5.2.1 三角函数的概念（二）-高一上学期必修一数学课件人教A版

5.2.1三角函数的概念（二）设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），α的终边P(x，y)Oxy三角函数的定义·1.进一步巩固任意角的三角函数的定义.2.掌握三角函数在不同象限内的符号及诱导公式一.(重点)3.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值.(难点)1.通过三角函数定义的引入，培养数学抽象的核心素养.2.通过诱导公式（一）的应用，培养数学运算的核心素养.

体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂思考：如果角α与β的终边相同，那么sinα与sinβ有什么关系？cosα与cosβ有什么关系？tanα与tanβ有什么关系？终边相同的角的同一三角函数的值相等.微课1终边相同的角的三角函数值提示:公式一：作用：可以把求任意角的三角函数值的问题，转化为求0到2π（或0°～360°）范围内的三角函数值的问题.

(3)因为tan（-672o）=tan(48o-2×360o)=tan48o而是48o第一象限角,所以tan（-672o）＞0;(4)因为tan3π=tan（π+2π）=tanπ而π的终边在轴上,所以tanπ=0.

B【变式练习】例2求下列三角函数值.

根据终边相同的角的同名三角函数值相等，转化为特殊角求值.

微课2三角函数线思考1由任意角三角函数的定义，三角函数可以借助单位圆用坐标表示，你能借助单位圆找到表示三角函数的线段吗？可以用单位圆中带方向的线段表示提示:有向线段：带有方向（规定了起点和终点）的线段叫做有向线段．规定:方向与x轴或y轴的正方向一致的为正值，反之为负值．思考2有向线段OM，MO，AT，TA，MP，AO的符号是怎样的？A(1,0)OxyMPT提示：MO,AT为正；OM,TA,MP,AO为负.sin

=y=MP，所以MP叫做角

的正弦线.⑴正弦线：图中的圆为单位圆，从P点向x轴作垂线,垂足为M因为cos

=x=OM，所以OM叫做角

的余弦线.⑵余弦线：图中的圆为单位圆，从P点向x轴作垂线,垂足为M．过点A(1,0)的切线上的点.

思考：能否找到有向线段使其大小恰为AT

=

的终边⑶正切线：图中的圆均为单位圆，过点A(1,0)作x轴的垂线与终边(或反向延长线)交于点T.因为tan

==AT，所以AT是角

的正切线．

把有向线段MP，OM，AT，分别叫做角

的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.三角函数线⑶过点A(1,0)作x轴的垂线与终边(或反向延长线)交于点T．作三角函数线的步骤：⑴找出角的终边与单位圆的交点P．⑵从P点向x轴作垂线,垂足为M．例3.作出角的正弦线、余弦线、正切线.解：A【变式练习】1.三角函数的符号.

“一全正，二正弦，三正切，四余弦”.2.诱导公式一.3.三角函数线.

三角函数的概念（二）弧度制给出的角应转化成角度制，再判断其三角函数值的符号利用三角函数定义求三角函数值题型：（1）已知角终边上的点求三角函数值；（2）已知角终边的位置求三角函数值；（3）已知三角函数值求参数三角函数的定义三角函数值的符号坐标法单位圆法诱导公式（一）核心知识方法总结易错提醒核心素养数学运算：通过诱导公式（一）的应用，培养数学运算的核心素养数学