2025-2026学年辽宁省沈阳市联合体高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省沈阳市联合体高二（下）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.已知a=0.50.2，b=30.1，c=log0.52026，则（）A.a＞b＞c B.b＞a＞c C.a＞c＞b D.b＞c＞a2.已知首项为1的数列{an}中，，则a5=（）A. B. C. D.23.函数的零点所在区间为（）A.（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（4，5）4.已知全集U={-1，1，3，5，7}，A={n|n∈U，且∈Z}，则∁UA=（）A.{-1，3，5} B.{1，3，7} C.{1，3，5} D.{-1，5，7}5.已知f（x）=e|x|，g（x）=x,若函数h（x）的图象如图所示，则h（x）的解析式可能是（）A.h（x）=f（x）+g（x）

B.h（x）=f（x）-g（x）

C.h（x）=f（x）•g（x）

D.6.若a＞0，b＞0，则“a+b≥2”是“ab≥1”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S8+S24=140，且S24=13S8，则S16=（）A.40 B.-30 C.30 D.-30或408.已知定义在R上的可导函数f（x）满足f（x）+f′（x）＞0恒成立，且f（0）=1，则下列不等式一定成立的是（）A.f（1）＜e B.f（1）＞e C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.若ab≠0，则下列说法正确的是（）A.若a＞b,则a2＞b2 B.若|a|＞|b|，则a2＞b2

C.若a＞b＞0，则 D.若a＞b,则10.已知随机变量X～N（2，σ2），且P（X≤3）=0.7，则（）A.当Y=3-2X时，E（Y）=-1

B.P（1＜X＜3）=0.4

C.若P（X＞2+a）=0.2，则a＜1

D.从该正态总体中随机抽取3个独立样本，取值均大于3的概率大于0.0111.已知函数f（x）=aex-bx2，其中a＞0，b＞0，则下列结论正确的有（）A.若，则f（x）的导函数f′（x）的最小值为0

B.若曲线y=f（x）在x=0处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为，则a=1

C.“f（x）在R上单调递增”的充要条件是

D.若方程f（x）=0恰有两个不相等的实数根，则的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f（x）=2sinx+lnx,则f′（π）=

.13.已知一元二次方程x2-x-1=0的两个根为α和β，则α2+β2=

.14.已知定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意x∈R，有f（x+2）=f（x）+f（2），则f（2026）=

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

随着中国风文化兴起，非遗文创产品深受年轻人喜爱.某非遗文化体验馆为了研究每月举办的非遗体验活动场次（单位：场）与当月非遗文创产品销售收入（单位：万元）之间的关系，随机抽取了5个月的数据如下.活动场次x12345销售收入y1015202632（1）根据上表数据，求y关于x的线性回归方程；

（2）若该体验馆下个月计划举办6场非遗体验活动，试预测当月的非遗文创产品销售收入.

附：.16.(本小题15分)

已知数列{an}满足a1=2，且对任意n∈N*，有.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列{an}的前n项和Sn.17.(本小题15分)

已知函数f（x）=x3-3x2+ax（a∈R）.

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）若f（x）在x=2处取得极值，且关于x的方程f（x）=b在区间[0，3]上有两个不同的实数根，求实数b的取值范围.18.(本小题17分)

已知函数.

（1）求f（x）的值域；

（2）求不等式f（x）＞2x+1-1的解集；

（3）若2[f（x）]2-af（x）-a2＜0的解集为R，求a的取值范围.19.(本小题17分)

对于有限数列A：a1，a2，…，an（n≥2），定义它的一次合成f（A）为一个项数为n-1的数列：f（A）：a1+a2，a2+a3，…，an-1+an.记f1（A）=f（A），fk+1（A）=f（fk（A））.若经过n-1次合成后得到只含一个元素的数列，则称该元素为数列A的合成核，记作C（A）.特别地，单元素数列的合成核即为该元素本身.

（1）已知数列A：1，3，5，7，写出f（A），f2（A），f3（A），并求出C（A）；

（2）已知数列A：a1，a2，a3，a4的合成核C（A）=40，且各项均为正整数.

（i）若A：2，x,y,8，求x+y的值；

（ⅱ）若A是公差大于0的等差数列，求A；

（3）若数列A：a1，a2，a3，a4，a5的各项均为正整数，记S=a1+a2+a3+a4+a5.已知C（A）=48，求S的最小值，并给出一组符合条件的数列A.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】BC

10.【答案】ABD

11.【答案】BC

12.【答案】-2

13.【答案】3

14.【答案】0

15.【答案】

37.1万元

16.【答案】

17.【答案】当a≥3时，函数f（x）在（-∞，+∞）单调递增，

当a＜3时，函数的单调递增区间是和，单调递减区间是

b∈（-4，0]

18.【答案】（1）（0，1）

（2）（-∞，）

（3）（-∞，-2]∪[1，+∞）

19.【