王社良版《抗震结构设计》要点及重要习题及答案-考试必胜

六、计算题

1、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等

G=G=1200kN,每层层高皆为4.0m,各层的层间刚度相同

Z/),=Z/)2=8630kN/m；II类场地，设防烈度为7度，设计根本地震加速度为

0.10g,设计分组为第二组，结构的阻尼比为,=0.05。

(1)求结构的自振频率和振型，并验证其主振型的正交性

(2)试用振型分解反响谱法计算框架的楼层地震剪力

解1)：(1)计算刚度矩阵

(2)求自振频率

⑶求主振型

当co}=5.24rad/s

当。2=13.72mt//5

(4)验证主振型的正交性

质量矩阵的正交性

刚度矩阵的正交性

解2)：由表3.2查得：II类场地，第二组，7^=0.40s

由表3.3查得：7度多遇地震q.=。。8

27r

第一自振周期刀=——=1.200s,7；<5/

例

0rr

第二自振周期心=—=0.458s,7；<5/

co2

(1)相应于第一振型自振周期7；的地震影响系数：

第一振型参与系数

于是：FN=20如G1=0.030X0.724X1.000X1200=26.06kN

第一振型的层间剪力：

(2)相应于第二振型自振周期心的地震影响系数：

第二振型参与系数

于是：F2l=4%为G=0.071x0.276x1.000x1200=23.52kN

第二振型的层间剪力：

(3)由SRSS法，计算各楼层地震剪力：

2、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等

G,=G2=1200kN,每层层高皆为4.0m,框架的自振周期7；=L028s;各层的层

间刚度相同ER=亚=8630kN/m;II类场地,7度第二组(7；=0.40s,4Tm=0.08),

结构的阻尼比为，=0.05,试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，并验算

弹性层间位移是否满足要求(上］=1/450)。

解：(1)求结构总水平地震作用：

(2)求作用在各质点上的水平地震作用

（3）求层间剪力

（4）验算层间弹性位移

*=7.8/4000=1/512<1/450（满足）

0、=5.44/4000=1/735<1/450（满足）

3、某三层钢筋混凝土框架，集中于楼盖处的重力荷载代表值分别为

G,=G2=1000kN,G=6X）kN,每层层高皆为5.0m,层间侧移刚度均为40MN/m,

框架的根本自振周期7；=0.6332s；I类场地，8度第二组，设计根本加速度

为0.30g,结构的阻尼比为0.05,试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪

力，并验算弹性层间位移是否满足标准要求。

（1）求结构总水平地震作用：

（2）求作用在各质点上的水平地震作用

（3）求层间剪力

（4）验算弹性位移

满足标准要求

/4、二质点体系如下图，各质点的重力荷载代表值分别为mk60t,m2=50t,

层高如下图。该结构建造在设防烈度为8度、场地土特征周期£=0・25s的场

地上,其水平地震影响系数最大值分别为。max=0.16（多遇地震）和。max=0.90

（罕遇地震）。结构的主振型和自振周期分别为

I=0.358s7^=0.156s

要求：用底部剪力法计算结构在多遇地震作用下各层的层间地震剪力

匕。提示：

m27]=0.*~7；时,。二区叱；

22=T〜5Tg时,

mi

0.至+时,

ki4m2=0.08(+0.07;

7；=0.35〜0.55s时;、

：

777777'0.25『

解：7；<7；=0.358s<57：,x0.16=0.116

、0.358,

7；>1.47；=1.4x0.25=0.35s,7；=0.25s<0.35s

1、地震烈度：

指某一地区的地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度。

2、抗震设防烈度：

一个地区作为抗震设防依据的地震烈度，应按国家规定权限审批或颁发的文件（图件）

执行。

3、场地土的液化：

饱和的粉土或砂土，在地震时由于颗粒之间的孔隙水不可压缩而无法排出，使得孔隙

水压力增大，土体颗粒的有效垂直压应力减少，颗粒局部或全部处于悬浮状态，土体的抗

剪强度接近于零，呈现出液态化的现象。

4、等效剪切波速：

假设计算深度范围内有多层土层，那么根据计算深度范围内各土层剪切波速加权平均

得到的土层剪切波速即为等效剪切波速。

5、地基土抗震承载力：

地基土抗震承载力力其中品为地基土的抗震承载力调整系数，人为深宽修

正后的地基承载力特征值。

6、场地覆盖层厚度：

我国《建筑抗震设计标准》(GB500U・20(H)定义：一般情况下，可取地面到剪切波

速大于500m/s的坚硬土层或岩层顶的距离。

7、重力荷载代表值：

结构抗震设计时的根本代表值，是结构自重(永久荷载)和有关可变荷载的组合值之

和。

8、强柱弱梁：

结构设计时希望梁先于柱发生破坏，塑性较先发生在梁端，而不是在柱端。

9、砌体的抗震强度设计值：

熊=八人，其中人为非抗震设计的砌体抗剪强度设计值，杀为砌体抗震抗剪强度的

正应力影响系数。

10、剪压比：

剪压比为V优励”,是构件截面上平均剪力与混凝土轴心抗压强度设计值的比值，用以

反映构件截面上承受名义剪应力的大小。

1、简述两阶段三水准抗震设计方法。

答:我国《建筑抗震设计标准》(GB500n.2001)规定：进行抗震设计的建筑，其抗

震设防目标是：当遭受低于本地区抗震设防烈度的多遇地震影响时，一般不受损坏或不需

修理可继续使用，当遭受相当于本地区抗震设防烈度的地震影响时，可能损坏，经一般修

理或不需修理仍可继续使用，当遭受高于本地区抗震设防烈度预估的罕遇地震影响时，不

致倒塌或发生危及生命的严重破坏。

具体为两阶段三水准抗震设计方法：

第一阶段是在方案布置符合抗震设计原则的前提下，按与根本烈度相对应的众值烈

度的地震动参数，用弹性反响谱求得结构在弹性状态下的地震作用效应，然后与其他荷载

效应组合，并对结构构件进行承载力验算和变形验算，保证第一水准下必要的承载力可靠

度，满足第二水准烈度的设防要求(损坏可修)，通过概念设计和构造措施来满足第三水

准的设防要求；

对大多数结构，一般可只进行第一阶段的设计。

对于少数结构，如有特殊要求的建筑，还要进行第二阶段设计，即按与根本烈度相对

应的罕遇烈度的地震动参数进行结构弹塑性层间变形验算，以保证其满足第三水准的设防

要求。

2、简述确定水平地震作用的振型分解反响谱法的主要步骤。

(1)计算多自由度结构的自振周期及相应振型；

(2)求出对应于每一振型的最大地震作用(同一振型中各质点地震作用将同时到达最

大值)；

(3)求出每一振型相应的地震作用效应；

(4)将这些效应进行组合，以求得结构的地震作用效应。

3、简述抗震设防烈度如何取值。

答：一般情况下，抗震设防烈度可采用中国地震动参数区划图的地震根本烈度(或与本

标准设计根本地震加速度值对应的烈度值)。对已编制抗震设防区划的城市，可按批准的

抗震设防烈度或设计地震动参数进行抗震设防。

4、简述框架节点抗震设计的根本原则。

节点的承载力不应低于其连接构件的承载力；

多遇地震时节点应在弹性范围内工作；

罕遇地震时节点承载力的降低不得危及竖向荷载的传递：

梁柱纵筋在节点区内应有可靠的锚固；

节点配筋不应使施工过分困难。

5、简述钢筋混凝土结构房屋的震害情况。

答：1.共振效应引起的震害；2.结构布置不合理引起的震害；3.柱、梁和节点

的震害；4.填充墙的震害；5.抗震墙的震害。

一、名词解释

构造地震

地震根本烈度：指在50年期限内，一般场地条件下可能遭遇超过概率10%的地震烈

度值。

底部剪力法：对于高度不超过40米，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度变化比拟

均匀的结构。在计算其地震反响时，先计算出作用于结构的总的水平地震作用，然后

将总水平地震作用按一定的规律再分配给各个质点。

建筑抗震有利地段：

振型质量矩阵正交性：某一振型过程中所引起的惯性力不在其他振型上作功。即，体系

按某一振型作自由振动时不会激起该体系其他振型的振动。

1、强柱弱梁：指在强烈地震作用下，结构发生较大侧移进入非弹性阶段时，为使

框架保持足够的竖向承载力而免于倒塌，要求塑性较应首先在梁上形成，尽可

能防止在破坏后危害更大的柱上出现塑性钱。

二.简述砌体填充墙对结构抗震性能的影响。答：〔1〕、使结构抗侧移刚度增大，从而

使作用于整个建筑物上的水平地震力增大：

〔2〕、改变了结构的地震剪力分布状况,使框架所承当的楼层地震剪力减小：

〔3〕、减小了整个结构的侧移幅值：

〔4〕，充当了第一道抗震防线的主力构件，使框架居为第二道防线：

三.名词解释

地震序列：在一定时间内(一般是几十天至数月)相继发生在相邻地区的一系列大小地

震称为地震序列。

地震波：地震引起的振动以波的形式从震源向各个方向传播并释放能量，这就是地震波。

震级：是按一次地震本身强弱程度而定的等级。它是用伍德-安德生式标准地震仪所记录

到的距震中100KM处最大水平地动位移的常用对数值表示的。地震烈度：是指地震时某

一地区的地面和各类建筑物遭受到一次地震影响的强弱程度。

根本烈度：指在50年期限内，一般场地条件下可能遭遇超越概率为10%的地震烈度值。

震源深度：震中到震源的垂直距离，称为震源深度。

震中距：建筑物到震中之间的距离叫震中距。

震源距：建筑物到震源之间的距离叫震源距。

极震区：在震中附近，振动最剧烈,破坏最严重的地区叫极震区。

等震线：一次地震中，在其所涉及的地区内，用烈度表可以对每一个地点评估出一个烈

度，烈度相同点的外包线叫等震线。

抗震设防：是指对建筑物进行抗震设计并采取一定的抗震构造措施，以到达结构抗震的

效果和目的。抗震设防的依据是抗震设防烈度。

抗震设防烈度：是一个地区作为建筑物抗震设防依据的地震烈度，应按国家规定权限审

批或颁发的文件（图件）执行；一般情况下，采用国家地震局颁发的地震烈度区划图中

规定的根本烈度。

多遇地震：指发生时机较多的地震，众值烈度时的地震，当设计基准期为50年时，那么

50年内众值烈度的超越概率为63.2%,根本烈度与众值烈度相差约为1.55度。

罕遇地震：指发生时机较少的地震，罕遇地震烈度时的地震，50年内的超越概率为2%,

根本烈度与罕遇烈度相差约为1度。

结构的地震作用效应：就是指地震作用在结构中所产生的内力和变形，主要有弯矩.剪

力.轴向力和位移等。

结构的地震反响：是指地震引起的结构振动，它包括地震在结构中引起的速度.加速度.位

移和内力等。

单质地体系：某些工程结构，如等高单层厂房和公路高架桥等，因其质量大局部都集中

在屋盖或桥面处，故在进行结构动力计算时，可将该结构参与振动的所有质量全部折算

至屋盖，而将墙.柱视为一个无重量的弹性杆，这样就形成了一个单质点体系。

地震系数：它表示地面运动的最大加速度与重力加速度之比:g

动力系数：它是单质点最大绝对加速度与地面最大加速度的比值，表示由于动力效应，

AM

质点的最大绝对加速度比地面最大加速度放大了多少倍：KoLx。地震影响系数:实

际上就是作用于单质点弹性体系上的水平地震力与结构重力之比：£==。

标准反响谱曲线：由于地震的随机性，即使在同一地点,同一烈度，每次地震的地面加

速度记录也很不一致，因此需要根据大量的强震记录算出对应于每一条强震记录的反响

谱曲线，然后统计求出最有代表性的平均曲线作为设计依据，这种曲线称为标准反响谱

曲线。

振型分解法：用体系的振型作为基底，而用另一函数作为坐标，就可以把联立方程组变

为几个独立的方程，每个方程中包含一个未知项，这样就可分别独立求解，从而使计算

简化。这一方法称为振型分解法，它是求解多自由度弹性体系地震反响的重要方法。

重力荷载代表值：是永久荷载和有关可变荷载的组合值之和：%=%+25或。

等效总重力荷载代表值：对单质点为总重力荷载代表值，多质点可取总重力荷载代表值

的85%：%吟二

多道抗震防线指的是：①一个抗震结构体系，应由假设干个延性较好的分体系组成，并

由延性较好的结构构件连接起来协调工作。②抗震结构体系应有最大可能数量的内部.外

部赘余度，有意识地建立起一系列分布的屈服区，以使结构能够吸收和耗散大量的地震

能量，一旦破坏也易于修复。

非结构部件：一般是指在结构分析中不考虑承受重力荷载以及风.地震等侧力荷载的部

件。

强柱弱梁：要求在强烈地震作用下，结构发生较大侧移进入非弹性阶段时，为使框架保

持足够的竖向承载力而免于倒塌，要求实现梁较侧移机构，即塑性较应首先在梁上形成,

尽可能防止在破坏后在危害更大的柱上出现塑性较。

四.简答题

1.抗震设防的目标是什么？实现此目标的设计方法是什么？

答：设防目标“小震不坏，中震可修，大震不倒”；实现方法是小震时的弹性设计，大

震时的弹塑性设计.

2.对各抗震设防类别建筑的设防标准，应符合什么要求？

答：甲类建筑，地震作用计算应高于本地区抗震设防烈度的要求，其值应按批准的地震

平安性评价结构确定；当抗震设防烈度为6〜8度时，其抗震措施应符合本地区抗震设防

烈度提高一度的要求；当抗震设防烈度为9度时，应符合比9度抗震设防更高的要求。乙

类建筑，地震作用计算应符合本地区抗震设防烈度的要求；当抗震设防烈度为6〜8度时,

一般情况下，其抗震措施应符合本地区抗震设防烈度提高一度的要求；当抗震设防烈度

为9度时，应符合比9度抗震设防更高的要求；地基根底的抗震措施，应符合有关规定。

对较小的乙类建筑，当其结构改用抗震性能较好的结构类型时，应允许仍按本地区抗震

设防烈度的要求采用抗震措施。丙类建筑，地震作用计算和抗震措施均应符合本地区抗

震设防烈度的要求。丁类建筑，一般情况下，地震作用计算应符合本地区抗震设防烈度

的要求，抗震措施应允许比本地区抗震设防烈度的要求适当降低，但抗震设防烈度为6

度时不应降低。抗震设防烈度为6度时，除另有规定外，对乙.丙.丁类建筑可不进行

地震作用计算。

3.哪些建筑可不进行地基及根底的抗震承载力验算？

答：可不进行地基及根底的抗震承载力验算的有：①砌体房屋；②地基主要受力层范围

内不存在软弱粘性土层的一般单层厂房.单层空旷房屋和8层.高度251n以下的一般民

用框架房屋及与其根底荷载相当的多层框架厂房，其中软弱粘性土层主要是指7度,8

度和9度时，地基土静承载力特征值分别小于80kPa.lOOkPa和120kPa的土层；③可不

进行上部结构抗震验算的建筑。

4.什么是场地土的液化？影响液化的因素有哪些？液化对建筑物有哪些危害？

答：处于地下水位以下的饱和砂土和粉土在地震时有变密的趋势，使孔隙水的压力急剧

上升，造成土颗粒局部或全部将处于悬浮状态，形成了犹如“液体”的现象，即称为场

地土到达液化状态。影响因素：土层的地质年代和组成；土层的相对密度；土层的埋深

和地下水位的深度；地震烈度和地震持续时间。危害：地面开裂下沉使建筑物产生过度

下沉或整体倾斜；不均匀沉降引起建筑物上部结构破坏，使梁板等水平构件及其节点破

坏，使墙体开裂和建筑物体形变化处开裂；室内地坪上鼓.开裂，设备根底上浮或下沉。

5.底部剪力法的适用条件是什么？

答：底部剪力法的适用条件：对于高度不超过401n.以剪切变形为主且质量和刚度沿高度

分布比拟均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可以采用底部剪力法。

6.什么是地基与结构的相互作用？

答：在对建筑结构进行地震反响分析时，通常假定地基时刚性的。实际上，一般地基并

非刚性，故当上部结构的地震作用通过根底而反响给地基时，地基将产生一定的局部变

形，从而引起结构的移动或摆动。这种现象称为地基与结构的相互作用。

7.什么时候应考虑竖向地震作用的影响？

答：《抗震标准》规定，对于烈度为8度和9度的大跨和长悬臂结构，烟囱和类似的高

耸结构以及9度时的高层建筑等，应考虑竖向地震作用的影响。

8.何谓时程分析法，在什么时候须用时程分析法进行补充计算？

答：所谓时程分析法，亦称直接动力法，又称为动态分析法，是根据选定的地震波和结

构恢复力特性曲线，采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地

震过程中每一瞬时的位移.速度和加速度反响，以便观察结构在强震作用下从弹性到非

弹性阶段的内力变化以及构件开裂.损坏直至结构倒塌的破坏全过程。对特不规那么的

建筑.甲类建筑和超过一定高度范围的高层建筑应采用时程分析法进行多遇地震作用下

的补充计算。

9.什么是楼层屈服强度系数？怎样判别结构薄弱层位置？

答：楼层屈服承载力系数是按构件实际配筋和材料强度标准值计算的楼层受剪承载力和

按罕遇地震作用计算的楼层弹性地震剪力的比值，它反映了结构中楼层的承载力与该楼

层所受弹性地震剪力的相对关系。薄弱层位置确实定：楼层屈服承载力系数沿高度

分布均匀的结构可取底层为薄弱层；楼层屈服承载力系数沿高度分布不均匀的结构，可

取该系数最小的楼层和相对较小的楼层为薄弱楼层，一般不超过2〜3处；单层厂房，可

取上柱。

10.何谓“概念设计”？“概念设计”与计算设计有何不同？

答：“概念设计”是立足于工程抗震根本理论及长期工程抗震经验总结的工程抗震根本

概念，是构造良好结构性能的决定性因素。“概念设计”强调在工程设计一开始，就应

把握好能量的输入.房屋体形.结构体系.刚度分布.构件延性等几个主要方面，从根

本上消除建筑中的抗震薄弱环节，再辅以必要的计算和构造措施，就有可能使设计出的

房屋建筑具有良好的抗震性能和足够的抗震可靠度。而计算设计是对地震作用效应进行

定量计算。

11.建筑场地选择的原则是什么？

答：场地选择的原则：选择场地时，应该进行详细勘察，搞清地形.地质情况，挑选

对建筑抗震有利的地段，尽可能避开对建筑抗震不利的地段；当不能避开时应采取相应

的抗震措施；任何情况下均不得在抗震危险地段上，建造可能引起人员伤亡或较大经济

损失的建筑物。

12.单从抗震角度考虑，作为一种好的结构形式，应具备哪些性能?

答：从抗震角度来考虑，作为一种好的结构形式，应具备以下性能：①延性系数高；②

强度/重力比值大；③匀质性好；④正交各向同性；⑤构件的连接具有整体性.连续性和

较好的延性，并能发挥材料的全部强度。

13.什么是多道抗震防线？如何进行第一道抗震防线的构件选择？

答：多道抗震防线指的是：①一个抗震结构体系，应由假设干个延性较好的分体系组成,

并由延性较好的结构构件连接起来协调工作。②抗震结构体系应有最大可能数量的内

部.外部赘余度，有意识地建立起一系列分布的屈服区，以使结构能够吸收和耗散大量

的地震能量，一旦破坏也易于修复。原则上说，应优先选择不负担或少负担重力荷载

的竖向支撑或填充墙，或者选用轴压比值较小的抗震墙.实墙筒体之类构件，作为第一

道抗震防线的抗侧力构件。一般情况下，不宜采用轴压比很大的框架柱兼作第一道防线

的抗侧力构件。

14.简述用D值法计算框架内力的步骤。

答：用D值法计算框架内力的步骤：①计算各层柱的侧移刚度D；②计算各柱所分配的剪

力Vij；③确定反弯点高度p；④计算柱端弯矩加；⑤计算梁端弯矩物；⑥计算梁

端剪力Vb；⑦计算柱轴力N。

15.简述框架柱.梁.节点抗震设计的原则。

答：柱的设计原则：强柱弱梁，使柱尽量不出现塑性钱；在弯曲破坏之前不发生剪切

破坏，使柱子有足够的抗剪强度；控制柱的轴压比不要太大；加强约束，配置必要的约

束箍筋。梁的设计原则：梁形成塑性较后仍有足够的受剪承载力；梁筋屈服后，塑性

校区段应有较好的延性和耗能能力；妥善地解决梁筋锚固问题