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第二十四章一元二次方程

24.2解一元二次方程第3课时因式分解法学

习

目

标123掌握因式分解法解一元二次方程的步骤；会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程；能根据一元二次方程的特点，灵活选用方法进行求解。复习回顾我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?

回顾训练

新知探究因式分解法

观察与思考

小亮的做法有道理吗？谁的解法更简单些？降次把一元二次方程的一边化为0，另一边分解成两个一次因式的乘积，进而转化为两个一元一次方程，从而求出原方程额根的方法，叫作因式分解法。归纳总结因式分解法归纳总结

典例分析

做一做

因式分解法

典例分析

做一做

因式分解法

典例分析

做一做

因式分解法

看成整体，要加括号.你能总结运用因式分解法解一元二次方程的步骤吗？使用因式分解法求解一元二次方程的步骤：归纳总结归纳总结因式分解法解一元二次方程一移：方程的右边=

0；二分：方程的左边分解因式；三化：方程化为两个一元一次方程（降次）；四解：解出方程的两个解.典例分析

因式分解法解一元二次方程

典例分析

因式分解法解一元二次方程思考：有其他方法吗？大家谈谈根据你学习的体会小结一下：解一元二次方程有哪几种方法？通常你是如何选用的？和同学交流一下.解一元二次方程方法选用一元二次方程的解法适用的方程类型直接开平方法因式分解法配方法公式法x2=a

或(mx+n)2=a(m

≠0，a≥0)一边化为0，另一边易分解成两个一次因式的积的一元二次方程(有公因式可提取或缺项等).所有的一元二次方程，但二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程解起来较简单.所有的一元二次方程.配方法和公式法是通用方法，但计算量可能较大。对于不同方程，先观察，选用合适的方法。拓展探究十字相乘法观察与思考

通过上面的运算我们可以发现什么规律？

拓展探究十字相乘法

二次项系数1

当一个二次三项式满足上述特征就可以用这样的方法进行因式分解，这种方法叫做十字相乘法.通常应用于不能提取公因式、平方差公式、完全平方公式的情况。

典例分析例2

解方程十字相乘法(2)(1)

随堂练习

基础过关(P58)

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随堂练习能力提升

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课堂小结概念因式

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