第六章 概率初步检测卷-七年级数学下册暑假精炼（北师大版）（解析版）

第六章检测卷一、单选题(共36分)1．(本题3分)“水中捞月”事件发生的概率是（）A．0 B．14 C．12 【答案】A【解析】【分析】根据必然发生的事件的概率P（A）=1和不可能发生事件的概率P（A）=0解答即可．【详解】∵“水中捞月”是不可能发生的事，∴“水中捞月”事件发生的概率是0.故选A．【点睛】本题考查了概率的意义，熟知必然发生的事件的概率P（A）=1，不可能发生事件的概率P（A）=0是解决问题的关键．2．(本题3分)有一新娘去商店买新婚礼服，购买了不同款式的上衣2件，不同颜色的裙子3条，则搭配衣服所有可能出现的结果为（）A．2种B．3种C．5种D．6种【答案】D【解析】试题解析：列表如下：上衣用a，b表示，裙子用c，d，e表示，abc(a,c)(b,c)d(a,d)(b,d)e(a,e)(b,e)所有等可能的情况有6种，故选D3．(本题3分)做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（）A．0.22 B．0.42 C．0.50 D．0.58【答案】B【分析】在试验次数不多的情况下，“凸面向上”出现的频率约等于概率．【详解】∵抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，∴抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为＝0.42，故选B．【点睛】本题考察概率的相关知识．在试验次数不多的情况下，“凸面向上”出现的频率约等于概率．4．(本题3分)甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（）A．游戏的规则由甲方确定B．游戏的规则由乙方确定C．游戏的规则由甲乙双方商定D．游戏双方要各有50%赢的机会【答案】D【分析】根据游戏是否公平不在于谁定游戏规则，游戏共是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的机会.【详解】根据游戏是否公平不在于谁定游戏规则，游戏共是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的机会，

∴A．游戏的规则由甲方确定，故此选项错误；

B．游戏的规则由乙方确定，故此选项错误；

C．游戏的规则由甲乙双方商定，故此选项错误；

D．游戏双方要各有50%赢的机会，故此选项正确．故选D【点睛】此题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．5．(本题3分)在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要用别的实物来替代进行实验，在以下所选的替代物中，你认为较合适的是（）A．两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃B．两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色C．两个相同的矿泉水瓶盖D．四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃【答案】D【解析】【分析】应该选两种既能区分其两面又能反映是两枚的实物代替较合适．【详解】解：∵硬币有正反两面，应该选两种既能区分其两面又能反映是两枚的实物代替较合适．选四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃，分别表示出两枚硬币及正反两面较合适．

故选D．【点睛】本题考查用频率估计概率，解答此题是关键要明确硬币有正反两面，且是两个实物．6．(本题3分)对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（）A．某市明天将有80%的时间下雨B．某市明天将有80%的地区下雨C．某市明天一定会下雨D．某市明天下雨的可能性较大【答案】D【分析】概率它反映随机事件出现的可能性大小,随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件.【详解】A选项,某市明天将有的时间下雨不符合对概率意义的理解,B选项,某市明天将有的地区下雨不符合对概率意义的理解,C选项,某市明天一定会下雨不符合对概率意义的理解,D选项,某市明天下雨的可能性较大符合对概率意义的理解.故选D.【点睛】本题主要考查概率的意义,解决本题的关键是要掌握对概率意义的理解.7．(本题3分)某班女生与男生的人数比为3：2，从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】试题分析：设某班女生的人数为3x，则某班男生的人数为2x，则p=，故选A．8．(本题3分)下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B．数据4，3，5，5，0的中位数和众数都是5C．要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D．若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=10，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定【答案】D【详解】选项A，“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨和不降雨的可能性相等，并不表示半天都在降雨，选项A错误；选项B，数据4，3，5，5，0的中位数是4，众数是5，选项B错误；选项C，要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用抽样调查的方式，选项C错误；选项D，因方差s2甲＞s2乙，可得乙组数据比甲组数据稳定正确，选项D正确．故选D.9．(本题3分)小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）

A．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率C．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率【答案】A【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．【详解】A、从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球，摸到红球的概率为≈0.33，故此选项正确；

B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；C、从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率；故此选项错误；

D、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率不确定，但不一定是0.33，故此选项错误．

故选A．【点睛】考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够分别求得每个选项的概率，然后求解，难度不大．10．(本题3分)下列事件（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）父亲的年龄比他儿子年龄大；（3）下个星期天会下雨；（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（5）一个实数的平方是正数（6）若a、b异号，则a+b＜0．属于确定事件的有（

）个．A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】（1）打开电视机，正在播放新闻是随机事件；（2）父亲的年龄比他儿子年龄大是必然事件；（3）下个星期天会下雨是随机事件；（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1是不可能事件；（5）一个实数的平方是正数是随机事件；（6）若a、b异号，则a+b＜0是随机事件．【点睛】本题考查的是必然条件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.熟练掌握基础知识是解题的关键.11．(本题3分)假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】先求出阴影的面积在整个地面中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．【详解】观察这个图可知：黑色区域（4块）的面积占总面积（16块）的，故其概率为．故选B．【点睛】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比．12．(本题3分)做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为()A．0.22 B．0.56 C．0.50 D．0.44【答案】B【分析】由于事件“凸面向上”和“凹面向上”是对立事件，根据对立事件的概率和为1计算即可．【详解】瓶盖只有两面，“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为1-0.44=0.56，故答案为0.56．【点睛】本题考查了概率的意义、等可能事件的概率，解答此题关键是要明白瓶盖只有两面，即凸面和凹面．二、填空题(共20分)13．(本题4分)有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是___．【答案】【详解】∵长度为2cm、3cm、4cm、7cm的四条线段，从中任取三条线段共有2、3、4；3、4、7；2、4、7；3、4、7四种情况，而能组成三角形的有2、3、4；共有1种情况，∴能组成三角形的概率是14．(本题4分)下列事件是必然事件的是________．(填序号)①3个人分成两组，一定有2人分在一组；②随意掷两个完好的骰子，朝上一面的点数之和不小于2；③明天北京会刮大风，出现沙尘暴；④你百米可跑5秒．【答案】①②【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】①3个人分成两组，一定有2人分在一组，是必然事件；②随意掷两个完好的骰子，朝上一面的点数之和不小于2，是必然事件；③明天北京会刮大风，出现沙尘暴，是随机事件；④你百米可跑5秒，是不可能事件．故答案为①②【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．15．(本题4分)如图，是由边长分别为2a和a的两个正方形组成，闭上眼睛，用针随意扎这个图形，针尖出现在阴影部分的概率是__________．【答案】【详解】试题解析：∵图形的总面积为a2+（2a）2=5a2，阴影部分面积为5a2-（2a+a）×2a÷2=2a2，∴小孔出现在阴影部分的概率是．故答案为．16．(本题4分)某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表：移植总棵数n4007501500350070009000成活棵数m3696621335320363358073移植成活率0.9230.8830.8900.9150.9050.897根据表中数据，估计这种幼树移植成活率为________(结果精确到0.1)．【答案】0.9【详解】试题解析：由表格数据可得，随着样本数量不等增加，这种幼树移植成活率稳定的0.9左右，故这种幼树移植成活率的概率约为0.9．故本题答案为：0.9．17．(本题4分)黔东南下司“蓝每谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是____kg．【答案】560kg.【详解】试题解析：由题意可得，该果农今年的“优质蓝莓”产量约是：800×0.7=560kg，考点：利用频率估计概率．三、解答题(共64分)18．(本题12分)一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同．从中任意摸出一个球．(1)求摸到的球是白球的概率．(2)如果要使摸到白球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个白球？【答案】（1）；（2）需要在这个口袋中再放入2个白球．【分析】（1）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．（2）根据白球的概率公式得到相应的方程，求解即可．【详解】（1）根据题意分析可得：口袋中装有红球6个，黄球9个，白球3个，共18个球，故P(摸到白球)（2）设需要在这个口袋中再放入x个白球，得：解得：x=2．所以需要在这个口袋中再放入2个白球.【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=19．(本题14分)某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费200元（含200元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘.（1）某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少？（2）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元.【答案】（1），，；（2）210元或240元【分析】（1）由圆盘可知，七折圆心角为30°，八折圆心角为60°，九折圆心角为90°，利用它们所占圆的百分比即可算出概率；（2）对于实际花费的168元进行三种情况的计算，即可得到答案.【详解】（1）（2）∵∴他没有获得九折优惠.∵∴，∵∴答：他消费所购物品的原价应为210元或240元.【点睛】本题考查了用扇形统计图计算概率，解题的关键是掌握概率的计算，以及实际问题的应用情况.20．(本题14分)七年级某班组织班队活动，班委会准备买一些奖品．.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元／支，笔记本1元／本，且每样东西至少买一件．（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率．【答案】（1）共有7种购买方案；（2）【详解】解：（1）设买钢笔x支，笔记本y本，则2x+y=15，所以y=15-2x．

当x=1时，y=13；当x=2时，y=11；当x=3时，y=9；

当x=4时，y=7；

当x=5时，y=5；

当x=6时，y=3；

当x=7时，y=1；所以共有7种购买方案.

(2)在这7种方案中，买到的钢笔与笔记本数量相等的只有一种，所以P（买到的钢笔与笔记本数量相等）=．21．(本题12分)某工厂生产某种型号的节能灯的质量抽检结果如下表：抽检个数50100200300400500次品个数135679（1）根据表格中的数据求任抽1个是次品的概率．（2）厂家承诺：顾客买到次品包换．如果卖出这批节能灯800个，那么要准备多少个兑换的节能灯？【答案】（1）这批节能灯中任抽1个是次品的概率；（2）要准备16个兑换的节能灯【详解】解：（1）抽检总个数，次品个数，这批节能灯中任抽1个是次品的概率．（2）根据（1）中的结论：这批节能灯中任抽1个是次品的概率为0.02，则（个）．答：要准备16个兑换的节能灯．22．(本题12分)某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动