代数式第一课时课件2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减第一课时3.1代数式学习目标准备好了吗？一起去探索吧！代数式1.会用字母表示数，用代数式表示事物之间的关系，建立符号意识。2.能在具体情景中分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，会求代数式的值。重点难点情境引入一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；情境引入a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；十只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；

……aa102040101002004001002a4a合作探究探究点一：用字母表示数用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形。(1)按上面的方式，拼摆2个正方形需要____根小棒，拼摆3个正方形需要____根小棒；(2)拼摆5个这样的正方形需要____根小棒71016合作探究(3)拼摆100

个这样的正方形需要多少根小棒?…第1个4根第2个第100个+3根+3根…第3个+3根n=4＋3×(100－1)合作探究还可以这样…先摆

1根第1个+3

根第100个第2个+3

根+3

根…n=1＋3×100合作探究(4)如果用x

表示所搭正方形的个数，

那么拼摆

x

个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。

…第1个4根第2个第100个+3根+3根具体一般n=4＋3×(100－1)合作探究…第1个+3根第100个第2个+3根+3根先摆

1根或者这样n=1＋3×100合作探究问题：如图所示，拼摆一个正方形需要4根小棒。…根据你的计算方法，拼摆200个这样的正方形需要______根小棒；

拼摆2022个这样的正方形需要______根小棒。

6016067能否利用前面得到的结论？合作探究【思考交流】(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处?用字母表示数能够更方便地表示一般规律。表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的数量关系，表达数及其运算的性质，等等。提分笔记合作探究【思考交流】(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母?这些字母都表示什么?与同伴进行交流。1.用字母表示数的运算律运算定律字母表示加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc提分笔记合作探究

用字母表示面积公式合作探究探究点二：含字母的式子的书写【尝试思考】(1)今年李华m岁，去年李华

岁，5年后李华

岁。书写规范①

后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为

。②

除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。提分笔记(m-

1)(m+

5)合作探究【尝试思考】提分笔记(4)如果正方体的棱长是a

-1，那么正方体的体积是

，表面积是

。(a

-1)36(a

-1)2④

相同式子相乘时，结果需要写成幂的形式。(3)某商店上月的收入为a元，本月收入比上月收入的2倍还多10元，本月收入是

元。(2a+

10)书写规范③

数字与字母相乘时，“×”通常省略不写，并把数字写在字母的前面。合作探究想一想：这些式子都有什么样的特点？4+3(x

-1)，x+x+(x

+1)，(m-

1)，(m+

5)，2a+

10，(a

-1)3，6(a

-1)2它们都是用运算符号把数和字母连接而成的式子。合作探究它们都是用运算符号把数和字母连接而成的式子，这样的式子为代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。例如，5，t

都是代数式。用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。【知识要点】合作探究例1

用含有字母的式子表示：(1)练习簿的单价为

a元，100本练习簿的总价是

元。100a(2)练习簿的单价为

b

元，a

本练习簿的总价是

元。ab(3)小明的家离学校

skm，小明骑车上学。

若每小时骑行

10km，则需

h。

【注意】同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量；在同一个问题中，不同的量要用不同的字母表示。合作探究(4)若每千克苹果

元，则买m

kg苹果需

元。书写规范⑤

带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数。(5)小明个子高，经测量他通常跨一步的距离为1m，若取向前为正，向后为负，则小明向前跨a

步为

m，向后跨

a

步为

m.a－a⑥

当“1”与字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”与字母相乘时，只需在该字母前加上“-”号.合作探究

合作探究

代数式用字母表示数代数式用运算符号把数和字母连接而成的式子数量关系根据实际问题列代数式字母和数一样可以参与运算，可以用式子把

简明地表示出来练习1.以下各式不是代数式的是()A.πa+b

C.5=3+aD.02.下列各式符合代数式书写规范的是()A.1x

C.0.3÷x

3.某校购进单价为a元的排球10个，单价为b元的篮球5个，则一共需支付()A.(10a+5b)元B.(10a-5b)元C.(5a+10b)元D.(5a-10b)元CDA思考练习4.三个连续的偶数，中间的数是n，则最大的数是________。5.用代数式表示：(1)比k