2026年苏教版小学三年级数学上册《分数的化简与分数的乘除法》课时教案

2026年苏教版小学三年级数学上册《分数的化简与分数的乘除法》课时教案一、教材分析（一）内容定位1.本内容属于2026版苏教版小学三年级上册第七单元“分数的运算”的核心板块，是在学生已经掌握整数四则运算、因数与最大公因数概念、分数初步认识（含几分之一、几分之几读写、同分母分数加减法、分数大小比较）的基础上编排的，是学生系统学习分数运算的起始内容，也是后续学习异分母分数加减法、分数四则混合运算、比和比例、百分数等内容的核心基础。2.符合2026版义务教育数学课程标准“第三学段（3-4年级）数与运算领域”的要求，明确指向“能进行简单的真分数化简与乘除运算，形成运算能力和数感”的学段目标，落实“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”的核心素养要求。（二）编排特点1.教材融入了大量贴合三年级学生生活的情境素材，包括联欢会分食品、手工课折彩纸、运动会分跑道等，降低抽象运算的理解门槛；2.设置了动手操作、小组探究、实践应用等栏目，引导学生经历“具象感知→猜想验证→归纳总结”的探究过程，避免死记硬背运算规则；3.练习设计分层清晰，基础题覆盖核心知识点，提升题对接生活应用，拓展题满足学有余力学生的发展需求，符合“双减”政策下的作业设计要求。二、学情分析（一）知识基础1.三年级学生年龄集中在9-10岁，此前已经通过前序学习掌握了最大公因数的找法（列举法、短除法），85%以上的学生能熟练找出100以内两个数的最大公因数，为分数化简的学习奠定了知识基础；2.学生已经掌握整数乘除法的意义、同分母分数加减法的计算规则，具备类比迁移学习分数乘除法的认知基础。（二）认知特点1.学生具象思维占主导，抽象逻辑思维处于萌芽阶段，对直观可操作的数学活动接受度高，但首次接触分数乘除运算，对“分子相乘、分母相乘”“除以一个数等于乘倒数”的算理理解存在难度；2.学生容易出现三类典型错误：一是约分不彻底、运算结果不是最简分数，二是分数运算和加减法混淆，出现“分子加分子、分母加分母”的错误，三是分数除法计算时忘记转换为乘倒数，基础薄弱的学生还会出现找错最大公因数的问题。（三）学习习惯1.学生已经具备1年以上的小组合作学习经验，喜欢探究生活化的数学问题，但部分边缘生参与度较低，需要明确分工引导全员参与。三、教学目标（一）知识与技能1.能准确判断最简分数，掌握逐次约分和一次约分两种方法，能将分母在100以内的非最简分数正确化为最简分数，运算准确率达到90%以上；2.掌握分数乘整数、分数乘分数的计算法则，能正确计算分母在10以内的分数乘法，能准确表述倒数的定义，会求非0整数、真分数的倒数；3.掌握分数除以整数、一个数除以分数的计算法则，能正确进行不超过三步的分数乘除混合运算，运算结果全部化为最简分数，准确率达到85%以上。（二）过程与方法1.经历“情境提问→动手操作→猜想验证→归纳总结”的探究过程，通过类比整数乘除法的意义推导分数乘除法的意义；2.通过折纸、分物等具象操作理解分数化简和乘除法的算理，培养推理意识、运算能力和数感，提升用分数运算解决实际生活问题的应用意识。（三）情感态度价值观1.在动手操作和小组合作中获得成功的学习体验，体会分数运算在生活中的应用价值；2.养成严谨细致的运算习惯，逐步建立“先约分再计算”的运算意识，激发对数学运算的学习兴趣。四、教学重点（一）最简分数的判断方法，分数约分的两种方法；（二）分数乘整数、分数乘分数的计算法则，倒数的定义与求法；（三）分数除法的计算法则，分数乘除混合运算的运算顺序。五、教学难点（一）快速准确找出分子分母的最大公因数，实现一次约分；（二）理解分数乘分数的算理、一个数除以分数的算理；（三）避免分数乘除法与加减法的运算混淆，养成结果化为最简分数的习惯。六、课前准备（一）教师准备1.多媒体课件（含分数化简、乘除法算理动画，分层练习题）；2.圆片教具、长方形纸片、磁吸板书贴、积分奖励卡；3.提前整理学生前序学习中最大公因数找法的易错点，准备专项铺垫题。（二）学生准备1.每人3张大小相同的圆形纸片、1张长方形彩纸、彩笔、草稿本；2.提前复习最大公因数的找法，预习课本第76-79页内容。七、课时安排本教学内容共安排3课时完成，每课时40分钟，具体分配如下：（一）第1课时：完成分数的化简与分数乘整数的教学，配套基础练习；（二）第2课时：完成分数乘分数与倒数的认识的教学，配套提升练习；（三）第3课时：完成分数除法与乘除混合运算的教学，配套拓展练习。八、教学过程（一）导入（3课时共用导入情境，每课时可结合内容调整）1.教师出示情境：“下周我们班要举办中秋联欢会，生活委员买了12块莲蓉月饼，要分给全班24名同学，大家算一算每个同学能拿到多少块月饼？”2.请学生举手回答，预设学生A答“12/24块”，学生B答“1/2块”，教师追问：“两个同学说的分数不一样但都正确，为什么12/24和1/2是相等的？我们能不能把分子分母更大的分数化成更小的相等的分数？如果每个同学吃1/4块月饼，12个同学一共要准备多少块？今天我们就来学习分数的化简与相关乘除法运算。”直接引出课题。（二）新授1.第1课时新授：分数的化简与分数乘整数（1）分数的化简①教师出示4个分数：1/2、2/4、3/6、4/8，请学生分别说出四个分数分子和分母的公因数，引导学生发现1/2的分子1和分母2的公因数只有1，其余三个分数的公因数除了1还有其他数，给出最简分数定义：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。随即出示5组分数（3/5、4/6、7/12、8/10、9/16），请学生快速判断是否为最简分数，巩固判断方法。②教师引导学生思考：4/6能不能化成和它相等的最简分数？学生尝试计算，预设学生用4和6同时除以2得到2/3，教师给出约分定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。随后讲解两种约分方法：逐次约分法（用分子分母的公因数逐次除，直到得到最简分数）、一次约分法（用分子分母的最大公因数同时除，直接得到最简分数），举例演示12/18的约分过程：逐次约分用2除得6/9，再用3除得2/3；一次约分用最大公因数6除，直接得2/3，强调约分后分数大小不变，结果必须是最简分数。（2）分数乘整数①教师出示问题：“每个同学吃1/5块月饼，4个同学一共吃多少块？”请学生用加法计算：1/5+1/5+1/5+1/5=4/5，引导学生类比整数乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法，即1/5×4。②组织学生观察加法和乘法的结果，推导分数乘整数的计算法则：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分再计算，结果要化成最简分数，举例演示2/9×3的计算过程：先把3和9约分，得2/3×1=2/3，明确先约分可以降低计算量。2.第2课时新授：分数乘分数与倒数的认识（1）分数乘分数①教师请学生拿出准备好的长方形纸片，先折出这张纸的1/3，涂上蓝色，再把蓝色部分平均分成2份，涂上红色，提问红色部分占整张纸的几分之几？学生操作后回答是1/6，引导学生列出算式1/3×1/2=1/6。②再让学生折出2/3的3/4，观察结果是6/12=1/2，推导分数乘分数的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算。（2）倒数的认识①教师出示几组乘法算式：2/3×3/2=1、5×1/5=1、1/7×7=1，请学生观察结果的共同点，给出倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。②引导学生发现求倒数的方法：把分数的分子和分母调换位置，整数可以看作分母是1的分数，调换位置得到倒数，强调0没有倒数，1的倒数是1。3.第3课时新授：分数除法与乘除混合运算（1）分数除以整数①出示问题：“把4/7米的彩绳平均分给2个同学做手工，每个同学分到多少米？”学生尝试列式4/7÷2，引导学生思考：把4个1/7平均分成2份，每份是2个1/7，即2/7，也可以写成4/7×1/2=2/7，初步感知除以整数等于乘这个整数的倒数。（2）一个数除以分数①出示问题：“有2米长的红丝带，做一个中国结需要1/4米，一共可以做多少个中国结？”学生画线段图分析，1米可以做4个，2米可以做8个，列式2÷1/4=8，也就是2×4=8，引导学生总结分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，强调0不能作除数，所以0没有倒数。（3）乘除混合运算①教师明确运算顺序：分数乘除混合运算和整数乘除混合运算顺序相同，从左到右依次计算，也可以先全部转换为乘法后再约分计算，举例演示2/3÷4×3/4的计算过程：先转换为2/3×1/4×3/4，先约分再计算得1/8。（三）小组合作（每课时安排8分钟）1.教师布置分层任务，每个小组任选1-2个任务完成：（1）基础任务：教师出示10个分数（6/8、9/12、5/7、15/25、10/15、7/11、24/36、14/21、8/9、16/24），先判断是不是最简分数，不是的化成最简分数，组内互查；（2）提升任务：用手里的圆形纸片折一折，验证3/4×2/3的计算结果，组内派代表讲清算理；（3）拓展任务：结合生活实际编一道分数乘除法的应用题，组内共同解答，准备展示。2.教师巡视过程中重点指导基础薄弱的小组，提醒学生约分的时候要找最大公因数，计算的时候先观察能不能约分，减少计算量。每个任务选1-2个小组上台展示，教师点评，对表现优秀的小组给予积分奖励。（四）课堂练习（每课时安排12分钟，分层设计）1.基础题（全体必做）（1）把下列分数化成最简分数：8/10、12/16、9/27、18/24；（2）计算：3/7×2、2/5×10/11、6/7÷3、3÷1/3。2.提升题（中等以上学生必做，基础生选做）（1）三年级一班有45名学生，其中2/5是女生，女生有多少人？男生有多少人？（2）小明骑自行车3/4小时行了6千米，平均每小时行多少千米？3.拓展题（学有余力的学生选做）一块长方形菜地面积是20平方米，用它的2/5种白菜，剩下的按1:2的面积比种萝卜和土豆，萝卜和土豆的种植面积分别是多少？练习完成后，教师出示答案，学生同桌互批，统计正确率，针对易错点（约分不彻底、除法忘记变乘倒数、结果不是最简分数）进行集中讲评，比如有学生计算3÷1/3时得到1，教师结合之前的中国结例题再次强化算理，明确除以1/3就是乘3。（五）小结（每课时安排3分钟）教师引导学生梳理本节课的知识框架：“今天我们学习了什么内容？什么是最简分数？怎么约分？分数乘法的法则是什么？分数除法的法则是什么？计算的时候要注意什么？”请学生举手回答，教师补充完善，强调“分数运算要先观察，能约分的先约分，结果必须是最简分数，除法要先变成乘倒数再计算”。（六）作业布置（每课时安排2分钟，符合双减要求）1.基础作业：完成2026版苏教版三年级上册数学课本对应课时练习题，第1课时完成第78页第1、3题，第2课时完成第78页第5、6题，第3课时完成第79页第7、8题，要求书写工整，计算过程完整，结果全部化为最简分数，每课时作业预计完成时间10-12分钟；2.拓展作业：观察生活中的分数应用场景，编1道用到分数化简或者分数乘除法的应用题，写出解答过程，第3课时结束后上交，下节课上台分享。九、板书设计板书分为三个固定板块，随课时进度逐步补充内容：（一）左侧板块：分数的化简1.最简分数：分子、分母只有公因数1例：3/5、7/9是最简分数，4/6不是2.约分方法：①逐次约分：除以公因数，直到最简②一次约分：除以最大公因数，直接得最简例：12/18=（12÷6）/（18÷6）=2/3（二）中间板块：分数乘法1.分数乘整数：分子×整数，分母不变，先约分再计算例：2/9×3=2/32.分数乘分数：分子×分子，分母×分母，先约分再计算例：1/3×1/2=1/63.倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1（三）右侧板块：分数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘它的倒数例：4/7÷2=4/7×1/2=2/72÷1/4=2×4=8十、教学反思（一）教学效果反思1.课后抽查10名不同层次的学生，统计最简分数判断、约分、分数乘除法的运算准确率，若准确率低于80%，需安排1节专项练习课补漏；2.通过提问“为什么除以一个数要乘倒数”“为什么约分后分数大小不变”，评估学生对算理的掌握程度，若超过30%的学生无法清晰表述，需调整后续教学的具象操作