《3.4.2 列代数式求值》教学设计

3.4代数式的值第2课时列代数式求值课题列代数式求值课型新授课教学内容教材第121-123页的内容教学目标1.通过列表格等方法建立代数式数学模型.2.通过代数式的计算理解具体的生活情境.3.通过生活情境,进一步理解代数式的意义.4.提升学生的数学应用意识,发展数学符号感.教学重难点教学重点：建立代数式数学模型,解决生活中的实际问题.教学难点：通过代数式的计算理解具体的生活情境.教学过程设计意图1.创设情境，引入课题树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100cm）年数（n）高度（单位：cm）1100+52100+103100+154100+20……（1）用含有字母n的代数式表示生长n年的树苗的高度an.（2）生长了11年的树的高度是多少？答案：（1）an（2）an＝100+5n＝100+5×11＝155（cm）.2.类比探究，学习新知【探究1】小亮家离学校1280m.他每天步行上学,速度约是80m/min.我们用t(min)表示小亮从离开家开始的步行时间,s1(m)表示离开家的路程,s2(m)表示距学校的路程.(1)分别写出用t表示s1和s2的代数式:s1=,s2=.答案:s1=80t,s2=1280-80t.(2)对具体的t值,计算s1和s2的值,并填写下表:t/min045.51012.516s1/ms2/m答案:t/min045.51012.516s1/m032044080010001280s2/m12809608404802800(3)当t=7时,请比较小亮离开家的路程与离学校的路程哪个远.答案:t=7时,s1=560,s2=720.此时,小亮离学校的路程远.【探究2】某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地.为了测试耕地时的耗油量,用它试耕了三块地,其面积分别为0.4公顷,0.6公顷和1公顷.油量表的指针变化情况如图所示(油表中的一个大格表示10升油).(1)根据油量表指针的变化,估算耕地0.4公顷,0.6公顷,1公顷的耗油量(升),与同学交流,并将结果填入表中.耕地面积/公顷0.40.61耗油量/升(2)如果设耕地a(公顷)耗油量为b(升),列代数式表示a和b之间的关系.(3)根据所列的关系式,求解下列问题:①耕地面积为0.5公顷,2公顷时,耗油量分别是多少?②如果两次耕地耗油量分别是12升和40升,那么所耕地的面积分别是多少公顷?答案:(1)根据油量表指针的变化,得:耕地面积/公顷0.40.61耗油量/升101525(2)每耕1公顷地,耗油量为25升.因此,b=25a.(3)①12.5升,50升.②1225公顷,853.学以致用，应用新知【例1】超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：（1）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款元，当x大于或等于500元时，他应付款元(用含x的代数式表示)；（2）王老师一次性购物600元，他实际付款元；（3）王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省元.答案：（1）0.9x；(0.8x+50)；（2）530；（3）27.4.随堂训练，巩固新知1.如图，有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其中三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地.（1）菜地的长a=米，宽b=米；（2）菜地的面积S=平方米；（3）当x=1时，求菜地的面积.答案：（1）(18-2x)(10-x)；（2）(18-2x)(10-x)；（3）当x=1时，(18-2x)(10-x)=144.所以菜地的面积为144平方米.2.某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元．

⑴若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）

⑵此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．

答案：（1）甲方案：9+0.2x.乙方案：0.3x.（2）10小时=600分钟，甲方案收费：9+0.2×600=129（元）.乙方案收费：0.3×600=180（元）.∵129＜180，∴甲方案合算.5.课堂小结，自我完善6.布置作业课本P122-123习题A组第1-2题.通过复习用字母表示数或数量关系的知识，初步让学生感知代数式，为接下来学习代数式值的应用奠定基础.通过小结，使学生梳理本节课所学内容．板书设计列代数式求值例1巩固新知解题步骤提纲挈领，重点突出.教