2025-2026学年黑龙江省龙东十校联盟高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年黑龙江省龙东十校联盟高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=R，集合A={x|logA.{1}

B.{3}

C.2.设等比数列{an}的公比为q，则“q>1“是“数列A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(A. B.

C. D.4.已知a<b，且(c−A.c<a<d B.b<c5.南宋数学家杨辉在《详解九章算法⋅商功》一书中记载的“三角垛”如图所示，最顶层有1个小球，第二层有3个，第三层有6个，第四层有10个，…，以此类推，则第10层小球的个数为(

)A.44

B.45

C.54

D.556.函数f(x)=ax−1+3(a>0，且aA.9 B.8 C.5 D.47.已知关于x的不等式ax2+bx+c>A.(−1,12) B.(8.若函数f(x)和它的导函数f′(x)定义域都是R，函数y=x⋅f(1−A.f′(x)>0，且f(x)≥0 B.f′二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知等差数列{an}的前n项和为SnA.若a2025<0，a2026>0，则Sn≥S2026恒成立

B.若S2025>0，S2026<0，则Sn10.已知a≠0，函数f(xA.若f′(x)=0的两个实数根为x1，x2(x1<x2)，则f(x)在区间(x1,x2)上单调递减

11.已知x∈R，符号{x}表示不小于x的最小的整数，例如{1.4}A.对于∀x，y∈R，都有{x+y}={x}+{y}

B.函数y={x三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数f(x)=4113.若奇函数f(x)的定义域为R，当x∈(0,+∞)时，14.若b>0，函数f(x)=bex和g(四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知函数f(x)=mx2−4mx−1．

(1)若∀x16.(本小题15分)

已知数列{an}中，a1=1，a2=1，且an+2=an+4, n为奇数17.(本小题15分)

已知函数f(x)=12x+1−1−x2+2a18.(本小题17分)

如果数列{an}对任意的n∈N*，an+2−an+1>an+1−an，则称{an}为“速增数列”.已知正项数列19.(本小题17分)

已知函数f(x)=ax−2x−(a+2)lnx．

(1)若x=1是函数f1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】BC10.【答案】BC11.【答案】BC12.【答案】(013.【答案】x314.【答案】[e15.【答案】[−1316.【答案】an=217.【答案】a=−14

当m<−518.【答案】an=12n(n+1)

证明：数列{19.【答案】(−∞,2)

证明：由(1)可知，当a≤0时，f(x)在(0,1)上单调递增，在(1,+∞)上单调递减，

所以f(x)≤f(1)=a−2≤−2

证明：由(1)可知，①当a=2时，f(x)=2x−2x−4lnx