2026年重庆(高考)数学考试真题试卷

-2026年重庆(高考)数学考试真题试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集A.{x|x∈ℕ且x>1}B.{x|x∈ℤ且x≠x}C.{x|x∈ℝ且x²=-1}D.{x|x∈ℕ且x=1}答案：B解析：集合{x|x∈ℤ且x≠x}是空集，因为没有任何整数x满足x≠x的条件(2)若a=5且b=2，那么a×b=?A.8B.10C.12D.6答案：B解析：5×2=10(3)下列哪一个条件是充分条件？A.若x>0，则x²>0B.若x²>0，则x>0C.若x>0，则x≠0D.若x≠0，则x>0答案：C解析：如果x>0，则x必然不等于0，因此C是充分条件(4)已知tanθ=0，则θ的取值范围是A.θ=0°+k×180°,k∈ℤB.θ=90°+k×180°,k∈ℤC.θ=45°+k×180°,k∈ℤD.θ=60°+k×180°,k∈ℤ答案：A解析：tanθ=0时，θ是0°的整数倍，因此θ=0°+k×180°,k∈ℤ(5)三角形的外心是A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边垂直平分线的交点答案：D解析：外心是三角形三条边垂直平分线的交点，为外接圆的圆心(6)以下哪个函数是奇函数A.f(x)=x²B.f(x)=|x|C.f(x)=x³D.f(x)=x⁴答案：C解析：奇函数满足f(-x)=-f(x)，x³满足此性质(7)指数函数y=aˣ的单调性取决于A.x的值B.a的值C.常数项D.无条件变化答案：B解析：当0<a<1时，函数单调递减；当a>1时，函数单调递增(8)解方程3x+7=22的解是A.x=5B.x=6C.x=7D.x=8答案：A解析：3x+7=22→3x=15→x=5(9)已知圆的方程为(x-3)²+(y+4)²=25，圆心是A.(3,4)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(-3,-4)答案：B解析：圆的方程标准式是(x-h)²+(y-k)²=r²，圆心为(h,k)=(3,-4)(10)已知a⊆b且b⊆c，下列结论正确的是A.a⊆cB.c⊆aC.a=cD.a⊆b或b⊆c答案：A解析：集合的传递性：若a是b的子集，b又是c的子集，则a是c的子集(11)若函数的反函数为y=3x-5，则原函数为A.y=3x+5B.y=(x+5)/3C.y=(x-5)/3D.y=x/3-5答案：C解析：反函数是原函数的逆，所以原函数为y=(x+5)/3(12)下列哪一个不是平行四边形的判定条件A.一组对边平行且相等B.两组对边分别平行C.两组对边分别相等D.对角线相等答案：D解析：平行四边形的判定条件不包括对角线相等(13)等差数列5,8,11,14...的第10项是A.32B.30C.34D.35答案：A解析：公差为3，第10项=5+(10-1)×3=32(14)在直角三角形中，勾股定理说的是A.直角边的平方等于斜边的平方B.斜边的平方等于两条直角边的平方和C.直角边的平方和等于斜边的平方D.斜边与直角边的比值为½答案：B解析：直角三角形中，斜边的平方等于直角边的平方和(15)以下哪个函数不是奇函数A.f(x)=x³B.f(x)=xC.f(x)=sinxD.f(x)=cosx答案：D解析：cosx是偶函数，sinx和x是奇函数(16)已知直线方程为y=2x+3，这条直线的斜率是A.2B.3C.-2D.-3答案：A解析：直线y=ax+b的斜率为a(17)若a>b且b>c，则a与c的关系是A.a<cB.a=cC.a>cD.不确定答案：C解析：根据传递性，若a>b且b>c，则a>c(18)以下哪个不是有效数字的保留方法A.四舍五入B.进一法C.去尾法D.相加法答案：D解析：有效数字的保留方式包括四舍五入、进一法、去尾法，相加法不是有效数字保留方法(19)下列哪个不是比例的性质A.反比例B.相似三角形对应边成比例C.比例的交叉相乘D.比例的百分比直接相加答案：D解析：百分比不能直接相加，需根据数据分析计算(20)在等比数列中，若a₁=2，公比r=3，则a₃=?A.6B.18C.24D.36答案：B解析：等比数列aₙ=a₁×rⁿ⁻¹，a₃=2×3²=18答案：B解析：等比数列aₙ=a₁×rⁿ⁻¹，a₃=2×3²=18二、多项选择题（20题）(21)以下哪些是实数集的子集A.自然数集B.有理数集C.虚数集D.无理数集答案：ABD解析：实数集包含自然数、有理数和无理数，虚数集是复数集的一部分，不是实数集的子集(22)以下哪些是函数的性质A.单调性B.奇偶性C.周期性D.空集答案：ABC解析：函数的性质包括单调性、奇偶性和周期性，空集是集合的性质(23)下列哪些是有效数字的运算规则A.保留小数点后一位B.不改变有效数字位数C.相加时，小数点后位数最多者保留D.乘方时，有效数字位数可能改变答案：ACD解析：有效数字的运算规则包括保留小数点后一位、乘方可能改变有效数字位数，相加时保留最多小数位；B不是有效数字的运算规则(24)下列哪些是函数的图像特征A.单调区间B.极值点C.对称轴D.曲线度答案：ABC解析：函数图像特征包括单调区间、极值点和对称轴，曲线度一般不作为函数图像的标准特征(25)下列哪些是角度的表示方法A.度数B.弧度C.分秒制D.偏转角答案：ABC解析：角度常用度数、弧度和分秒制表示，偏转角是工程或物理中的特定说法(26)下列哪些是数学思想方法A.分类讨论B.转化与化归C.反证法D.数形结合答案：ABD解析：分类讨论、转化与化归、数形结合都是数学思想方法，反证法是逻辑方法，属于数学思想的一部分(27)下列哪些是函数与方程思想的应用A.方程求解B.不等式的解集C.函数的最大值最小值D.函数的单调区间答案：ABD解析：函数与方程思想用于求解方程、分析不等式、求最大最小值和单调区间等(28)下列哪些是数学中的符号A.πB.∞C.∑D.Δ答案：ABCD解析：π是圆周率，∞表示无穷大，∑是求和符号，Δ表示增量(29)下列哪些是函数定义域的限制条件A.分母不能为零B.根号内不能为负C.对数函数的真数不能为零D.负数不能开平方答案：ABC解析：定义域限制包括分母不为零、根号内非负数、对数函数真数不为零，负数开平方在实数范围内不成立(30)下列哪些是三角函数的周期A.sinx为2πB.cosx为πC.tanx为πD.cotx为π答案：ACD解析：sinx和cotx周期为π；cosx周期为2π(31)下列哪些是化学反应的书写方式A.实验室反应B.配平的化学方程式C.简写式反应D.溶解反应答案：ABD解析：化学反应书写方式包括实验室反应、简写式反应、溶解反应等，配平的方程式是化学方程式的具体要求(32)下列哪些是药学中常用的化合物A.青霉素B.美沙酮C.硝酸甘油D.阿司匹林答案：ABD解析：青霉素、硝酸甘油、阿司匹林是常见的药物；美沙酮是阿片类药物，也属于药学常用化合物(33)下列哪些是统计算法A.平均数B.中位数C.众数D.标准差答案：ABCD解析：平均数、中位数、众数和标准差都是统计学中常用的指标和算法(34)下列哪些是统计学中的参数A.样本均数B.总体均数C.标准差D.变异系数答案：ABCD解析：样本均数、总体均数、标准差和变异系数都是统计学中的参数(35)下列哪些是医学影像检查常用方法A.X射线B.超声波C.磁共振成像D.核磁共振答案：ABCD解析：以上都是医学影像检查的常用方法(36)下列哪些是医学评估指标A.血氧饱和度B.肾小球滤过率C.心率D.血压答案：ABCD解析：血氧饱和度、肾小球滤过率、心率和血压都是医学评估常用指标(37)以下哪些是血液检查的常用指标A.白细胞B.血红蛋白C.血小板D.血糖答案：ABCD解析：白细胞、血红蛋白、血小板和血糖都是血液检查的常用项目(38)以下哪些是循环系统的指标A.血压B.心输出量C.心率D.心脏射血分数答案：ABCD解析：血压、心输出量、心率和心脏射血分数都是循环系统的重要指标(39)以下哪些是医学影像检查的现状标准A.X射线标准B.MRI标准C.超声波标准D.CT标准答案：ABCD解析：医学影像检查的现状标准包括X射线、MRI、超声波和CT等多种检查方式(40)下列哪些是医学中常用的统计方法A.t检验B.ANOVAC.卡方检验D.回归分析答案：ABD解析：t检验、ANOVA和回归分析是常用的统计分析方法；卡方检验用于分类数据三、填空题（20题）(41)sin30°=______答案：½解析：sin30°=½(42)cos60°=______答案：½解析：cos60°=½(43)tan45°=______答案：1解析：tan45°=1(44)三角形的内角和为______答案：180°解析：三角形的内角和恒为180°，无论其形状如何(45)等差数列首项为2，公差为3，则第四项为______答案：11解析：等差数列第n项=a₁+(n-1)×d=2+3×3=11(46)指数函数y=3ˣ的单调性是______答案：单调递增解析：当a>1时，指数函数单调递增(47)函数f(x)=x³的奇偶性是______答案：奇函数解析：x³满足f(-x)=-f(x)，为奇函数(48)圆的半径为2，则周长是______答案：4π解析：圆的周长=2πr=2π×2=4π(49)方程x+5=10的解是______答案：5解析：x+5=10→x=10-5=5(50)25%为分数是______答案：1/4解析：25%=1/4(51)立方体的体积公式是______答案：V=a³解析：立方体的体积是边长的立方(52)等比数列首项为1，公比为2，则第五项为______答案：16解析：等比数列第n项=a₁×rⁿ⁻¹=1×2⁴=16(53)不等式x+3>5的解是______答案：x>2解析：x+3>5→x>5-3=2(54)函数y=2x+1的零点是______答案：-½解析：令y=0，2x+1=0→x=-½(55)弧长公式是______答案：l=rθ解析：弧长=半径×圆心角（弧度）(56)三角形面积公式是______答案：S=½absinθ解析：若已知两边夹角，面积公式为½absinθ(57)斜边分别为5和13，其他两直角边长度为______答案：12解析：3-4-5勾股数及倍数为5-12-13(58)等差数列和公式是______答案：Sₙ=½n(a₁+aₙ)解析：等差数列的前n项和公式为½n(a₁+aₙ)(59)标准差的计算公式是______答案：σ=√(½Σ(x-μ)²)解析：标准差的计算公式为√(½Σ(x-μ)²)(60)函数y=cosx的周期是______答案：2π解析：cosx和sinx的周期是2π四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)=x²+2x-4，求它的顶点坐标答案：(-1,-5)解析：顶点横坐标x=-b/(2a)=-2/(2×1)=-1，代入得f(-1)=(-1)²+2×(-1)-4=1-2-4=-5(62)已知线段AB与PQ平行，AB=3cm，PQ=6cm，AB的中点为M，PQ的中点为N，求5倍AB+3倍PQ的长度答案：21cm解析：5×AB+3×PQ=5×3+3×6=15+18=33cm(63)已知直线y=3x+5和y=-½x+2相交，求交点答案：(-2,1)解析：解方程组3x+5=-½x+2→3.5x=-3→x=-3/3.5=-6/7，代入任意方程可得y=1(64)已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∪B答案：{1,2,3,4}解析：并集是两个集合所有元素的集合(65)解方程x²-5x+6=0答案：x₁=2，x₂=3解析：分解因式(x-2)(x-3)