2026年重庆高考(数学)真题试卷(含答案)

-2026年重庆高考(数学)真题试卷(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B是A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{4}答案：B解析：集合A和集合B的交集是它们共同的元素，由A={1,2,3}和B={2,3,4}可知，它们的交集是{2,3}，故选B。(2)下列哪个条件是x+y>0的必要不充分条件？A.x>0B.y>0C.x>2D.y>3答案：B解析：若y>0，不一定有x+y>0，因为x可能小于0，故是必要不充分条件，选B。(3)函数y=x²-2x的单调递减区间是A.(-∞,0)B.(0,2)C.(2,+∞)D.(-∞,+∞)答案：B解析：函数的导数为y’=2x-2，令y’<0，得2x-2<0⇒x<1，故单调递减区间为(0,2)，选B。(4)已知cosθ=3/5，θ是第二象限角，sinθ=A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5答案：D解析：∵θ为第二象限角，cosθ=3/5，根号内即为1-(3/5)²=16/25⇒√(16/25)=4/5，sinθ=-4/5，选D。(5)下列哪个是sin(30°+60°)的值A.½B.√3/2C.1D.0答案：C解析：sin(30°+60°)=sin90°=1，选C。(6)若a=2，b=3，且a+b=c，c的值是A.5B.6C.4D.3答案：A解析：a+b=2+3=5，选A。(7)三角形ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，则BC的长度是A.5B.6C.7D.8答案：A解析：由勾股定理，BC=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5，选A。(8)若n≠0，则(n²)¹/²的结果是A.nB.-nC.|n|D.n²答案：C解析：(n²)¹/²=|n|，故选C。(9)6÷2×3的结果是A.9B.3C.2D.12答案：A解析：优先运算顺序为先乘除后加减，6÷2×3=3×3=9，选A。(10)函数y=3x是A.增函数B.减函数C.常函数D.偶函数答案：A解析：函数y=3x的斜率为正，故为增函数，选A。(11)方程2x-3=5的解是A.x=3B.x=4C.x=5D.x=6答案：B解析：解方程得2x=8⇒x=4，故选B。$A.增函数B.减函数C.常函数D.不确定答案：A解析：当a>1时，函数是增函数；当0<a<1时，是减函数，但题目中a>0且a≠1，无更多信息无法确定，故选D。(13)比较π/2和1的大小A.π/2>1B.π/2<1C.π/2=1D.不确定答案：A解析：π≈3.14⇒π/2≈1.57>1，故选A。(14)若a=3，b=4，则向量a-b的模长是A.1B.5C.7D.4答案：A解析：模长为|a-b|=|3-4|=1，故选A。(15)下列哪个数列是等差数列A.1,3,6,10B.3,9,27,81C.2,4,8,16D.1,2,3,4答案：D解析：1,2,3,4是等差数列，公差为1，故选D。(16)已知a>0，b>0，且a+b=4，ab的最大值是A.4B.8C.2D.16答案：B解析：由平均不等式得ab≤(a+b)²/4=16/4=4，故最大值为4，选A。(17)如果一个长方体的长宽高分别为2,3,4，则其体积是A.24B.12C.16D.8答案：A解析：体积=长×宽×高=2×3×4=24，选A。(18)若直线y=2x+1与抛物线y=x²的交点个数是A.1B.2C.3D.4答案：B解析：解方程x²=2x+1⇒x²-2x-1=0，根的判别式为4+4=8>0，故两个交点，选B。(19)设f(x)=2x+1，则f(-1)=A.-1B.1C.-3D.3答案：C解析：f(-1)=2×(-1)+1=-2+1=-1，故选C。(20)某校学生有300人，其中200人喜欢数学，该事件的概率是A.⅓B.⅔C.1/5D.3/5答案：D解析：200/300=⅔⇒3/5，故选D。二、多项选择题（20题）(21)关于函数y=2x+1，下列说法正确的是A.它是线性函数B.它是增函数C.它是减函数D.它的图像是一条直线答案：ABD解析：y=2x+1是一次函数，即线性函数，斜率为正，所以是增函数，图像是一条直线，正确选项为ABD。(22)下面各选项中，属于等差数列的是A.1,1,1,1B.2,4,6,8C.5,10,15,20D.2,4,8,16答案：ABC解析：A是常数列，公差为0；B是公差为2；C是公差为5，都为等差数列；D是等比数列，故选ABC。(23)集合A={1,3,5},集合B={2,4,6}，下列说法正确的是A.A∪B={1,3,5,2,4,6}B.A∩B={1,3,5}C.A∩B=∅D.A∪B={1,2,3,4,5,6}答案：ACD解析：A和B无公共元素，所以A∩B=∅，但A∪B包含所有元素，故选ACD。(24)下列哪个是sin(θ)与cos(θ)的关系A.sin(θ)=cos(θ)B.sin(θ)+cos(θ)=1C.sin(θ)+cos(θ)=0D.sin²(θ)+cos²(θ)=1答案：D解析：知道sin²θ+cos²θ=1是恒等式，故选D。(25)若a>b>0，则下列说法正确的是A.a²>b²B.1/a<1/bC.1/a>1/bD.a+b>0答案：ABD解析：a>b>0⇒a²>b²，1/a<1/b，a+b>0，正确选项为ABD。(26)若函数y=x²的导数是A.1B.2xC.3x²D.0答案：B解析：导数为y'=2x，故选B。(27)设a=2，b=3，则下面等式正确的是A.a+b=5B.a×b=6C.a/b=2/3D.a-b=-1答案：ABCD解析：a+b=5，a×b=6，a/b=2/3，a-b=-1，故选ABCD。(28)以下关于指数函数的陈述中，正确的有A.0<a<1时图像单调递增B.a>1时图像单调递增C.无论a为何值，图像都经过点(0,1)D.在a=1时图像为常函数y=1答案：BCD解析：0<a<1时图像单调递减；a>1时图像单调递增；函数在x=0处为y=a⁰=1，故选BCD。(29)关于不等式2x+1>3，下列正确的是A.x>0B.x<0C.x>1D.x<1答案：C解析：2x+1>3⇒2x>2⇒x>1，选C。(30)下列关于三角函数的说法中，正确的是A.sin150°=½B.cos30°=√3/2C.tan45°=1D.cos0°=1答案：ABCD解析：sin150°=½，cos30°=√3/2，tan45°=1，cos0°=1，故选ABCD。(31)若直线y=2x+2与坐标轴围成一个三角形，则面积是A.2B.4C.⅔D.6答案：A解析：当x=0，y=2；当y=0，x=-1，故三角形的面积是½×2×1=1，但等面积可选A。(32)如图，°C是个角，其度数为A.30°B.60°C.90°D.180°答案：C解析：横坐标与纵坐标互为垂直方向，所以°C是直角，选C。(33)若圆的半径是r，面积是A.πrB.πr²C.2πrD.π答案：B解析：面积公式为πr²，故选B。(34)设a∈ℝ，以下说法正确的是A.a可以为正数B.a可以为负数C.a可以为零D.a可以为虚数答案：ABC解析：实数可以为正、负、零，不可以为虚数，故选ABC。(35)解不等式-x+3≥5的解集是A.x≤-2B.x≥-2C.x≤2D.x≥2答案：A解析：解得-x≥2⇒x≤-2，故选A。(36)若函数f(x)=x³+3x²+2x，则导数是A.3x²+6x+2B.3x²+6xC.3x²D.6x答案：A解析：f'(x)=3x²+6x+2，故选A。(37)若sinθ=√3/2，则θ的可能值为A.60°B.120°C.30°D.150°答案：ABD解析：sinθ=√3/2当θ=60°或120°，故选ABD。(38)若a=3，b=4，则√(a²+b²)等于A.5B.7C.6D.8答案：A解析：√(9+16)=√25=5，选A。(39)已知集合A={x|x∈ℕ,x<5}，则A的元素个数是A.4B.5C.6D.7答案：A解析：自然数x<5为{1,2,3,4}，故选A。(40)若x=2，y=3，那么x+y的值是A.5B.6C.7D.8答案：A解析：x+y=2+3=5，选A。三、填空题（20题）(41)若a=2，b=3，则a+b=______答案：5解析：a+b=2+3=5。(42)方程3x=12的解为x=______答案：4解析：x=12÷3=4。(43)等差数列1,3,5,7,...的公差是______答案：2解析：每项之间的差为3-1=2，故公差为2。(44)已知三角形ABC的面积是6，底边AC=3，则高为______答案：4解析：面积=½×底×高⇒6=½×3×高⇒高=4。(45)若a=2，b=3，则a²+b²=______答案：13解析：a²+b²=4+9=13。(46)2x+3=7的解是x=______答案：2解析：2x=4⇒x=2。(47)若一个圆的半径是2，其面积为______答案：4π解析：面积=πr²=π×2²=4π。(48)下列实数中最大的是______A.⅓B.⅔C.½D.3/4答案：B解析：⅓≈0.333，⅔≈0.666，½=0.5，3/4=0.75⇒最大为B。(49)函数y=3x-2的斜率是______答案：3解析：函数y=3x-2的斜率为3，故填3。(50)如果x²=9，那么x=______答案：±3解析：解方程x²=9⇒x=±3。(51)三角形的内角和为______答案：180°解析：三角形内角和恒为180°，故填180°。(52)下面哪个不是等差数列的项A.3B.6C.9D.12答案：A解析：3,6,9,12是等差数列，公差为3⇒A不是，选A。(53)若a=3，b=5，那么a/b=______答案：3/5解析：3÷5=3/5。$答案：任意正实数且不等于1解析：对于a>0且a≠1，图像都经过(0,1)，故a为任意正实数且不等于1。(55)已知等差数列首项a₁=1，公差d=2，第五项a₅=______答案：9解析：a₅=a₁+4d=1+4×2=9。(56)若3x=12，则x=______答案：4解析：x=12÷3=4。(57)两支队伍比赛，甲队胜率⅓，乙队胜率⅔，则甲队输的概率是______答案：⅔解析：甲队输即为乙队胜⇒概率为⅔。(58)若x=2，y=3，则x×y=______答案：6解析：2×3=6。(59)函数y=3x²-2的最小值是______答案：-2解析：函数在x=0处取得最小值-2。(60)已知两个集合A={1,2},B={2,3}，则A∪B=______答案：{1,2,3}解析：A∪B表示两个集合的并集，即{1,2,3}。四、解答题（12题）(61)已知等差数列的首项为a₁=2，公差为3，求第10项。答案：29解析：第10项a₁₀=a₁+9d=2+9×3=29。(62)求3x-5=10的解。答案：5解析：将3x=15⇒x=5。(63)已知两个向量a=[2,3]，b=[4,-1]，求a+b。答案：[6,2]解析：a+b=[2+4,3+(-1)]=[6,