2025-2026学年安徽省蚌埠市怀远县八年级（下）期末数学试卷（B卷）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省蚌埠市怀远县八年级（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题1.若x−2在实数范围内有意义，则实数x的值可以是(

)A.−2 B.−1 C.0 D.22.下列各组数中，是勾股数的为(

)A.1，2，3 B.4，5，6 C.6，8，10 D.7，8，93.数据91，96，70，89，60，70，100，80，92，98的第一四分位数是(

)A.70 B.88 C.75 D.964.一元二次方程x2−2x−1=0的两根x1，x2是，则xA.2 B.1 C.−2 D.−15.如图，足球的表面是由12块正五边形黑皮和20块正六边形的白皮围成的，将足球上的一块黑皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则∠α的度数为(

)A.108° B.120° C.132° D.135°6.若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为6，则对于样本x1+3，xA.平均数为10，方差为6 B.平均数为12，方差为6

C.平均数为12，方差为8 D.平均数为13，方差为97.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列说法错误的是(

)A.若AC⊥BD，则四边形ABCD是菱形

B.若AC=BD，则四边形ABCD是矩形

C.若AB⊥BC且AC⊥BD，则四边形ABCD是正方形

D.若AB=BC且AC⊥BD，则四边形ABCD是正方形

8.近年来我国无人机产业迅猛发展，无人机驾驶员已正式成为国家认可的新职业.中国民用航空局的现有统计数据显示，从2020年底至2022年底，全国拥有民航局颁发的民用无人机驾驶执照的人数已由约6.94万人增加到约8.14万人.若设2020年底至2022年底，全国拥有民用无人机驾驶执照人数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程为(

)A.6.94(1+x)=8.14 B.6.94(1+2x)=8.14

C.6.94(1−x)2=8.149.如图，菱形纸片ABCD中，∠C=45°，将纸片沿着直线MN折叠，使点A与点B重合，若DM=1，那么菱形ABCD的面积为(

)A.4+32

B.82−2

10.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE.过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=32,PB=10.下列结论：①△APD≌△AEB；②∠AEB=135°；③EB=8；④S△APD+SA.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题11.如果最简二次根式a−1与2是同类二次根式，则a=

．12.已知直角三角形两直角边长分别为1和2，则斜边上的高为

．13.如图，在Rt△ABC中，∠B=20°，D是AB边的中点，连接CD，则∠ACD的度数为

．14.如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，G为CD中点，将矩形ABCD折叠，使点A与点G重合，折痕为EF，点B对应点M，连接BG．

(1)EG=

；

(2)P为直线EF上一个动点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为

．

三、解答题15.解方程：x2+6x−7=016.计算：12+17.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

(1)在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为5，5，10；

(2)18.每年的农历五月初五是端午节(端午节是我国首个入选世界非遗文化遗产的传统节日)，有吃粽子(古称“角黍”)等习俗.某食品店零售单颗粽子.已知一个三角粽比一个牛角粽贵3元，小杭曾在此食品店花200元购买牛角粽的个数比花240元购买三角粽的个数多10个.求牛角粽与三角粽的单价．19.已知关于x的一元二次方程x2+9x+20−2k2=0．

(1)求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的一个根是120.如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，DB，CE交于点F，DF=FB，AF/​/DC．

(1)求证：四边形AFCD为平行四边形；

(2)若∠EFB=90°，BF=3，EF=1，求BC的长．21.电影《长津湖》和《水门桥》是两部聚焦抗美援朝历史的影片，从观看过这两部电影的学生中各随机抽取了20名学生进行调查，让他们给这两部电影评分，下列图表是调查中的部分信息．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)电影《长津湖》得分的中位数和众数分别是多少？

(2)电影《水门桥》得分的平均数是多少？

(3)若该校有200名学生观看过这两部影片，且他们都对这两部作品进行评分，你认为这两部作品一共可以得到多少个满分？22.如图所示，△OA1A2、△OA2A3、△OA3A4、△OA4A5、…都是直角三角形，请细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．

OA22=12+(1)2=2,S1=12；

O23.综合实践

【操作与发现】数学兴趣小组以折叠正方形纸片展开数学探究活动，操作如下：

操作一：如图1，对折正方形纸片ABCD，得到折痕AC，把纸片展平；

操作二：如图2，再次对折正方形纸片ABCD，得到折痕BD，把纸片展平；

操作三：如图3，将边AB和边BC对折后在BD上重合，得到折痕BE和BF；

把正方形纸片展平，折痕BE，BF与AC的交点分别为G，H，连接EH，得图4．

根据以上操作，得到以下结论：

(1)∠EBF=______°，△BEH的形状是______．

【探究与证明】

(2)如图5，连接EF，过点H作MN/​/CD，分别交AD，BC，EF于点M，N，P.求证：四边形CFPH是菱形．

【拓展与计算】

(3)设AB=1，则CH=______(用等式表示，不写过程，直接写出结果)．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】3

12.【答案】213.【答案】70°

14.【答案】5

15.【答案】解：∵x2+6x−7=0，

∴(x+7)(x−1)=0，

∴x16.【答案】10317.【答案】如图：△ABC即为所求

如图：中线AD即为所求

18.【答案】牛角粽的单价为5元，三角粽的单价为8元．

19.【答案】(1)证明：∵Δ=92−4(20−2k2)=8k2+1≥1>0，

∴对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根．

(2)解：将x=1代入原方程得，

1+9+20−2k2=0，

解得k=±15．

令方程的另一个根为m20.【答案】证明见解答；

BC的长是13．21.【答案】解：(1)∵这组样本数据中，9出现了6次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是9．

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数是8，9，

∴这组数据的中位数为8+92=8.5；

(2)10分所占的百分比：100%−10%−20%−15%−20%=35%，

《水门桥》评分的平均数为10×35%+9×20%+8×15%+7×20%+6×10%=8.5；

(3)200×(420+35%)=110(个)．22.【答案】解：(1)根据题中反映的规律可得：

OAn2=n，Sn=n2；

故答案为：n；n2；

(2)∵Sn=n2，一个三角形的面积是5，

∴n2=5，

∴n=20，

说明是第20个三角形；

(3)23.【答案】45;等腰直角三角形

由(1