1.4　绝对值课件 (共22张) 华师大版数学（新教材）七年级上册

第1章有理数1.4绝对值华师版

七年级数学（上）导入新课两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km到达A，B两处，如图所示，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA，OB的长度)相同吗？答：两辆车的行驶路线相反，它们的行驶路程相同，都是10km.探究新知绝对值的几何意义

探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向).分析：行驶路线方向+距离行驶路程距离方向不同距离相同01234-1-2-35大象距原点多远？两只小狗分别距原点多远?绝对值的探究01234-1-2-350到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记做|0|=0.我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.01234-1-2-35例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度，

即+5的绝对值是5，记作│+5│＝5那么，两只小狗呢？│+3│=3，│-3│=3如图，数轴上有A，B，C，D四个点．(1)点A表示的数是____，点A到原点的距离是____，即|－2|＝____；(2)点B表示的数是____，点B到原点的距离是____，即|2|＝____；－222222练一练(3)点C表示的数是_______，点C到原点的距离是_____，即|－0.5|＝______；(4)点D表示的数是_____，点D到原点的距离是____，即|0.5|＝_____．－0.50.50.50.50.50.5绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作“|a|”，读作a的绝对值；0102归

纳在数轴上从绝对值的几何意义看：一个数的绝对值是两点(这个数到原点)的距离，所以一个数的绝对值不可能是一个负数，即数a的绝对值是一个非负数，故|a|≥0.范

例

1

2.2043.62.2求下列各数的绝对值：2.5，5，－4，－1.5，0.4，－3.3.仿

例

变

例

一个数的绝对值是6，这个数是____．解：|2.5|＝2.5，

|5|＝5，

|－4|＝4，

|－1.5|＝1.5，|0.4|＝0.4，

|－3.3|＝3.3.±6绝对值的代数意义(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)互为相反数的两个数的绝对值相等．即：|a|＝|－a|.绝对值的代数意义0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数；化简：(1)|－(＋5)|；(2)＋|－(－5)|；(3)－|＋(－5)|.范

例

变

例

绝对值小于6的负数是________________________．解：(1)原式＝5；(2)原式＝5；(3)原式＝－5.－5，－4，－3，－2，－1绝对值的非负性已知|x＋3|＋|y－5|＝0，求x，y的值．范

例

解：因为|x＋3|＋|y－5|＝0，|x＋3|≥0，|y－5|≥0，所以|x＋3|＝0，|y－5|＝0，所以x＋3＝0，y－5＝0，所以x＝－3，y＝5.仿

例

已知|x－3|＋|2y－4|＝0，则x＝____，y＝____．32对于任意数

a的绝对值：|a|a＞0a＝0a＜0正数正数0a0－a|a|≥0结果结果结果任何一个有理数的绝对值总是正数或0(通常也称为非负数).归纳总结绝对值是非负数，即|a|≥0；几个非负数的和为零，则每个非负数为0.绝对值的实际应用以下四个选项表示某天四袋粮食的净重(规定超过50kg的部分为正)记录，则所装粮食最少的是(

)A．＋0.5kg

B．－0.5kg

C．＋0.3kg

D．－0.3kg范

例

B课堂小结如果

a＞0，那么|a|=a；如果

a＝0，

那么|a|=0；如果

a＜0，那么|a|=-a绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值随堂检测2.化简：|x|=

(x＜0)；

|m–n|=

(m＞n).|0

|=

；

m-

n-x01.(韶关·期末)若

|x

-

3|

+

|y

+

2|

=

0，则

|x|

+|y|

的值是

(

)A.5

B.1

C.2

D.0A

3.某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02毫米的误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015根据调查结果，指出哪些产品是合乎要求的

(即在误差范围内的)；解：螺帽的内径误差是-0.018和+0.015符合要求；解：|-0.018|=0.018；因为0.018