2025-2026学年湖南省娄底市冷水江市某校八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖南省娄底市冷水江市某校八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为(

)A. B. C. D.2.△ABC的三边长分别为a，b，c，由下列条件能判断△ABC为直角三角形的是(

)A.∠C=∠A+∠B B.a：b：c=2：3：4

C.∠A+∠B+∠C=180° D.a：b：c=4：5：63.已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是(

)A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形4.在平面直角坐标系中，点P(2,−3)关于x轴对称的点的坐标是(

)A.(2,3) B.(−2,3) C.(−3,2) D.(−2,−3)5.下列各图象中，不能表示y是x的函数的是(

)A. B. C. D.6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若EF=2，则BC的长度为(

)A.23

B.3

C.37.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(

)A.AB=CD，AD=BC B.AB//CD，AB=CD

C.AB=CD，AD//BC D.AB//CD，AD//BC8.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1,−2)，则正比例函数的解析式为(

)A.y=2x B.y=−2x C.y=12x9.周末，小明同学骑车去东营市图书馆借书，之后骑车回家．下面图象描述了他离家的距离s(米)与骑行时间t(分钟)之间的关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：

①小明共骑行了2400米；

②小明在图书馆停留了2分钟；

③小明从家到图书馆路上的平均速度为400米/分钟；

④小明从图书馆回家路上的平均速度为200米/分钟；

其中正确的说法共有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，将△ABC折叠，使点B与AC的中点F重合，折痕为DE，则CE的长为(

)A.5

B.4

C.3

D.2二、填空题11.▱ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B=______．12.已知一次函数y=(3−m)x+1，且y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围为

．13.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：

，使得该菱形为正方形．14.在某场女排决赛中，A队战胜B队获得冠军.如图反映了两队队员拦网高度情况，

队拦网高度更高．15.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，徐明家有一个菱形中国结装饰如图，测得∠ABC=80°，BA=BE，则∠BAE的度数为

．16.如图，矩形纸片ABCD的长与宽比值为2，将纸片ABCD沿AE、GE折叠，使得点B的对应点F在线段AD上，点C的对应点H在线段EF上，则FHGH的值为

．

三、解答题17.一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数．18.如图，将△ABC先向左平移7个单位，再向上平移8个单位，它的像是△A′B′C′，

(1)作出△A′B′C′并写出△A′B′C′的顶点坐标；

(2)求出△ABC的面积．19.如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，延长CD到E，使得CD=DE，连接AE、BE．

(1)求证：四边形AEBC是菱形；

(2)若AB=16，BC=10，求菱形AEBC的面积．20.如图，等边三角形ABC的边长是4，D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC延长线上，且CF=12BC，连接CD、EF．

(1)求证：四边形DEFC是平行四边形；

(2)求EF21.2026年马年春晚中，中国制造的人形机器人在央视春晚舞台大放异彩；2026年全国两会上，人工智能(AI)发展与治理成为会场内外热议的焦点，AI成为新质生产力的核心引擎…随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一.某科学小组设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩(百分制)如下：类型平均数中位数众数方差机器人92b958.2人工a90c108.8解答下列问题：

(1)求出表格中a，b，c的值；

(2)根据以上数据，请你分析机器人和人工操作在此技能方面谁更有优势，并说明理由；

(3)若从机器人10次成绩中随机抽取一次，求抽到成绩不低于95分的概率．22.根据以下素材解决问题人形机器人销售盈利方案素材1随着智能科技快速发展，某科技公司研发出甲、乙两种型号人形商用服务机器人.调研显示：制造4台甲型机器人、3台乙型机器人，总花费53万元；制造5台甲型机器人、2台乙型机器人，总花费54万元．素材2两种型号机器人的总销售量y(台)与甲型机器人每台销售单价x(万元/台)之间的关系如下表所示甲型机器人每台销售单价x(万元/台)10131619两种型号机器人的总销售量y(台)340280220160根据以上信息解决下列问题：

(1)求甲、乙两款机器人制造成本；

(2)求总销量y与x之间的关系；

(3)当总销量为300台时，求甲型机器人每台销售单价为多少？23.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．

(1)E与F是AC上两点且不与O点重合，AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；

(2)若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s.若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？说明理由．24.【问题背景】在正方形ABCD中：

如图1，如果点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M，那么AE与BF相等(无需证明)；

(1)如图2，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足为M，那么GE与BF相等吗？证明你的结论；

【思考应用】

(2)如图3，若将正方形ABCD折叠，使得B点的对应点B′落在CD边上，折痕MN分别交AD，BC于M，N.若正方形的边长为12，MN=13，则CB′=______

；

【继续探索】

(3)如图4，当图1中的点E是BC的中点且AE⊥BF时，连接DM，请你判断线段DM与AD之间的关系，并说明理由；

【拓展延伸】

(4)如图5，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，且BF⊥CE，连接BF与CE相交于点G.若BG+CG=7，空白部分面积为19，则AB=______

．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】110°

12.【答案】m>3

13.【答案】AC=BD或AB⊥BC

14.【答案】A

15.【答案】70°

16.【答案】217.【答案】解：设这个多边形的边数是n，

根据题意得：(n−2)·180°=2×360°，

解得：n=6．

答：这个多边形的边数是6．

18.【答案】

A′(−3,6)，B′(−5,5)，C′(−3,2)

4

19.【答案】∵AC=BC，CD是AB边上的高线，

∴AD=BD，

∵CD=DE，

∴四边形AEBC是平行四边形，

∵CD是AB边上的高线，即CE⊥AB，

∴四边形AEBC是菱形

96

20.【答案】∵D、E分别是AB、AC中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE=12BC，DE/​/BC，

∵CF=12BC，

∴DE=CF，且DE//CB.

∴21.【答案】a=89，b=91.5，c=100

∵机器人的样本数据的平均数高于人工，方差较小，

∴可以推断机器人操作在技能方面更有优势

2522.【答案】甲型机器人制造成本8万元/台，乙型机器人制造成本7万元/台

y=−20x+540

12万元

23.【答案】解：(1)当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形

理由：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD；

∵AE=CF；

∴OE=OF；

∴BD、EF互相平分；

∴四边形DEBF是平行四边形；

(2)∵四边形DEBF是平行四边形，当BD=EF时，四边形DEBF是矩形；

∵BD=12cm，

∴EF=12cm；

∴OE=OF=6cm；

∵AC=16cm；

∴OA=OC=8cm；

∴AE=2cm或AE=14cm；

由于动点的速度都是1cm/s，

所以t=2(s)或t=14(s)；

故当运动时间t=2s或14s时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形．

24.【答案】解：(1)GE=BF，证明如下：

过点A作AH/​/GE，如图所示：

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°，AD//BC，

∴四边形AHEG是平行四边形，

∴AH=GE，

∵AH//GE，GE⊥BF，

∴AH⊥BF，

∴∠ABM+∠BAH=90°=∠ABM+∠CBF，

∴∠BAH=∠CBF，

又∵∠ABH=∠BCF=90°，AB=BC，

∴△ABH≌△BCF(ASA)，

∴AH=BF=GE；

(2)连接BB′，交MN于点K，如图所示：

由折叠的性质可知：MN⊥BB′，BK=B′K，

同理②可得：BB′=MN=13，

在正方形ABCD中，BC=12，∠BCB′=90°，

∴CB′=BB′2−BC2=132−122=5；

故答案为：5；

(3)DM=AD，

理由：如图，延长BF、AD交于点I，

同理(1)可得：△ABE≌△BCF(ASA)，

∴BE=CF，

∵点E是BC的中点，

∴BE=12BC=1