：（1）AE的长为

cm；（2）若折叠成的包装盒底面积为180

cm19.（本小题满分8分）为弘扬中华优秀传统文化，某校举行了传统文化知识竞赛，比赛分为预赛、半决赛、决赛，七、八年级各有20名学生参加预赛。数据整理：对七、八年级学生的预赛成绩（满分10分）进行整理，制成如图12所示的统计图。数据分析：已知各年级将预赛成绩从高分到低分排序后，各选成绩为前10名的学生进入半决赛.对七、八年级进入半决赛的学生的预赛成绩进行分析如下：平均数/分中位数/分众数/分满分率七年级8.7bc40%八年级a9930%根据以上信息，回答下列问题：（1）已知成绩为7分的小东进入了半决赛，可知小东是____（填"七年级"或"八年级"）的学生；（2）表格中，a=

，b=

，c（3）对于七、八年级进入半决赛的学生的预赛成绩，小东认为七年级的满分率较高，因此七年级的成绩比八年级好.小明认为小东的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小明说明理由（写出一条即可）.20.（本小题满分8分）随着智能家居的普及，智能扫地机器人已经成为许多家庭的必备清洁工具，某科技公司研发了甲、乙两种不同型号的智能扫地机器人，在某次测试中，两台机器人同时开始工作，它们的清扫速度始终保持不变，其中甲机器人工作一段时间后，因电量不足充电了15min后又继续进行工作，两机器人的清扫面积y(m2（1）当x≥45时，求甲机器人的清扫面积y关于乙机器人的工作时间x（2）乙机器人工作多长时间时，甲、乙两台机器人清扫的面积相同？21.（本小题满分9分）图14−1是一座钢结构的多功能综合电视塔，某校数学兴趣小组计划在综合实践活动课中测量此电视塔的高度，测量方案如下：课题测量电视塔的高度测量工具卷尺、自制测角仪、计算器等自制测角仪的使用方法小组成员利用量角器和铅锤自制简易测角仪，如图14−2，在P点观察所测物体最高点Q，使视线沿着量角器的直径MN刚好到达点Q，测得视线与铅垂线所夹的锐角为α。模型抽象与测量过程如图14−3，电视塔AB坐落于矩形高台BCFE上，小组成员在水平地面上的点D处，用自制测角仪测得∠DAB的度数，再继续向前走到点G处，沿台阶GC上到平台BC上，在点C处测得∠CAB的度数，点A，B，C，D，E，F，G均在同一竖直平面内，点E，F，G，D在同一条水平直线上。(测角仪离地面的高度忽略不计)

测量数据∠DAB∠CAB∠CGFCG的长度DG的长度40°25°30°14m102m参考数据sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin40°≈0.64，cos请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果精确到1m）：（1）求台阶GC的水平宽度FG；（2）求该电视塔的高度AB。22.（本小题满分9分）如图，△ABC(1)如图15−1，若∠ABC=50°，求(2)如图15−2，若AC=①求证：BE=②如图15−3，连接CO并延长交AB于点G，若点G为AB的中点，求BE的长.23.（本小题满分11分）如图16−1，已知抛物线C1:y=−x2+bx+c与将抛物线C1沿直线y=−x向右下方平移，得到函数y'的图象，则称函数（1）求抛物线C1的解析式，并直接写出点B（2）将抛物线C1沿直线y=−x向右下方平移一定单位长度后，得到“关联函数”y①若点P在函数y1'的图象上，且到y轴的距离小于或等于2，求点P的纵坐标②如图16−2，若点M在函数y1'的图象上，且在第二象限内，连接CM并延长，交抛物线C1于点N，分别过点M，N作x轴的垂线，垂足分别为E，F，以NF，OF为邻边作矩形NFOH，NH与射线ME交于点G，设矩形NFOH与矩形GEOH的周长分别为m，n（3）将抛物线C1沿直线y=−x向右下方平移一定单位长度后，得到“关联函数”y2'的图象.若函数y2'的图象恰好经过点B，当d24.（本小题满分12分）问题背景在边长为6的等边三角形ABC中，D，E分别在BC，AC边上（点D不与点B重合），且CE=2BD，F为DE的中点，连接初步探究(1)如图17−1，当DE⊥AC时，求（2）当DE最短时，BD的长为

。深入探究(3)嘉嘉发现，当点D在BC上运动时，∠CAF的度数不变，请仅就图17−2解决问题（4）当点F到∆ABC某条边的距离为2时，直接写出BD答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）答案：C

解析：绝对值最小为|−1.5|=1.5，最接近标准质量。答案：C

解析：(−a答案：B

解析：正方体展开图相对面间隔规律，“成”与“志”相对。答案：A

解析：有理数有2,3.13,−答案：A

解析：位似中心在对应点连线AE上。答案：C

解析：判别式Δ=4−4k≥0，得答案：B

解析：(3答案：C

解析：折叠得∠DAF=∠EAF，由平行四边形得AF=FC答案：D

解析：作图痕迹显示已知两边及一边的对角。答案：A

解析：由图象得U=IR=36，I=6时R=6，I答案：B

解析：由A(-4,2)，D(7,0)，正方形边长关系得E(11,4)。答案：A

解析：设正六边形边长为1，由几何关系得S1S2二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）答案：−1（答案不唯一）

解析：原点左侧为负数，任写一个负数即可。答案：3n

解析：第1个图形3个，第2个6个，第3个9个，规律为3答案：42

解析：由A(-4,0)，B(0,2)，C(2,2)可得正方形边长为4答案：154或5104

解析：旋转后AE=AB三、解答题（本大题共8小题，共72分）（1）答案：2−32

(−2更正：18×12=9（2）答案：−x−33（1）答案：7

解析：由折叠后盒高为小正方形边长，设AE=x，则BC=14（2）答案：840

cm3

解析：底面积180，底边长为32−2x=18，宽为180÷18=10，高为（1）答案：七年级

解析：七年级前10名最低分为7分，八年级前10名最低分为8分，故7分只能是七年级。（2）答案：a=9.1,（3）答案：八年级中位数和平均数均高于七年级，故八年级整体水平更好（合理即可）。（1）答案：y=0.8x−6

解析：当x≥45时，过(45,30)、(60,42)，斜率（2）答案：30分钟

解析：甲充电后与乙相遇，由图象交点得x=30（1）答案：24

m

解析：在Rt△CGF中，tan⁡30∘=CG（2）答案：48

m

解析：设AB=h，BC=x，由tan⁡40∘（1）答案：8π9

解析：∠ABC=50∘，则（2）①证明：由AC=AD，得∠ACD=∠ADC②答案：22

解析：G为AB中点，则OG⊥AB，结合半径4，可得BE（1）答案：y=−x2−2x+3，B(1,0)

（2