专题06 平行线的条件与性质-七年级数学下册暑假精炼（北师大版）（原卷版）

平行线的条件与性质一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列说法正确的是（）A．两点之间线段最短 B．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行C．相等的角是对顶角 D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点2．(本题3分)如图，已知，，则的度数是（）A．60° B．70° C．80° D．110°3．(本题3分)如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定的条件的序号是（）A．（1），（2） B．（1），（3） C．（1），（4） D．（3），（4）4．(本题3分)下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一直线的两条直线平行5．(本题3分)如图，直线，交于点E，，则等于（）A． B． C． D．6．(本题3分)如图，，点F在直线上，若，则的度数为（）A． B． C． D．7．(本题3分)将一副三角尺如图放置，是等腰直角三角形，，，当所在的直线与垂直时，的度数是（）A．120° B．135° C．150° D．165°8．(本题3分)如图，，，图中与互补的角有（）个．A．3 B．4 C．5 D．69．(本题3分)一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐15°，第二次左拐165° B．第一次左拐15°，第二次右拐15°C．第一次左拐15°，第二次左拐165° D．第一次右拐15°，第二次右拐15°10．(本题3分)小明在学习平行线的性质后，把含有角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，，若，则（）A． B． C． D．二、填空题(共15分)11．(本题3分)如图，，，则，，三点共线，理由是：__________________________________________.12．(本题3分)一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠ACE的度数为_____°．13．(本题3分)知与（都是大于且小于的角）的两边一边平行，另边垂直，且，则的度数为_____．14．(本题3分)如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3=________15．(本题3分)如图，若，则____根据是__；若，则____，根据是__；若，则____，根据是__．三、解答题(共55分)16．(本题9分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（1）按下列要求画图：过点C画AB的平行线CD；过点C画AB的垂线CE，并在图中标出格点D和E．（2）根据所画的图形猜测两直线CD、CE的位置关系是．（3）求三角形ABC的面积．17．(本题8分)如图，射线平外，且．求证：．18．(本题12分)已知如图，已知，．（1）判断与是否平行，并说明理由；（2）当时，求的大小．19．(本题12分)已知：如图，点在的一边上，过点的直线，平分，．（1）若，求的度数；（2）当为多少度时，，并说明理由．20．(本题14分)如图（1）所示是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么请你深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”．

（1）如图（2）所示，已知，