专题13 利用三角形全等测距离-七年级数学下册暑假精炼（北师大版）（原卷版）

利用三角形全等测距离一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列说法：①全等三角形的面积相等；②全等三角形的周长相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的对应边相等．其中正确的有（）A．个 B．个 C．个 D．个2．(本题3分)如图，两个三角形全等，则等于（）A． B． C． D．3．(本题3分)如图，点、分别在的边、上，且，若，则的度数为（）A．30° B．32° C．35° D．40°4．(本题3分)如图，在正方形中，，是上的一点且，连接，动点从点以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当和全等时，的值是（）A．3.5 B．5.5 C．6.5 D．3.5或6.55．(本题3分)如图所示，平分，点M，N分别在边，上，如果添加一个条件，即可推出，那么下面条件不正确的是（）A． B． C． D．6．(本题3分)如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS7．(本题3分)如图，△ABE≌△ACD，BC＝10，DE＝4，则DC的长是（）A．8 B．7 C．6 D．58．(本题3分)如图所示，，，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个确）9．(本题3分)如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′DEB′BC，BE、CD交于点F，若∠BAC＝α，∠BFC＝β，则（）A．2α+β＝180° B．2β﹣α＝180° C．α+β＝150° D．β﹣α＝60°10．(本题3分)如图，、是的角平分线，、相交于点F，已知，则下列说法中正确的个数是（）①；②；③；④．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(共18分)11．(本题3分)工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合．过角尺顶点的射线即是的平分线．这种做法是利用了全等三角形对应角相等，图中判断三角形全等的依据是__．12．(本题3分)如图，，点、、、在同一条直线上，、交于点，，则的度数是______°．13．(本题3分)如图，，，则__________．14．(本题3分)如图，要测量水池宽，可从点出发在地面上画一条线段，使，再从点观测，在的延长线上测得一点，使，这时量得，则水池宽的长度是__m．15．(本题3分)如图，四边形中，，，，则的面积为______．16．(本题3分)如图为的角平分线，且，E为延长线上一点，，过E作于F，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是________．三、解答题(共52分)17．(本题10分)如图，小叶和小丽两家分别位于A、B两处隔河相望，要测得两家之间的距离，请你设计出测量方案．18．(本题12分)如图，，直线过点，直线，直线，垂足分别为、，且．（1）求证；（2）求证．19．(本题10分)如图所示，有两个长度相同的滑梯和，，，垂足分别为，，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等．问：两个滑梯的倾斜角和的大小有什么关系？20．(本题10分)图，、均为等边三角形，连接、交于点，与交于点．求证：．21．(本题10分)明明同学用10块高度都是3cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面