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文档简介
第1章有理数1.1有理数的引入1.10有理数的除法华师版
七年级数学(上)旧知回顾1.有理数的乘法法则是什么?两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘,都得0.2.根据乘法法则口答下列各题:(1)(-3)×4=____;
(2)3×(-)=____;(3)(-9)×(-3)=____;(4)0×(-2)=____;小学已经学过数的除法,那么有理数的除法应该怎么进行呢?-12-1270导入新课你能说出下列各数与什么数相乘积为1吗?-1倒数1
原数-5
7-11探究新知倒数
0的倒数是什么呢?小学里学过倒数的定义,对有理数仍有:0没有倒数乘积是1的两个数互为倒数.
范
例
倒数等于本身的数是____,相反数等于本身的数是____,绝对值等于本身的数是___________________.变
例
±100或正数(或非负数)有理数的除法法则问题1(-6)÷2=?根据除法的意义,这就是要求一个数“?”,使(?)×2=-6.-3这样做减法太繁所了,能不能总结出一个法则直接进行计算?根据有理数的乘法运算,有(-3)×2=-6.填空:(-6)×(
)=-3.(-6)÷2=-3.除法运算可以转化为乘法运算.(-6)×
除法是已知两个因数的积及其中一个因数,求另一个因数的运算.
即(-4)×(-2)=8.答:8÷(-4)表示一个数与-4的乘积是8,商为-2.那么8÷(-4)是什么意思?商是多少?所以,乘法与除法互为逆运算.
有理数除法法则(一):
注意:0不能作除数.总结除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.两数相除,同号得正,异号得负,且把绝对值相除;有理数除法法则(二):0除以任何一个不等于0的数,都得0.12典例精析
范
例
解:(1)原式=-(36÷9)
=-4;
分数的化简有理数就是可以表示成两个整数之商的数.
任何整数都是它除以1所得的商;任何正分数(带分数先化成假分数)都是它的分子除以分母所得的商;负分数的负号可以搬到分子或是分母上,从而把它看成两个整数(其中一个是负整数)的商.有理数又都可以写成上述形式
(整数可以看成分母为
1的分数).有理数的本质:知识拓展
范
例
=-(42÷7)=-6;=8÷12
变
例
1-1±1有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算,先将除法化成乘法,然后确定积的符号(或同时进行),最后求出结果,同时灵活运用运算律来简化计算.
范
例
课堂小结0除以任何一个不等于0的数,都得0除以一个不等于
0的数,等于乘这个数的倒数两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除有理数除法法则倒数随堂检测1.计算:
(1)(-1.4)÷(-5.6);
(2)8÷(-0.125);
解:原式=-8×8
=-64.(3)0.18÷(-1.2)÷0.3;
=82.你认为下列式子是否成立(a、b
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