暑假作业01 三角形的证明（一）-【暑假强化练】暑假八升九数学（北师大版）（原卷版）

暑假作业01三角形的证明（一）一．选择题（共40小题）1．已知等腰三角形的两边长分别为，，且，满足，则此等腰三角形的周长为A．7 B．10 C．11 D．10或112．如图，在中，，为边上的中线，，则的度数为A． B． C． D．3．如图，，分别是的中线和角平分线，若，，则的度数是A． B． C． D．4．在中，，，的中垂线交于点，交于点，连接，的角平分线交于点则图中等腰三角形的个数为A．6 B．5 C．4 D．35．下列长度的线段中，能组成等腰三角形的一组是A．1，1，2 B．3，3，5 C．2，2，5 D．3，4，56．如图，在中，，．点是直角边所在直线上一点，若为等腰三角形，则符合条件的点的个数最多为A．3个 B．6个 C．7个 D．8个7．如图，在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为A．4 B．5 C．6 D．78．如图，的面积为，平分，于，连接，则的面积为A． B． C． D．9．如图，是的角平分线，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分，．下列四个结论中：①；②；③；④．其中正确的结论共有A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．若等边三角形的一条高为，则其边长为A．2 B．1 C．3 D．411．如图，中，，，，垂足为．延长至，取，若的周长为12，则周长是A． B． C． D．12．如图，是等边三角形，是线段上一点（不与点，重合），连接，点，分别在线段，的延长线上，且，点从运动到的过程中，周长的变化规律是A．不变 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大13．在中，，则的形状是A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形14．是等边三角形，，，为各边中点，则图中共有正三角形A．2个 B．3个 C．4个 D．5个15．下列三角形中，不是等边三角形的是A．有一个角为的等腰三角形 B．有两个外角相等的等腰三角形 C．三个外角都相等的三角形 D．腰上的高也是这条腰上的中线的等腰三角形16．如图，是等边三角形，是等腰三角形，且，点是边上的一点，满足，如果，，那么的长是A．6 B． C． D．17．一个六边形的六个内角都是（如图），连续四条边的长依次为1，3，3，2，则这个六边形的周长是A．13 B．14 C．15 D．1618．一艘轮船由海平面上地出发向南偏西的方向行驶100海里到达地，再由地向北偏西的方向行驶100海里到达地，则，两地相距A．100海里 B．80海里 C．60海里 D．40海里19．如图，在中，，于点，，，则A．2 B．4 C．6 D．820．在中，，，．则的长为A．1 B．2 C．3 D．421．下列说法中正确的个数有①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③；④；⑤有两边及其一角对应相等的两个直角三角形全等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个22．使两个直角三角形全等的条件是A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．斜边及一条直角边对应相等23．如图，已知，添加一个条件，可使用“”判定与全等．以下给出的条件适合的是A． B． C． D．24．下列语句中不正确的是A．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B．有两边对应相等的两个直角三角形全等 C．有两个锐角相等的两个直角三角形全等 D．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等25．如图，，添加下列条件：①；②；③，其中能判定与全等的条件的个数是A．0 B．1 C．2 D．326．如图所示，，添加下列条件①；②；③；④，能判定与全等的条件的个数是A．1 B．2 C．3 D．427．如图，，，，则能直接判断的理由是A． B． C． D．28．如图，中，且．，则等于A． B． C． D．29．如图，将一副学生用三角板（一个锐角为的直角三角形，一个锐角为的直角三角形）的直角顶点重合并如图叠放，当，则A． B． C． D．30．在下列条件：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个31．有下列说法：①任何数的零次幂都等于1；②直角三角形中的两个锐角互余；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线平行．其中正确的有个．A．1 B．2 C．3 D．432．如图，从旗杆的顶端向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面处，若旗杆的高度为3.2米，则绳子的长度不可能是A．3 B．3.3 C．4 D．533．如图，中，，，的平分线交于点，，则的长是A．2 B． C．3 D．34．如图，中，，于点，则下列结论不一定成立的是A． B． C． D．35．下列命题中正确的有个．（1）有两个角互余的三角形是直角三角形；（2）有一个角等于的等腰三角形是等边三角形；（3）等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合；（4）在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．A．1 B．2 C．3 D．436．下列命题是真命题的是A．如果，那么 B．直角坐标系中，与轴平行的一条直线上任意两点的横坐标相等 C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D．1的平方根是137．下列命题中真命题是A．无限小数都是无理数 B．9的立方根是3 C．坐标轴上的点不属于任何象限 D．非负数都有两个平方根38．下列命题是假命题的是A．如果，，那么、、为三条不重合的直线） B．立方根等于本身的数是，0、1 C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等39．下列命题中，正确的是A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．平行四边形的对角线平分且相等 D．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形40．下列命题是假命题的是A．在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等 B．在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等 C．平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦 D．同弧所对的圆周角相等二．填空题（共10小题）41．如图，中，，，，那么的长．42．如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，且边长为1，点，均在格点上，在网格中建立平面直角坐标系．如果点也在此的正方形网格的格点上，且是等腰三角形，请写出一个满足条件的点的坐标；满足条件的点一共有个．43．如图所示，在中，，分别是和的平分线，过点的直线，交，于，．若，则．44．等边三角形的边长是8，这个三角形的面积为．45．已知、、是的三边的长，且满足，则此三角形的形状为．46．如图，，添加一个条件：（写出一个条件即可），可使与全等．47．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使和全等．48．如图，在中，，是的垂直平分线，且，则．49．如图，在中，，，垂足为点，，那么．50．命题“如果两个三角形全等，那么它们的面积相等”的逆命题是三．解答题（共5小题）51．如图，在中，，点是的中点，点在上．求证：（要求：不用三角形全等的方法）52．中，，，点在边上运动不与、重合），连接，作，交于点．（1）如图1，当时，判断的形状并说明理由；（2）在点的运动过程中，的形状可以