山东青岛市市北区2025-2026学年八年级下学期期末数学质量调研（扫描版无答案）

八年级数学质量调研（考试时间：120分钟；满分：120分）说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，共25题。第I卷为选择题，共9小题，27分；第II卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，93分。所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效。第I卷（共27分）一、选择题（本题共9小题，每小题3分，共27分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个不得分。1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2.下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是A.x2+3x+1=C.x2−4x+43.小刚计划在两周内阅读完一本正文有142页的数学科普图书（每周阅读7天）。如果第1天只阅读了6页，为了按时或提前完成，那么他在剩余天数内平均每天至少要阅读多少页？设小刚在剩余天数内平均每天要阅读x页，根据题意可列不等式为A.(2×7)x+6≥142 C.(2×7−1)x+6>142 4.如图，在∆ABC中，AB=8，点D在AC边的垂直平分线上，A.5 B.6 C.7 D.85.网约车公司2025年用2700万元购置了一批新能源汽车投入市场运营，在2026年计划用2400万元继续购入该款新能源车，由于产能规模调整，该款新能源汽车的售价产生变化，设2025年售价为x万元，若x满足2700x=2400A．该款新能源汽车2026年比2025年涨价20%，多购入20辆车B．该款新能源汽车2026年比2025年涨价20%，少购入20辆车C．该款新能源汽车2026年比2025年降价20%，多购入20辆车D．该款新能源汽车2026年比2025年降价20%，少购入20辆车6．下列命题中，是真命题的有①16的平方根是2；②有两边和一角对应相等的两个三角形全等；③顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形；④如果∆ABC三个内角的度数比是1:2:3，那么∆A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，直线y=kx+4(k≠0)与直线y=−3xA．x>−1 B．xC．x<3 D．8．如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落在∆ABC外的点A．100° B．110°C．125° D．130°9．如图，在□ABCD中，AB=2，∠C=2∠D．E，F分别是BC，CD上的动点（不含端点），G，H分别是AF

A．22 B．3C．1 D．2第Ⅱ卷（共93分）二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）10.因式分解：x−4x11.如图，在∆ABC中，∠C=90°，AB=6，AD平分∠BAC交BC于D，若DC12.如图，在∆ABC中，BC=6cm，将∆ABC沿BC方向平移到∆A'B'C'13.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为边AD上任意一点，若∆AOB的面积为4，则∆BCE14.足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角。这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形。如图，折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为

°15.对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数。如：[3.14]=3，[−7.59]=−8，则满足关系式3x+7716.如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠ADC的平分线与AB交于点E，与AC交于点F，连接OE，∠BAD=60°，AB=2②AC=7③OE=14三、解答题（本题满分72分，共有9道小题）17.（本题满分4分）尺规作图：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．在四边形ABCD中找到一点M，使M到AB、BC的距离相等，并且MC的距离最短．18.（本题满分12分）（1）化简：x2（2）解分式方程：3−1（3）解不等式组：{19.（本题满分6分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，∆ABC（1）在图①中找一点P，使得PC⊥（2）在图②中画出一个∆ABD，使S∆ABD=S∆ABC（3）在图③中以BC为边画一个等腰三角形BCF．20．（本题满分6分）对于任意四个有理数a、b、c、d，定义一种新运算：|a（1）|−1,−23,4（2）如图，四边形ABCD是正方形，边长AB=4，P在正方形内部，过点P分别作AB、AD的垂线与AB、BC、CD、DA相交与点E、F、G、H，连接EC、HC，AE=AH=m21．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以2cm/秒的速度向点（1）用含t的代数式表示线段PD的长

；（2）当PQ=CD时，求运动时间22．（本题满分8分）在学完分式和不等式的内容后，小明想知道：当0<x<y时，x是小明采取了如下探究策略：（1）问题探究：特殊情形①当0<x时，若作差法：x由0<x，得y−x>0，y结论：x②当0<x<当0<1时，x−1y1当0<y<1时，x−1（2）问题解决：一般情形请你参考问题探究的过程，当0<x<y时，比较x23．（本题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=（1）求证：∠ABE（2）求证：四边形AECF是平行四边形．24．（本题满分10分）某商店计划购进甲、乙两种商品，已知每件甲商品的进价比每件乙商品的进价少20元，经过测算，用3000元购进甲商品的数量与用4000元购进乙商品的数量相同．售出时，甲商品售价为每件100元，乙商品售价为每件130元．（1）甲、乙两种商品的进价各是多少元？（2）商店购进两种商品共150件，其中甲商品的数量不低于乙商品数量的2倍，将两种商品全部售出后获利最多是多少？（3）在（2）的条件下，商店决定对甲商品售价进行调整，每件甲商品涨价m元（m>10乙商品售价不变，如果将两种商品全部售出后利润至少是8000元，请直接写出m取值范围．25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OBCD是平行四边形，点O(0,0)，B(3,0)，C(4,2)，D(1,2)．将平行四边形OBCD绕点O逆时针方向旋转（1）点C'的坐标为

（2）求出直线C'（3）若点A(1,0)在x轴上，点P在y轴上，Q在直线C'B上，是否存在以A、C、P、Q答案第I卷（共27分）一、选择题（每小题3分，共27分）1.D解析：D中图形沿某条直线对折完全重合，绕中心旋转180°后也与原图重合，既是轴对称图形又是中心对称图形。2.D解析：因式分解是将多项式化为几个整式乘积的形式。a23.D解析：两周共14天，已读1天，剩余13天。剩余天数阅读量为13x页，加上第1天6页，至少达到142页，∴134.C解析：D在AC垂直平分线上，∴AD=CD。△BCD周长为15，即5.D解析：2700x=24006.B解析：①16=4，4的平方根是±2，错误；②两边和一角对应相等，角应为夹角，错误；③顺次连接任意四边形中点得平行四边形，正确；④内角比1:2:3，最大角1807.A解析：y=−3x，A的纵坐标为3，∴3=−3x，x=−1，A(−1,3)8.B解析：∠C=180∘−65∘−759.B解析：在◻ABCD中，∠C=2∠D，∠C+∠D=180∘，∴∠第II卷（共93分）二、填空题（每小题3分，共21分）10.x解析：x−411.6解析：作DE⊥AB于E。AD平分∠BAC，DC⊥AC12.4解析：设平移距离为x，则AA′=x，B′C=BC−13.8解析：S△AOB=4，平行四边形对角线将面积四等分，SABCD=16。E在AD上，△14.12解析：正六边形内角120∘，正五边形内角108∘。120∘15.3解析：3x+77=4，∴4≤3x+77<516.①②③④解析：①∠BAD=60∘，∠ADC=120∘，DE平分∠ADC，∠ADE=60∘，△ADE为等边三角形，三、解答题（共72分）17.（4分）作∠ABC18.（12分）（1）(（2）3−12−x=x−1x−2，3+1x−2（3）2x+5≤3(x+2)x−12<x3，2x19.（6分）（1）过C作BC的垂线，交格线于P，则PC⊥（2）过C作AB的平行线，取格点D，使△ABD与△（3）以B为圆心、BC为半径画弧，或作BC的垂直平分线，找格点F，使△BCF20.（6分）（1）−1,−2（2）m,4mn,n21.（8分）（1）PD（2）P从A到D需12秒，Q从C到B需263秒，∴0≤作DE∥AB交BC于E，CE=PQ=CD时，PQ为平行四边形或等腰梯形，3t−(24−2t)=2，5t=26，t=5.2；或24−222.（8分）（1）①x−1y−1>xy（（2）x+当c>0时，x+cy+c>xy；当c<0时，需讨论y+c的符号：c<023.（8分）（1）∠AEB=∠CFD=90∘，AE=CF，平行四边形ABCD中（2）由（1）BE=DF，又BC=AD，∴CE=BC−BE=AD−DF=AF。且△24.（10分）（1）设甲进价x元，乙进价x+20元。3000x=4000x（2）设甲购进a件，乙购进(150−a)件。a≥2(150