2025-2026学年辽宁省抚顺市新抚区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省抚顺市新抚区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(

)A.12 B.1.5 C.2.下列各组数中，是勾股数的是(

)A.1，3，10 B.2，4，5 C.5，10，15 D.6，8，3.下列图象中，表示y是x的函数的是(

)A. B.

C. D.4.如图，已知AB=AC，点B到数轴的距离为1，则数轴上点C所表示的数为(

)A.5−1

B.1−5

C.5.如图，在3×4的正方形网格(每个小正方形的边长都是1)中，标记格点(网格线的交点)A，B，C，D，则下列线段中，长度为13的是(

)A.线段BD B.线段AC C.线段AB D.线段BC6.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分406080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x=5时，t的值为(

)A.190 B.200 C.210 D.2207.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图(如图)，根据该图判断下列说法正确的是(

)A.三个班级中，甲班分数的方差最大

B.三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显

C.丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数

D.若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数最高8.已知一组样本数据的平均数为x−，利用方差公式计算：S2=13(38−x−A.30 B.38 C.39 D.无法确定9.正比例函数y=kx经过第二、四象限，则下列函数y=(k−3)x+k图象正确的是(

)A. B.

C. D.10.如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交BC于点E，连接AE，以点E为圆心，以任意长为半径画弧交EA，EC与点G，H，再分别以点G，H为圆心，以大于12GH为半径画弧，两弧交于点M，作射线EM交AD于点F，若AB=10，EF=12，则边AD与BC之间的距离为(

)A.65 B.125 C.245二、填空题11.(2312.函数y=2−xx−1的自变量x的取值范围是

13.已知一次函数的图象与直线y=−x+1平行，且过点(2,1)，那么此一次函数的解析式为

．14.直线l1：y=k1x+b(k1,b均为常数，且k1≠0)与直线l2：y=k2x(

15.如图，正方形ABCD的边长为6，点P是边BC延长线上的一个动点，连接DP，以DP为边在DP左侧作等边△DPQ，连接CQ，当CQ取得最小值时CP的长是

．三、解答题16.计算：

(1)(40÷17.如图1、图2、图3均是由边长均为1的小正方形组成的4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上.仅用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按要求画图.只保留作图痕迹，不要求写出画法，

(1)在图1找到一个格点D，连接DA，DC，使四边形ABCD为平行四边形；

(2)在图2中，在边AB上确定一点P，使得PA=PB；

(3)在图3中，在边AC上确定一点E，在边BC上确定一点F，连接EF，使EF垂直平分BC．18.2026年5月24日，我国在酒泉卫星发射中心将神州二十三号载人飞船成功发射，并于5月25日完成对接，发射任务取得圆满成功.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩(单位：分)进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图(不完整)．

七年级：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100；

八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，92，94，95，96．

七、八年级抽取的学生的成绩统计表年级平均数中位数众数七年级85.5a70八年级mbc(1)上述表中，求出b和c的值，并补全七年级的箱线图；

(2)求八年级所抽取学生的平均成绩m；

(3)若该校八年级有800名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数．19.如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，CF=AE，连接AF

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若AF平分∠DAB，CF=3，DF=5，求四边形BFDE的面积．20.漏刻是我国古代的一种计时工具.据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用.如图①，小明依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h(cm)是时间t(min)的一次函数，通过观察，每2分钟记录一次箭尺读数，得到如表：t(min)02468…h(cm)22.83.64.05.2…

(1)在上表h，t的数据中，发现有一对数据记录错误.在图②中，通过描点的方法画出函数图象，观察判断哪一对是错误的？

(2)当水位为14cm时，对应的时间是多少？21.请你根据下列素材，完成有关任务．背景某快递配送中心为优化配送服务，计划采购A，B两种型号的送餐箱，用于配送不同路线的餐食．素材一采购2个A型送餐箱和3个B型送餐箱共需140元．素材二采购3个A型送餐箱和2个B型送餐箱共需130元．素材三配送中心计划一次性采购这两种送餐箱共100个(两种)，用于优化区域内的配送服务.经预算，采购B型号送餐箱的数量不少于A型号送餐箱数量的12请完成下列任务：

(1)任务一：A，B两种型号送餐箱的单价分别是多少元？

(2)任务二：哪种采购方案需要的采购资金w最少？并求出最少资金．22.在正方形ABCD中，点E为CD边上一点，连接AE，将△AED沿AE翻折得到△AEF，连接BF并延长交CD于点G．

(1)如图1，若AF=BF，求证：FG=EG；

(2)如图2，若F为BG的中点，求EFAE的值；

(3)如图3，连接CF，若CF⊥BG，AB=6，直接写出DE的长．23.如图，在平面直角坐标系中，直线CD：y=34x−6与x轴，y轴分别交于点D，C，点A在x轴的正半轴上，若将△CAD沿直线AC折叠，点D恰好落在y轴正半轴上的点B处．

(1)求B点的坐标以及直线AB的解析式；

(2)若点F(m,n1)在线段AB上，点G(m−1,n2)在直线CD上，求n1−n2的最小值；

(3)点P是第一象限内一点，点Q是坐标平面内一点，以点A，1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】12

12.【答案】x≤2且x≠1

13.【答案】y=−x+3

14.【答案】x<−1

15.【答案】316.【答案】22+217.【答案】如图1，点D即为所求

如图2，点P即为所求

如图3，EF即为所求

18.【答案】b=90，c=92，

87

400人

19.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DF/​/EB，AB=CD，

又∵CF=AE，

∴DF=BE，

∴四边形BFDE是平行四边形，

∵DE⊥AB，

∴∠DEB=90°，

∴四边形BFDE是矩形．

(2)解：∵AF平分∠DAB，DC/​/AB，

∴∠DAF=∠FAB，∠DFA=∠FAB，

∴∠DAF=∠DFA，

∵DF=5，

∴AD=FD=5，

∵AE=CF=3，DE⊥AB，

∴DE=AD2−AE2=4，

20.【答案】描点画出函数图象如图即为所求，发现(6,4.0)这对数据记录是错误的；

(6,4.0)是错的

30min

21.【答案】A型送餐箱的单价是22元，B型送餐箱的单价是32元

当采购66个A型送餐箱，34个B型送餐箱时，采购资金w最少，最少资金为2540元

22.【答案】证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，AB/​/CD，∠D=90°，

由翻折的性质可得AD=AF，∠D=∠AFE=90°，

∴AB=AF，

又∵AF=BF，

∴AB=AF=BF，即△A