专题04 平方差的公式与完全平方公式-七年级数学下册暑假精炼（北师大版）（原卷版）_第1页
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文档简介

平方差公式与完全平方公式一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．2．(本题3分)如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，将图1的阴影部分剪拼成一个长方形（如图2），这一过程可以验证（）A．a2－b2＝（a＋b）（a－b） B．a2＋b2＋2ab＝（a＋b）2C．2a2－3ab＋b2＝（2a－b）（a＋b） D．a2＋b2－2ab＝（a－b）23．(本题3分)若是完全平方式，则k的值为（）A．4 B． C．或3 D．4或4．(本题3分)下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．(本题3分)已知满足，则的值是（）A．9 B． C．5 D．6．(本题3分)若2m﹣n＝2，4m2﹣n2＝12，则的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣97．(本题3分)若，则的值是（）A． B． C． D．8．(本题3分)若，，则的值为（）A．0 B．2 C．3 D．49．(本题3分)计算，结果的个位数字是（）A．6 B．5 C．8 D．710．(本题3分)如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知该图案的面积为49，阴影部分的小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长，现给出以下关系式：①；②；③；④．其中正确的是（）A．①② B．①③ C．①②③④ D．①②③二、填空题(共15分)11．(本题3分)代数式的最小值为____________．12．(本题3分)若，且，则________．13．(本题3分)当_________时，关于x的二次三项式是完全平方式．14．(本题3分)把9991分解成两个自然数的积，这两个自然数是_________．15．(本题3分)设某个长方形的长和宽分别为和，周长为14，面积为10，则__________，__________．三、解答题(共55分)16．(本题10分)计算题：（1）用简便方法计算：2019×2021-20202+1（2）计算：（a-2b+3）（a+2b-3）17．(本题10分)若，求的值.18．(本题12分)（1）已知m+n＝4，mn＝2，求m2+n2的值；（2）已知am＝3，an＝5，求a3m﹣2n的值．19．(本题11分)如图，在线段上的取一点P，分别以为边，作正方形和正方形，M为线段上一点，且满足，连接和，设，．（1）用含有a，b的式子表示图中阴影部分的面积．（2）当，时，求图中阴影部分的面积．20．(本题12分)观察下列各式的计算结果：1﹣＝1＝＝；1＝1﹣＝＝；1﹣＝1＝＝；1﹣＝1＝＝…（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣＝×

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